книги из ГПНТБ / Гениев Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона

Ордена Трудового Красного Знамени Центральный научно-исследовательский институт строительных конструкций им. В. А. Кучеренко

Г. А. Гениев, В. Н. Киссюк, Г. А. Тюпин

Теория

пластичности

бетона и железобетона

МОСКВА

СТРОЙИЗДАТ

1974-

УДК 691.32 : 539.52

Гениев Г. А., Киссюк В. Н., Тюпин Г. А. Теория пластич­ ности бетона и железобетона. М., Стройиздат, 1974. 316 с. (Центр, науч.-исслед. ин-т строит, конструкций им. В. А. Ку­ черенко)

В книге изложены результаты теоретических и экспери­ ментальных исследований прочности и деформативности бето­ на и железобетона. Разработаны методы определения пре­ дельной несущей способности массивных и плоских конструк­ ций из бетона и железобетона, находящихся в сложном напряженном состоянии, основанные на использовании аппа­ рата математической теории пластичности идеально пластич­ ной среды. Рассмотрена деформационная теория пластичности бетона и железобетона и приведены примеры ее использова­ ния для расчета бетонных и железобетонных конструкций, на­ ходящихся в сложном напряженном состоянии в области эксплуатационных режимов работы. Вопросы теории нашли свое практическое приложение при решении плоской задачи, задач со сферической и осевой симметрией, при исследовании

и инженеров, работающих в области теории бетона и железо­ бетона.

Табл. 7, ил. 150, список лит.: 175 назв.

{-f-f гц.«*ЛИиНЖЗ

чи* /»А

W- /%L6f

(С) Центральный научно-исследовательский институт стро­ ительных конструкций им. В. А. Кучеренко (ЦНИИСК), 1974.

30209—26)

Зак. изд.

047(01)—74

П Р Е Д И С Л О В И Е

За последние 15—20 лет в Советском Союзе и за ру­ бежом достигнуты большие успехи в разработке теории прочности и ползучести бетона, а также в развитии ме­ тодов расчета стержневых, плоских и пространственных железобетонных конструкций.

Прогресс исследований в области прочности и ползу­ чести бетона и железобетона может быть охарактеризо­ ван стремлением создания теорий, наиболее полно и точ­ но учитывающих физические особенности процессов, происходящих в материале при его разрушении и дефор­ мировании во времени.

Методы расчета железобетонных конструкций раз­ вивались в основном по двум характерным направле­ ниям:

1 ) определение предельной несущей способности той или иной конструкции;

2 ) деформационный расчет систем.

Первое из этих направлений, берущее начало от ме­ тода расчета балок по несущей способности, разработан­ ного в 30-е годы, получило свое наиболее полное вопло­ щение в разработке, обосновании и практическом исполь­ зовании метода предельного равновесия. В настоящее время метод предельного равновесия с успехом приме­ няется к расчету статически неопределимых стержневых систем, пластинок и оболочек.

Во втором направлении наиболее существенным сле­ дует, по-видимому, считать использование в практиче­ ских расчетах достижений теории жесткости и трещиностойкости изгибаемых элементов, а также соответствую­ щих результатов теории ползучести бетона. Однако следует отметить, что и в настоящее время напря­ женно-деформированное состояние целого ряда не­ стержневых (главным образом массивных) бетонных и железобетонных конструкций определяется по линейной теории упругости однородного изотропного тела. Такая модель среды является сугубо приближенной и зачас­ тую не отражает действительную работу материала и конструкций.

Причину использования при расчетах теории линей- но-деформируемых сред следует, видимо, искать в отсут­ ствии обоснованных и практически приемлемых дефор­ мационных теорий бетона и железобетона, являющихся

В В Е Д Е Н И Е

Известно, что ползучесть бетона является важнейшим свойством данного материала, учет которого существенно необходим как при определении деформаций бетонных

ижелезобетонных конструкций, так и при статическом расчете соответствующих статически неопределимых систем.

Не менее важным свойством бетона является его фи­ зическая нелинейность—нелинейность обобщенных зави­ симостей между деформациями и напряжениями, про­ являющаяся как при кратковременном действии нагруз­ ки, так и при долговременном нагружении, когда про­ цесс ползучести завершился и напряженно-деформиро­ ванное состояние приобрело стационарный характер.

Наиболее точное описание состояния бетона в точке

ив конечном ^его объеме может быть достигнуто созда­ нием такой физической теории, которая не базировалась бы на раздельном учете явлений ползучести, нелинейно­ сти, а органически объединяла бы эти свойства матери­ ала.

Однако создание такой теории для описания сложно­ го напряженного состояния бетона в условиях трехмер­ ной задачи, когда основными элементами ее аналитиче­ ского представления должны быть инварианты тензоров напряжений, деформаций и их производных по времени, является чрезвычайно сложной задачей. При этом глав­ ные трудности должны возникнуть, по-видимому, не только при разработке самой теории, но и при сочетании даваемых ею физических соотношений с уравнениями равновесия, условиями неразрывности деформаций, т. е. при построении замкнутой разрешающей системы урав­ нений.

Очевидно, что возможен и другой, более приближен­ ный путь получения физических соотношений, основан­ ный на раздельном учете ползучести и нелинейности. Именно такой путь избран в настоящей работе. Главное внимание здесь уделено учету физической нелинейности материала.

