Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Падалко Л.П. Математические методы оптимального планирования развития и эксплуатации энергосистем учеб. пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

6.49 Mб

Скачать

☆

1 / 211 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

Л . П. П А Д А Л К О

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ О П Т И М А Л Ь Н О Г О

ПЛАНИРОВАНИЯ

РАЗВИТИЯ И ЭКСПЛУАТАЦИИ

ЭНЕРГОСИСТЕМ

Допущено Министерством высшего и среднего специального образования БССР в качестве учебного пособия для энергетических специальностей втузов

ИЗДАТЕЛЬСТВО «ВЫШЭЙШАЯ ШКОЛА» МИНСК 1973

6 П 2 . П П12

УД К 621.311(075,8)

!Two. ГЦ'вличЯвя

научно - технике ка«

9Иблиотакп СССР

ЭКЗЕМПЛЯР

ЧИТАЛЬНОГО ЗАЛА

¥3 -/ЗбУл-

Р е ц е н з е н т ы : к а ф е д р а «Электрические сети и си стемы» Ивановского энергетического института и зав . ка федрой «Экономика энергетики и гидроэнергетики» Но

восибирского	электротехнического института», канд .
техн. наук Т.	А. Филиппова


Падалко Л. П.
П12	Математические				методы		оптимального			п л а н и р о
вания развития				и эксплуатации				энергосистем. Мн.,.
«Вышэнш . школа», 1972.
	200 с. с ил.
	Учебное	пособие		по	разделам		курсов	«Вычислительная			техни
ка в инженерных ц экономических							расчетах		в энергетике».		«Эконо
мика	энергетики»,		«Организация и				планирование предприятия» для'
энергетических		специальностей				втузов.
	Излагаются		современные			математические			методы	оптимального
планирования		применительно				к з а д а ч а м		энергетики.		Теоретические
положения иллюстрируются					решением некоторых конкретных						з а д а ч .

6П2.1Ґ

П Р Е Д И С Л О В И Е
П р е д л а г а е м а я	книга	имеет	своей целью	изложение
основ математических методов			оптимального	планирова
ния и их применения д л я		выбора оптимальных решений
при планировании	развития и		эксплуатации	энергоси
стем.

В .настоящее время математические методы и вычи слительная техника все шире используются в практике работы многих проектных, плановых и научно-исследова тельских организаций . Это обусловливается к а к большой

сложностью практических задач,	т а к и возросшими тре
бованиями к качеству их решений. С помощью		математи
ческих методов р а з р а б а т ы в а ю т с я	оптимальные	топливно-

энергетические балансы, выявляются пути наиболее эко номичного развития энергосистем, осуществляется эконо мическое распределение нагрузки м е ж д у электрическими

станциями . Указанными р а б о т а м и д а л е к о	не исчерпы
вается область применения математических	методов в

энергетике, и круг задач, решаемых с их помощью, не прерывно расширяется .

Несмотря на положительный опыт использования ма тематических методов, в существующей учебной литера


туре	уделяется недостаточное		внимание изложению		ос
нов	этих методов и их п р и л о ж е н и я к конкретным				з а д а
чам.	Систематизированного		труда по этим вопросам,
доступного к тому ж е		студентам, в отечественной		литера
туре	д о сих л о р еще	нет. Поэтому представляется		полез

ной попытка проанализировать имеющиеся на сегодняш ний день работы в этом направлении, с тем чтобы изло-.

жить их в доступной	форме в учебном пособии.
Д а н н а я работа,	безусловно, не	лишена	недостатков,
т а к к а к необходимость изложения		большого	и сложного

круга вопросов	в ограниченном объеме пособия застав
л я л а ж е р т в о в а т ь		к а к строгостью математических рас
суждений, т а к	и	полнотой экономического и техническо-

го анализа рассматриваемых задач . Пособие ни в коей

мере не .претендует на то, чтобы заменить				специальные
работы	по отдельным,	'включенным	в него	вопросам.
Главное	его назначение	состоит в том,	чтобы	ознакомить

студентов с основами математических методов оптималь ного планирования и их .применением, которые приобре тают все большее значение при решении задач экономи ки и планирования энергетики. Поэтому данное пособие следует рассматривать как введение в основы математи ческих методов оптимального планирования и их прило жений . Читателю, ж е л а ю щ е м у приобрести более глубо кие познания по соответствующим темам, следует обра титься к специальной литературе .

Учебное 'пособие состоит из четырех глав. В первых трех главах кратко излагаются основы методов линей ного, нелинейного и динамического планирования, фор мулируются конкретные задачи экономики и планирова ния энергетики и на .примере решения некоторых из них показываются вычислительные схемы соответствующих методов, рассмотренных ранее. Четвертая глава посвяще на методам сетевого планирования и управления . Здесь излагаются основные понятия этих методов, принципы разработки и некоторые методы оптимизации сетевых графиков . В заключение приводятся два примера состав ления сетевых графиков .

Автор в ы р а ж а е т благодарность старшему научному сотруднику Белорусского филиала Энергетического ин

ститута имени Г. М. Кржижановского,			канд. техн. наук
В. Т. Бабочкину,	тщательно	просмотревшему		рукопись
и сделавшему р	я д полезных	замечаний .	Автор	весьма

признателен за ценные советы и критические замечания заведующей кафедрой «Экономика энергетики и гидро энергетики» Новосибирского электротехнического инсти тута, канд. техн. наук Т. А. Филипповой и доценту кафед ры «Электрические сети и системы» Рівановского энер гетического института, канд. техн. наук Б . Я- Прахииу .

Все замечания и пожелания по данной работе просим присылать по адресу: г. Минск, ул. Кирова, 24, издатель ство « В ы ш э й ш а я школа» .

