книги из ГПНТБ / Гибшман М.Е. Теория расчета мостов сложных пространственных систем
.pdfТЕОРИЯ РАСЧЕТА
МОСТОВ
СЛОЖНЫХ
ПРОСТРАНСТВЕННЫХ
СИСТЕМ
М. Е. ГИБШМАН,
доктор технических наук, проф ессор
ТЕОРИЯ РАСЧЕТА МОСТОВ СЛОЖНЫХ
ПРОСТРАНСТВЕННЫХ
СИСТЕМ
МОСКВА «ТРАНСПОРТ» 1973
УДК 624.2/8.0( 124 Г*«, пуЧИ-чи*я
и*уч«*-*#хнич -окая
• |
,t* |
'• |
' Р |
• , |
<і |
• -я |
■ |
Теория расчета мостов сложных пространственных систем. Г и б ш-
ма н М. Е. Изд-во «Транспорт», 1973, стр. 1—200.
Вмонографии изложены теория и методы расчета сложных мостовых конструкций: криволинейных в пространстве, разветвляющихся, коль цеобразных и любых других видов. Конструкции рассмотрены как про странственные системы произвольно соединенных брусьев с произволь ным опиранием друг на друга или на основание.
Приведены методы определения геометрических характеристик слож ных несимметричных сечений мостовых конструкций, способы упругого расчета сложных пространственных систем и методы анализа их стати ческой схемы, а также учета деформаций ползучести и усадки при несим метричных сечениях и при кручении. Все расчеты даны в форме, приспособ ленной для программирования на ЭЦВМ — в векторной или матричной записи с привлечением элементов теории графов. Расчеты с учетом ползу
чести и усадки разработаны для любого количества совместно работающих материалов с разными свойствами. Текст иллюстрирован примерами ра счета и программами для ЭЦВМ, поясняющими приведенные формулы.
Разработанные методы предназначены для расчета мостов, но могут быть использованы и для других промышленных или гражданских кон струкций, рассчитываемых как стержневые системы.
Монография рассчитана на инженеров, аспирантов и научных работ ников. Табл. 6, рис. 57, библ. 112.
Автор выражает глубокую признательность д-ру техн. наук, проф. А. А. Петропавловскому, давшему ряд полезных рекомендаций и замечаний по рукописи при подготовке монографии к опубликованию.
Все замечания и пожелания по затронутым в монографии вопросам автор примет с благодарностью и просит направлять по адресу: Москва, Б-174, Басманный туп., 6а, издательство «Транспорт».
8181 — 332 |
|
049(01)—73 БЗ—27— 17—73 |
© Издательство «Транспорт», 1973. |
Пятилетним планом развития народного хозяйства СССР на 1971 — 1975 гг. предусматривается рост грузооборота автомобильного транс порта в 1,6 раза. Расширяется и реконструируется сеть автомобильных дорог. Значительно увеличивается общее число выпускаемых автомо билей.
Рост числа автомобилей и их грузооборота сопровождается увели чением скорости движения и пропускной способности дорог. Поэтому в настоящее время большое внимание уделяется созданию инженерных сооружений, в особенности эстакад и путепроводов, для обеспечения пропуска потоков автомобилей в разных уровнях без уменьшения ско рости движения. Эстакады и путепроводы возводятся как при рекон струкции существующих дорог, так и при строительстве новых. На всех новых скоростных автомобильных магистралях, как правило, обес печивается пересечение транспортных потоков в разных уровнях.
Сохранение постоянной высокой скорости движения автомобилей и его безопасность во многом зависят от плавности профиля дороги, достаточно больших радиусов поворота, виражей. Искусственные со оружения на пересечениях автомобильных магистралей не должны вы деляться из общего характера дороги, плавно сопрягаясь с подходами.
Все эти условия требуют возведения сложных сооружений, криво линейных не только в плане, но и в пространстве, применительно к конкретным условиям каждого дорожного пересечения. Во многих случаях даже мосты через естественные препятствия (реки, овраги, ущелья и т. д.) на скоростных магистралях автомобильных дорог воз водят криволинейными, чтобы не нарушать плана и профиля дороги.