Предлагаемая ниже деформационная теория плас­ тичности бетона не касается вопросов ползучести. Ре­ зультаты ее могут быть использованы либо при крат­ ковременном действии нагрузки, либо при стабилизиро­ вавшихся деформациях, когда процесс ползучести прак-

5

тически завершился. Тем не менее в работе уделено не­ большое место вопросам учета явления ползучести в рамках предлагаемой деформационной теории.

Приведенные результаты исследований касаются двух тесно связанных между собой задач: разработки* обоснования и практического использования деформаци­ онной теории пластичности бетона и железобетона; раз­ работки, обоснования и практического использования те­ ории предельного напряженного состояния этих матери­ алов.

Эти Две стороны рассматриваемой проблемы поясним на примере бетона. Будем предполагать, что прочность бетона в каждой точке его объема определяется исклю­ чительно характером и величиной напряженного состо­ яния в последней, т. е. что в системе координат главных напряжений а ь 02, <тз существует некоторая, вполне оп­ ределенная поверхность, являющаяся геометрической интерпретацией условия прочности бетона. Напряженные состояния, характеризующиеся точками внутри этой по­ верхности, не вызывают разрушения материала. Внутри этой поверхности находится, естественно, и начало коор­ динат системы 01 = 02=03 = 0, соответствующее ненапря­ женному состоянию бетона.

При разработке и обосновании деформационной те­ ории пластичности бетона мы будем предполагать так называемое простое нагружение материала. Всякая тра­ ектория такого нагружения будет изображаться в систе­ ме ои 02, 0з прямой линией, выходящей из начала коор­ динат и пересекающей (либо не пересекающей) в неко­ торой точке предельную поверхность.

Физические соотношения деформационной теории пластичности, связывающие инварианты напряженного и деформированного состояния, справедливы именно на участках всех траекторий простого нагружения от нача­ ла координат (01 = 02= 03= О) до точки пересечения тра­ екторией предельной поверхности.

При выполнении определенных условий предельная поверхность может рассматриваться как поверхность текучести, являющаяся геометрической интерпретацией условия пластичности бетона. Таким образом, решение второй из сформулированных выше задач — определение предельных напряженных состояний бетонных конструк­ ций — заключается в отыскании напряженных состояний, характеризующихся точками, расположенными на пре­

6

Г Л А В А П Е Р В А Я

ОБ УСЛОВИЯХ ПРОЧНОСТИ БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Прочностные свойства конструкционных материалов, таких, как бетон и каменные материалы, сложны и мно­ гообразны. В настоящее время изучение проблемы проч­

связанному с системой эмпирических методов и исследо­ ваний работы конструкций и материалов [95,96].

Последнее направление в науке о прочности сохраня­ ет свое значение лишь в качестве узкоприкладного, на­ ибольшую ценность которого представляет накопленный экспериментальный материал. Что касается первых двух направлений, то они являются отдельными аспектами единого физико-химического процесса разрушения. Та­ ким образом, в настоящее время имеются два существен­ но разных подхода к изучению прочностных свойств ма­ териалов — физический и механический.

Подобное различие определяется целевой направ­ ленностью двух основных проблем исследования прочно­ сти твердого тела.

Перед физической проблемой возникают две задачи: установление зависимости прочностных свойств от со­ вокупности механических факторов, температуры, соста­ ва и структуры исследуемого тела и его взаимодействия с окружающей средой и выяснение закономерностей и механизма физических процессов получения различных материалов с заданными свойствами [ 10, 1 1 ].

Иначе обстоит дело с механической концепцией проч­ ности. Основная задача здесь в том, чтобы для конст.

8

рукдии сложной формы, находящейся в неоднородном сложном напряженном состоянии, дать метод изучения ее поведения, т. е. определить законы изменения напря­ жений и деформаций.

Различие, обусловленное целями и задачами двух рассматриваемых проблем, определяется степенью бли­ зости модельных представлений к реальным материа­ лам.

Попытки количественного анализа наблюдаемых на опытах качественных закономерностей деформирования и разрушения твердых тел находят отражение в так на­ зываемых теориях прочности — физических и механиче­ ских.

Механические теории феноменологически описывают макроскопическое поведение твердого тела, делая неко­ торые идеализирующие допущения и пренебрегая харак­ терными особенностями процесса разрушения. Они не рассматривают критериев прочности, зависящих от вре­ мени или скорости деформирования. В этих теориях при­ нимается, что разрушение зависит только от напряжен­ ного и деформированного состояний.

Физические теории стремятся к пониманию внутрен­ ней природы процесса и выводу на этой основе физиче­ ских законов прочности [70, 121]. Однако сложность процессов нарушения прочности затрудняет создание общих закономерностей физической теории [71].

По этой причине в настоящее время основное значе­ ние для расчета конструкций имеют механические тео­ рии прочности, базирующиеся, с одной стороны, на обоб­ щениях экспериментальных исследований конкретных напряженных состояний, с другой — на стремлении ус­ тановить математические зависимости, полученные об­ работкой опытных данных, позволяющие применять сравнительно простые и удобные в приложениях методы расчета на прочность. Последнее соображение сводится обычно к тому, чтобы дать возможность использовать по аналогии те достижения и тот математический аппарат, которые получены и применяются в теории упругости и пластичности.

Создание этих теорий прочности связано с узким, спе­ циальным понятием статической прочности, включающим два момента нарушения прочностных свойств материаала: искажение формы вследствие пластических де­ формаций и хрупкое разрушение при больших напряже­

9