книги из ГПНТБ / Матаров И.А. Напряжения и деформации железобетонных мостовых конструкций

И. А. МАТАРОВ

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ МОСТОВЫХ НОНСТРУНЦИЙ

В В Е Д Е Н И Е

В последние десятилетия в теории железобетона большое рас­ пространение получили исследования стадии разрушения железо­ бетонных конструкций на основе метода предельного равновесия [7]. Однако не все задачи могут быть решены этим методом, к их числу относятся, например, исследования напряженного состояния железобетона на всех стадиях его работы, вплоть до разрушения. Такие исследования с каждым годом привлекают все большее внимание и являются предметом рассмотрения в ряде работ [11,25,

4!]- Повышенный интерес объясняется тем, что многие процессы,

определяющие эксплуатационные свойства и долговечность желе­ зобетонных конструкций (деформации, трещинообразование, уста­ лостные разрушения) могут протекать задолго до статического разрушения.

ции, другая не менее важная — применение различных статичес­ ки неопределимых систем с начальными предварительными напря­ жениями.

Перечисленные особенности вызывают необходимость предъяв­ лять повышенные требования к методам расчета мостовых конст­ рукций при определении усилий, напряжений и деформаций.

Необходимо отметить и такие особенности железобетонных мостовых конструкций. Отдельные элементы моста могут состоять из деталей, изготовленных в разное время, при различных услови­ ях твердения бетона и обладающих неодинаковыми физико-ме­ ханическими свойствами и предварительным напряжением, напри­ мер сборно-монолитные конструкции. Существенное влияние на начальное напряженное состояние длинномерных элементов ока­ зывает технология их изготовления (в частности, термовлажност­ ная обработка).

В процессе эксплуатации железобетонных мостов могут воз­ никать трещины различных направлений, снижающие долговеч­ ность сооружения [7]. Правильная оценка напряженного состоя­ ния железобетонных конструкций в эксплуатационной стадии не-

обходима и для назначения предельных величин напряжений при повторных нагрузках, а также определения деформации со­

продолжаться в течение нескольких лет и превышать проектные предположения [13].

Напряжения и деформации железобетонных конструкций до появления в них трещин, определяют по формулам так называе­ мой классической теории или «теории упругого тела» [14, 17, 42, 45]. Однако эти формулы во многих случаях неправомерны, так как не учитывают неравномерные по высоте и ширине элемента усадку бетона и температурные деформации [55], нелинейную пол­ зучесть бетона, напряжения в арматуре и бетоне вследствие пол­ зучести стали, пластические деформации в сжатой зоне бетона [14, 22], часть высоты растянутой зоны бетона высоких элементов [21, 24].

Многие вопросы прочности и деформативные свойства бетона и арматуры не могут быть определены при испытании образцов — необходимо также исследовать железобетонные элементы, моде­ ли и даже эксплуатируемые сооружения, например: прочность и деформации бетона при нестационарных режимах длительных и повторных нагрузок, влияние на изменение напряженного со­ стояния конструкции долговременных процессов и повторных на­ гружений.

Обычные расчетные методы для анализа результатов опытов в этих случаях недостаточны.

Влияние пластических деформаций бетона на перераспреде­ ление напряжений по высоте элемента общепризнано. Существен­ ное влияние на распределение напряжений оказывает также из­ менение деформативных свойств бетона при повторных нагруз­ ках. В результате воздействия на конструкцию нагрузки даже с небольшим числом повторений, если напряжения в бетоне мень­ ше предела выносливости, между упругими деформациями и на­ пряжениями устанавливается линейная зависимость. Однако мо­ дуль упругости бетона, даже при одинаковых значениях по высо­ те элемента до приложения к конструкции повторной нагрузки, приобретает разные величины в зависимости от характера по­ вторных напряжений в пределах различных участков высоты эле­ мента [22].

Изменение величины модуля упругости оказывает значительное влияние на напряженное состояние конструкции.

В результате многократного действия повторных напряже­ ний на отдельных участках высоты элемента, где напряжения в бетоне близки к пределу выносливости или выше его, устанав­ ливается нелинейная зависимость между упругими деформация­ ми и напряжениями, что также вызывает перераспределение напря­ жений по высоте элемента [22]. При этом в зависимости от кон­

структивной формы элемента происходит некоторое улучшение условий работы бетона конструкции [21, 22].

Нелинейная зависимость, существующая между упругими де­ формациями и напряжениями в бетоне, также влияет на характер общих деформаций конструкции. Например, при испытании тон­ костенных балок (ЦНИИС) после неоднократно повторной на­ грузки установившаяся вначале линейная зависимость между уп­ ругими прогибами и нагрузкой стала нелинейной. В плите балок после небольшого числа повторений нагрузки возникли попереч­ ные трещины. Напряжения в плите в период испытания балок были сжимающие. Трещины образовались, по-видимому, в ре­ зультате остаточных растягивающих напряжений, возникших в плите вследствие усадки и пластических деформаций бетона. От­ сутствием достаточно правильной методики исследования напря­ женного состояния железобетона можно объяснить использова­ ние при испытании мостов теории .упругого тела [49, 50]. Экспе­ риментально установлено, что только при некоторых ограничен­ ных условиях можно наблюдать близкое совпадение фактических и теоретических значений напряжений, вычисленных на основании этой теории [21].