Особенно сложны транспортные пересечения в городах, где инже нерные сооружения должны плавно сопрягаться с подходами из су ществующей сети улиц. Нередко эстакады и путепроводы в таких ус ловиях имеют от двух до пяти уровней движения, разветвляются, за мыкаются в кольца, образуют пространственные спирали или кривые.
Помимо чисто транспортных требований, городские дорожно-транс портные сооружения представляют собой часть города и к ним предъ являются повышенные архитектурные требования. Одно из основных таких требований — наименьшее загромождение подмостового прост ранства опорами.
Минимальное число опор диктуется и необходимостью уменьшения работ по дорогостоящей перекладке существующих подземных город-
ских сетей в местах расположения фундаментов. Поэтому опоры город ских эстакад и путепроводов часто делают одностолбчатыми или необыч ных архитектурных форм. Вид пролетных строений также назначают с учетом общего архитектурного облика сооружения.
Сложные сооружения на транспортных магистралях возводят в большом количестве за рубежом. Растет их число и в нашей стране, а в ближайший период темпы их строительства будут увеличиваться.
Наиболее распространены в настоящее время железобетонные пу тепроводы и эстакады (рис. 1). Довольно часто строят полностью ме таллические эстакады или эстакады с металлическими балками, объ единенными с железобетонной плитой проезжей части.
Сложные пространственные системы мостов, эстакад и путепроводов обладают рядом специфических особенностей в конструкции и связан ных с ней расчетах.
Криволинейные конструкции пролетных строений имеют обычно сложное поперечное сечение. Во многих случаях — это коробчатое се чение с одной или несколькими ячейками; такая форма обеспечивает лучшую жесткость сооружения. Часто сечения имеют форму сегмент ную, трапецеидальную, криволинейную симметричную или без осей симметрии. Необходимые для расчетов геометрические характеристики таких сечений определять очень сложно и трудоемко.
Конструкция пролетного строения, расположенная в пространстве трех измерений, разветвленная или кольцеобразная, требует опреде ления всех компонентов усилий в ее сечениях: нормальной силы, двух изгибающих и крутящего моментов и двух поперечных сил от любой внешней нагрузки. Направление главных осей инерции каждого сече
ния должно определяться |
в трехмерном пространстве так же, как |
и все опорные реакции. |
Опоры конструкций работают часто сов- |
Рис. 1. Эстакада и пешеходный мост
местно с пролетными строениями, воспринимая все виды силовых воздействий и в свою очередь оказывая влияние на работу пролет ного строения. Сложная статическая схема пространственного соору жения должна специально анализироваться для определения стати ческой неопределимости системы и лишних неизвестных.
Перемещения сооружения под нагрузками могут быть направлены произвольно в пространстве и сопровождаться перекосами и закручи ванием.
Упругие напряжения в сечениях пролетных строений и опор зави сят от вида сечения и должны определяться с учетом всех силовых фак торов. В тонкостенных поперечных сечениях пролетных строений воз никают дополнительные напряжения от стесненного кручения таких элементов. Иногда конструкция состоит из нескольких бетонов разных свойств, что оказывает влияние на распределение напряжений в се чениях, особенно если эти бетоны включались в общую работу соору жения на разных стадиях и под разными нагрузками. Напрягаемая арматура предварительно напряженных железобетонных конструкций криволинейна в пространстве и вызывает все составляющие усилий
инапряжений в сечениях.
Впредварительно напряженных железобетонных и в сталежелезо бетонных конструкциях пролетных строений и опор под действием постоянных или длительно приложенных нагрузок возникают дефор
мации ползучести бетона от двухосного внецентренного сжатия и кру чения. Деформации усадки бетона также вызывают изгиб в простран стве и закручивание конструкции. Если железобетонная конструкция имеет в своем составе бетоны разных свойств, то деформации ползуче сти и усадки вызывают перераспределение напряжений в сечениях.
Методики расчета пространственных систем мостов или эстакад достаточно сложны, так как описывают поведение сложных систем.
на круглых одностолбчатых опорах
В простых'случаях их можно свести к расчетным формулам, но, как правило, учет всех факторов возможен только при использовании бы стродействующих цифровых автоматических машин.
