книги из ГПНТБ / Потеев М.И. Теоретическая механика. Динамика учеб. пособие для радиотехн. специальностей вузов

библиотека •. ‘С-Р

j

ЭК ЗЕМПЛЯ Р

I

С ТАЛ ЬН О ГО ЗАЛА

1

'н - з а Т& я '

С О Д Е Р Ж А Н И Е

§

I.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИНАМИКИ ...........................................

..

9

§

2.

ДИНАМИКА

МАТЕРИАЛЬНОЙ

ТОЧКИ ...............................................

14

п. I . Определенна

сил,

приложенных к материальной

точке по ее

движению ..................................................

14

п. 2. Определение движения материальной.точки по

силам, приложенным к ней

' ......................

22

п.З . Задачи, связанные с работой электронно-луче­

вых трубок

.......................................................................

26

п. 4. Основное уравнение динамики для неинерциаль-

ных систем

отсчета ...............................

31

п. 5. Основное уравнение динамики несвободной ма­

териальной

точки ..........................................................

35

§

3.

ВВЕДЕНИЕ^ В ДИНАМИКУ СИСТЕМЫ . .............................................

39

§

4.

ТЕОРЕМА О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАСС

МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

42

п. I . Центр масс

механической системы и теорема о

его движении

............................................................

42

п. 2. Динамическое уравнение поступательного движе­

ния твердого т е л а ......................................................

48

п. 3. Понятие о равнодействующей совокупности сил .

49

п. 4. Поступательное движение твердого тела по

плоскости.

Сила

трения .............................................

50

§

5.

ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ. КИНЕТИЧЕСКИХ МОМЕНТОВ МЕХАНЙ-.

ЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ........................

55

п. I .

Моменты силыотносительно центра и оси .........

55

п. 2. Теорема об изменении кинетического момента

механической системы относительно неподвижно­

го центра

.........................................................................

60

п. 3. Теорема об изменении кинетического момента

механической системы относительно ее центра

масс .................

63

' -

4 -

п.

4 .

Теорема об изменении кинетического момента

.

механической

системыотносительно оси .............

65

п.

5 .

Динамическое уравнение. вращения тела вокруг

оси ..............................................

68

п.

6 .

Вычисление моментов инерции тела относитель­

но оси ............................

70

и.

7 .

Об учете в динамическом уравнении вращатель­

ного движения тела сил тяжести. Центр тя­

жести ..................................................................................

76

п.

8 .

Задачи, связанные с конструированием ленто-

протякных механизмовмагнитофонов .....................

79

я.

9.

Задачи по основам механики космических

поле­

тов ....................................................................................

85

§ в .

ДИНАМИКА ГАРМОНИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРА ...........................

88

я .

I .

Гармонический осциллятор .....................................

88

п.

2 .

Свободные незатухающие колебания гармоничес­

кого осциллятора .....................................................

94

я.

3 .

Свободные затухающие колебания гармоническо­

го осциллятора .............

95

п.

4-

Вынужденные колебания гармонического осцил­

лятора в случае, когда возмущающая сила яв­

ляется гармонической функцией времени .............

104

я.

5.

Вынужденные колебания гармонического осцил­

лятора в случае, когда возмущающая сила яв­

ляется.периодической функцией времени .............

118

п.

6.

Задачи, связанные с работой приборов для из­

мерения механических и электрических величин 123

о. 7 . Электромеханические .аналогии ......................

133

§ 7 .

СФЕРИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА, ДВИЖЕНИЕ СВОБОДНОГО.

ТЕЛА И СЛУЧАЙ РАВНОВЕСИЯ ...................................................

140

п. I . Кинетический

момент твердого тела, совершаю­

щего сферическое движение, относительно

цент-

. ра вращения ................................................................

140

я.

2,

Главные оси инерции твердого тела ..................

142

я.

3.

Динамические

уравнения сферического движения

.

твердого тела

.............................................................

148

п. 4 . Динамические

уравнения движения свободного

твердого тела

..............................................................

150

а.

5,

Уравнения равновесия твердого

тела

. . . .

153

п. 6. Задачи на равновесие твердого тела

. . . .

155

§

8.

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МЕ­

ХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ......................................................

161

д. I . Кинетическая энергия ...................................

161

п. 2. Работа силы ......................................................

162

д.

3.

Теорема

об изменении кинетической

энер­

гии механической системы ..........................

168

§

9.

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В

ОБОБЩЕННЫХ КООРДИНАТАХ ...........................................

172

п.

I .

Возможные перемещения механической сис­

темы и идеальные связи ................................

173

п. 2. Обобщенные координаты ...................................

176

п. 3. Обобщенные силы .............................................

180

п. 4. Уравнения Лагранжа .........................................

181

п.

5.

Порядок

решения задач с помощью уравне ­

ний Лагранжа ....................................................

184

д.

6.

Задачи по основам механики космических

полетов

185

п. 7. Задачи,

связанные с работой реле вре ­

мени

192

§

10.

МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА РАДИОЭЛЕКТРОННУЮ

АППАРАТУРУ ............. .

198

п.1 . Понятие ................................о напряжениях

199

п.

2.

Виды механических воздействий.и их основ­

ные характеристики .........................................

205

п.

3. Амортизация радиоаппаратуры. Поступа­

тельное движение амортизированного бло­

ка .....................

213

п.

4. Амортизация радиоаппаратуры. Произволь­

ное движение амортизированного

бло-

'

ка .........................................................................

220

к. о. О вычислении полокения центра

тякести

и осевых моментов инерции блоков рацио-

аппаратуры ........................................................

227

п. в.

Об испытаниях радиоаппаратуры

в

условиях

механических воздействий ...................

233

п. 7.

Задачи, связанные с испытаниями радио­

аппаратуры в условиях, механических воз­

действий .....................

237

НИТКРАГУРА

...............................................................................

249

В первой

части [25] излагаются основы кинематики, во второй

- основы

динамики.

попользованной

при написании пособия и, в частности, при со­

ставлении задач.

По замыслу

автора,

пособие цолкно слукить дополнением к

известным курсам по теоретической механике (например, [ 7 , I I ,

28, 32, 3 3 ] ) .

Оно ни в

какой степени не претендует на полно­

году. Имеется русский перевод

указанного сочинения. Этот пере­

вод выполнен академиком А.Н.Крыловым и напечатан з УП томе

собрания его трудоз.

Сформулируем аксиомы динамики и определения, связанные с

ними, в следующем вице*

Матеркальное

тело, размеры

которого так малы, что различи­

ем в дзикении его

частиц мокно

пренебречь, называется мате­

конечно малые

частицы твердых и упругих тел, частицы жидкостей

и газо в , так

и тела сравнительно

больших размеров.

П е р в а я

а к с и о м а

(.аксиома

существования

инер­

циальных систем отсчета). В окружающем нас

пространстве

сущест­