Задачи теории напряженного состояния. Теория упругого тела базируется на основных положениях теории сопротивления ма­ териалов, которые для чистого изгиба и внецентренного растяже­ ния (сжатия) заключаются в следующем [3]. Принимаются три допущения: поперечные сечения, бывшие плоскими до деформа­ ции, остаются плоскими и в процессе деформации (гипотеза плос­ ких сечений); продольные волокна друг на друга не давят и под действием нормальных ' напряжений испытывают простое линей­ ное растяжение или сжатие; деформации волокон не зависят от их положения по ширине сечения, следовательно, и нормальные напряжения, изменяясь по высоте сечения, остаются по ширине одинаковыми..

Кроме того,' вводятся три ограничения: элемент имеет хотя бы одну плоскость симметрии, и все внешние силы лежат в этой плоскости; соотношения между размерами элемента таковы, что он работает в условиях плоского изгиба без коробления или скру­ чивания; материал элемента подчиняется закону Гука, причем модули упругости при растяжении и сжатии одинаковы.

Известен ряд примеров решения задачи чистого изгиба пря­ моугольного стержня для случаев, когда материал не подчиняется закону Гука, т. е. последнее третье ограничение снимается [2, 9, 16,31,39,43,48].

Для всех перечисленных примеров решения задачи в случаях, когда материал не подчиняется закону Гука, характерны две общие черты. Во-первых, параметры уравнений, связывающих полные деформации и напряжения, постоянны, т. е. предполага­ ется однозначная зависимость между напряжениями и деформа­ циями — процесс деформирования равновесный, в частности, при

что деформативные свойства материала у всех волокон одинако­ вы (различаются только иногда параметры для случаев растя­ жения или сжатия).

Следовательно, все рассмотренные решения не могут быть ис­ пользованы при неравновесных процессах деформирования и тем более при различных деформативных свойствах отдельных воло­ кон или участков высоты элемента.

Известны методы определения напряжений в изгибаемых стержнях при нелинейной ползучести [3, 19], в которых стадией неустановившейся ползучести пренебрегают, а закон скорости установившейся ползучести принимают одинаковым для всех воло­ кон.

Эти методы, очевидно, могут быть использованы только при условии, что все волокна материала обладают одинаковыми де­ формативными свойствами.

Кроме того, имеется и другая погрешность, которая заключает­ ся в том, что закон нелинейности ползучести принимается и для волокон, не подверженных ползучести, или она развивается в них по иному закону.

Из многочисленных способов определения напряжений и де­ формаций железобетонных элементов необходимо отметить мето­ дики Мерша [6], Николаи [29] и Фрайфельда (49), в основе которых лежат данные экспериментальных диаграмм сжатия бе­ тона при однократном сравнительно быстром загружении.

В. И. Мурашев, представив закон деформирования бетона в виде-диаграммы Прандтля, вывел уравнения для вычисления пре­ дельных моментов в период, предшествующий образованию тре­ щин и для состояния перед разрушением железобетонных эле­ ментов [27]. Используя этот закон, автор предложил уравнения для приближенного определения напряжений и деформаций при любом соотношении упругих и пластических деформаций бетона

Поэтому они могут служить для оценки напряженного состоя­ ния только при однократном загружении элемента. Методика же автора может быть использована и в случае неравновесного про­ цесса деформирования.

За исходные приняты положения существующих методов опре­ деления напряжений и деформаций стержней, материал которых не

Эти уравнения могут быть использованы для теоретического анализа напряженного состояния железобетонных элементов с учетом долговременных процессов, воздействия многократно-по­ вторных нагрузок H температурных деформаций. Решение подоб­ ных задач так называемыми «точными» методами практически не­ возможно, если необходимо учитывать все многообразие перечис­ ленных факторов. Кроме того, только в отдельных случаях мо­ гут быть заданы все характеристики деформированного состоя­ ния элемента, необходимые для решения упомянутых общих урав­

нений.

Однако все отмеченные трудности молено успешно преодо­ леть, если пользоваться численными методами1.

возможностями их теоретического обоснования или возможностями счета, сколь­ ко отсутствием достоверных исходных параметров расчета и достаточно обосно­ ванных феноменологических зависимостей (ред.).

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ДЕФОРМАЦИИ БЕТОНА И АРМАТУРЫ

§ 1. ОСНОВНЫ Е ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПОЛОЖ ЕНИЯ

Рассмотрим некоторые особенности деформативных свойств бетона и арматуры, которые должна учитывать теория напряжен­ ного состояния железобетона. Физической стороны явлений ка­ саться не будем. При анализе напряженного состояния железобе­ тонной конструкции только в отдельных случаях можно восполь­ зоваться какими-то едиными для всех точек элемента модулями деформации бетона или диаграммами «напряжения — полные деформации». Необходимо различать обратимые и остаточные де­ формации. Условимся, какой физический смысл в дальнейшем бу­ дем подразумевать под этими понятиями.

Допустим, что в железобетонном элементе, который находился некоторое время под воздействием внешних сил и переменной температуры, протекали усадочные деформации. После снятия на­ грузки элемент не приобрел первоначальную форму. Это может произойти даже при незначительных усадочных и температурных деформациях. Обратимые и остаточные деформации, измеренные при разгрузке элемента, показаны на рис. 1.

Известно, что деформации железобетона — неравновесный процесс. Бетон обладает свойством обратной ползучести, поэтому при данной величине полной деформации соотношение между об­ ратимой и остаточной ее составляющими зависит также от скоро­ сти разгрузки элемента.

Введем первое условие — будем рассматривать так называе­ мую «мгновенную» разгрузку. За полную деформацию принимаем сумму всех деформаций, начиная от исходного состояния элемента и до начала разгрузки. Принятое допущение распространяется также на обратимые и остаточные деформации элемента в целом.

Рассматривая упругие и остаточные деформации бетона, бу-, дем иметь в виду следующее. Волокно бетона, расположенное на