Излагаемая ниже теория расчетов позволяет производить основные расчеты сложных пространственных систем мостов, эстакад или путе проводов. В простых случаях это можно делать непосредственно по формулам, а для более сложных необходимо разрабатывать программы расчета для конкретных машин на основе предлагаемых методик.
В настоящее время в нашей стране и за рубежом ведутся теорети ческие и экспериментальные исследования работы сложных, криво линейных в пространстве и плане конструкций мостов и разрабатыва ются методы их расчета, в основном на электронных цифровых вычис лительных машинах (ЭЦВМ).
Расчет мостов и эстакад сложных систем связан с привлечением ря да специальных методов строительной механики и математики и может выполняться на основе различных предпосылок. Выбор тех или иных предпосылок и допущений в расчетах во многом зависит от вида кон струкций.
Примем следующие допущения:
1)все конструкции рассматриваются как произвольные системы брусьев, соединенных различными способами друг с другом;
2)поперечные сечения массивных и тонкостенных брусьев не изме няют своего контура под нагрузками;
3)кривизна бруса не влияет на плоское распределение деформаций
инапряжений в сечениях;
4)конструкции деформируются только упруго, за исключением случаев развития ползучести и усадки.
Принятые предпосылки позволяют представлять разветвленные кольцеобразные, криволинейные в пространстве конструкции (см. рис. 1) в виде пространственной системы брусьев. Однако при ре альной работе сооружений возможны отклонения от принятых допу щений.
Так, пролетное строение из нескольких балок, достаточно гибко соединенных между собой, может изменять контур своего поперечного сечения. Пролетное строение из одного бруса тонкостенного сечения тоже может изменять контур своего поперечного сечения под на грузкой.
Кроме того, необходимо знать, какие брусья можно рассматривать как массивные, а какие как тонкостенные.
В брусьях большой кривизны гипотеза плоских сечений не соблю дается .
Рассмотрим хотя бы приближенные оценки возможности примене ния принятых допущений в расчете конструкций мостов.
Определим, будет ли заметным отклонение от гипотезы плоских се чений в пролетных строениях мостов большой кривизны (малого ради уса горизонтальной или вертикальной кривой).
Всякий криволинейный брус (рис. 2), очерченный по горизонталь ной дуге радиуса гти вертикальной дуге радиуса гв, имеет эпюру на пряжений сгкрип в сечениях, отличную от эпюры напряжений а прямо-
6
Рис. 2. График закономерности работы коробчатого сечения криволинейной конструкции моста
линейного бруса при тех же усилиях в сечении. Эта разница зависит от размеров сечения и радиусов кривизны бруса.
Скорость движения на криволинейных мостах должна сохраняться в пределах хотя бы 50 -г- 60 км/ч, а минимальные радиусы горизонталь ных кривых при этих скоростях по действующим нормам составляют
гг = |
100 -f- 120 м. Если |
принять |
наибольший |
нормативный |
габарит |
||||
моста |
Г-21, |
то |
половина |
ширины |
сг пролетного |
строения |
составит |
||
величину с |
« 8 д. Тогда отношение — = |
^ |
= |
12,5, что по графи- |
|||||
|
|
|
|
|
Ср |
о |
|
|
|
ку (см. рис. |
2) |
соответствует отношению |
-??■— > |
0,95. Это |
значит, |
||||
что разница между точным значением напряжений |
акрцв и напряже |
||||||||
ниями а, определяемыми гипотезой плоских сечений, меньше 5%. Рассмотренный случай наиболее неблагоприятный. В других случаях отклонения будут еще меньше. Для вертикальных кривых, где мини мальные радиусы при тех же скоростях составляют гв = 1500 ~ -^-2500 м, отклонение от гипотезы плоских сечений совсем мало. Следо вательно, для мостов третье допущение можно считать оправданным.
Кроме кривизны в вертикальном и горизонтальном направлениях, брус может иметь скрученную форму, например при виражах на по воротах. Если принять, что наклон проезжей части, т. е. угол закру чивания на единицу длины вдоль моста, раЕен максимальному уклону на вираже у = 4 ч- 6%, то такая небольшая величина закручивания не повлияет на законы распределения напряжений в сечениях, так как все отклонения будут менее 5% (см. рис. 2).
Определим теперь на примере бруса двутаврового и коробчатого сечений (рис. 3), в каких случаях его можно рассматривать как мас сивный, а в каких как тонкостенный. Критерием может служить от ношение нормальных Ош или касательных тюнапряжений стесненного кручения (характерных только для тонкостенных брусьев) к обычным нормальным а и касательным т напряжениям при изгибе.
Для незамкнутого сечения брус надо рассчитывать как тонкостен
ный, |
когда отношение толщины |
стенки и полок |
ô к высоте бруса h |
|
|
ф |
-г- 0,2 и по |
графикам (см. |
рис. 3) отношения |
составляет -^-^0,1 |
||||
— = |
Y < 0,05, т. |
е. влияние |
дополнительных напряжений стес- |
|
ленного кручения менее 5%. Это значит, что не только металлические, но и железобетонные балки часто работают как тонкостенные, так как при обычной высоте балок h « 1 -f- 2 ж и толщине железобетонной плиты или стенки балки <5 = 10 -f- 20 см их отношение составляет
4- = 0,05 0,2.
Для замкнутых коробчатых сечений (см. рис. 3) влияние стеснен-
а„
ного кручения намного меньше и — æ 0,03 -f- 0,07, следовательно,
его можно не учитывать. Сходные результаты получены С. А. Ильясевичем 127].
Рассмотрим возможность второго допущения о недеформируемости (неизменности) контура поперечных сечений конструкций мостов. Вопрос этот весьма сложный.
Для отдельного стержня это допущение можно оценить на примере цилиндрической трубы (рис. 4). Под действием внешней нагрузки р сечения элемента могут искривляться, не сохраняя форму окруж ности [28]. При этом возникнут как дополнительные продольные на пряжения а ж, так и поперечные напряжения ау в изогнутом сечении. Степень деформации контура цилиндрического сечения зависит от отношения толщины сечения <5 к размеру его радиуса R (см. рис. 4).
При-у 7^ 20 распределение напряжений ах происходит по линейному
закону и Оу æ 0. Это значит, что контур сечения не деформируется.
Рис. 3. Графики закономерности работы тонкостенных сечений
Рис. 4. Схема для оценки деформируемости контура балки цилиндрического поперечного сечения
Следовательно, замкнутые сечения железобетонных мостов можно рассчитывать, полагая их контур недеформируемым, так как для них
отношение -у- « 5 -4- 20.
В металлических мостах с замкнутым сечением, когда толщина сте-
нок составляет от щ Д° %ю их ВЫС0ТЬІ>казалось бы надо учитывать
деформацию его контура. Однако такие сечения всегда усиляют попе речными диафрагмами и второстепенными продольными балками — стрингерами. Эти дополнительные диафрагмы с площадью поперечного сечения /д, расположенные на расстоянии а, как бы увеличивают тол щину стенок сечения до б пр, если площадь /д считать равномерно распределенной на участке а (см. рис. 4). В результате отношение тол щины стенки б прк размеру R сечения, как правило, позволяет не учи тывать деформацию его контура. Следовательно, для сечений железо бетонных и металлических пролетных строений с одним замкнутым контуром допущение о недеформируемости контура сечения под на грузками можно считать приемлемым.
Пролетные строения мостов могут состоять из одного или несколь ких брусьев (балок) в поперечном сечении, по-разному объединенных между собой. Их работа зависит от жесткости поперечных связей меж ду отдельными балками. Критерием оценки работы конструкции может служить деформация всего пролетного строения под нагрузками. Если его сечение после деформации сохраняет свой контур неизменным и только перемещается в новое положение, то такую конструкцию можно рассматривать как массивный или тонкостенный брус, а распределение нагрузки между балками принимать по линейному закону.
В пролетных строениях с незамкнутым контуром поперечных се чений (рис. 5, а) допущение о недеформируемости контура справедли во только при мощных поперечных диафрагмах и небольшой ширине моста по отношению к его длине, так как жесткость контура незамкну-