Автор

ВВ Е Д Е Н И Е

Зн а ч и т е л ь н ые темпы развития энергетики страны, предусмотренные народнохозяйственными планами, тре


буют больших		з а т р а т на	строительство и э к с п л у а т а ц и ю
энергетических		объектов,	что	обусловливает		необходи
мость наиболее эффективного,				экономичного		использова
ния средств,	выделяемых		д л я	этой	цели. П р а в и л ь н о е		ре
шение этой	з а д а ч и следует искать				на пути разработки и
применения	совершенных		методов		планирования разви
тия и эксплуатации энергосистем.
Исследование многих			з а д а ч энергетики			требует	вы

полнения большого числа трудоемких расчетов. В этой связи особо в а ж н о е значе?гие приобретает цифровая вы числительная техника, которая позволяет по-новому по дойти к решению сложных з а д а ч в области планирования

энергосистем.	В то ж е время		вычислительная	техника
с а м а по себе,	несмотря	на	огромное ее быстродей
ствие, не всегда может дать		ж е л а е м ы й эффект . Это объ
ясняется тем, что реальные		задачи оптимального		плани

рования оказываются весьма сложными, з а в и с я щ и м и от

большого числа			переменных	и имеют во	многих с л у ч а я х
громадное		или	д а ж е бесчисленное множество			вариантов
решений.
В принципе 'поиск оптимального решения требует							ана
лиза	всех	возможных вариантов . О д н а к о простой					пере
бор	их д а ж е с		использованием самых		быстродействую
щих	Ц В М	в	ряде случаев	может потребовать			такой
затраты времени, что сделает его практически						нереализуе
мым. Поэтому			нахождение	оптимального решения			з а д а

чи требует использования, помимо цифровой вычисли тельной техники, т а к ж е и специальных методов, позво

ля ю щ и х кратчайшим путем прийти к искомому решению.

Вэтом смысле весьма эффективными оказываются ме тоды математического .программирования.

Следует	отметить, что у к а з а н н ы е	методы нельзя отож
дествлять	с программированием на	Э Ц В М . Последнее

о з н а ч а ет составление программ для цифровых вычисли


тельных машин,			в то время	как под	математическим
программированием			понимается	совокупность		математи
ческих	методов,	предназначенных		для решения		оптимиза
ционных	задач.	К	этим з а д а ч а м относятся		такие, требо

вания которых сводятся к выбору наилучших в некото ром смысле (по экономичности, по надежности и т. д.) решений из всех допустимых вариантов . Исходя из на

значения этих методов их называют		т а к ж е методами оп
тимального планирования.	Однако,	поскольку	термин
«математическое программирование»		.получил	наиболь

шее распространение, мы будем в дальнейшем пользо ваться в основном этим определением д л я рассматривае мых методов.

Процесс решения топ или иной оптимизационной за дачи в энергетике можно считать состоящим из трех эта пов:

1) выбор объективного критерия оптимальности;

2)построение математической модели исследуемого процесса;

3)нахождение эффективного метода решения.


Выбор объективного критерия оптимальности			является
в а ж н е й ш е й исходной предпосылкой н а х о ж д е н и я			действи
тельно наилучшего решения. В настоящее		время		обще
признано, что в основу такого критерия		д о л ж н ы		быть
положены экономические	соображения .	Различного
рода технические ограничения д о л ж н ы учитываться				в ви

де дополнительных условий или включаться в оптими

зируемый функционал, если в о з м о ж н а их		экономиче
ская трактовка .
П р о б л е м а выбора объективного	критерия	оптималь
ности я в л я е т с я весьма сложной, она	служит	предметом

исследований многих научных организаций; р я д вопро

сов, связанных с правильным формированием		критерия,
представляется спорным, и на сегодняшний		день	нет
еще общепризнанного толкования такого критерия.			Хо
тя широко распространено мнение, что	в таком	критерии
следует учитывать к а к капитальные, т	а к и эксплуатаци

онные з а т р а т ы , вопрос о форме количественного соизме рения указанных з а т р а т в критерии не получил еще окончательного и общепризнанного решения.

Д л я случая единовременных капитальных з а т р а т и постоянных эксплуатационных расходов в качестве кри терия оптимальности рекомендуется использование ус-

л о в и я минимума годовых приведенных затрат, записан ных в следующей форме:

3	= Ра К + Г,	(В.1)
где	рп — нормативный коэффициент	эффективности ка
	питальных вложений;

К— капитальные з а т р а т ы ;

Г— годовые эксплуатационные расходы .

В составе капитальных з а т р а т учитываются стои мости строительно-монтажных, геологоразведочных, про- ектно-изыскательских работ, а т а к ж е стоимость обору дования . Структура годовых эксплуатационных расхо

дов, н а	з ы в а е м ы х	иначе	себестоимостью,	зависит	от спе
цифики	производства.		Н а п р и м е р , д л я	электростанции в
ее состав входят		з а т р а т ы на топливо		и оплату	труда,

амортизационные отчисления, расходы на текущий ре монт и т. д.

	Если	ж е		капитальные		з а т р а т ы		не	единовременны,
т.	е. строительство объекта					осуществляется в				течение
р я д а лет,			предшествующих			началу		эксплуатации,			то в
в ы р а ж е н и е				(В.1) подставляются не реальные, а						т а к	на
з ы в а е м ы е			приведенные		капитальные			затраты,		опреде
л я е м ы е		по	формуле
		г
	пр = S ^ ( 1 + £ " p ) r _ 1
где	Т	—	период строительства				объекта;
	Kt	—	капитальные		з а т р а т ы		в t-їі год;
	Епр	—	коэффициент		приведения.
	Экономический смысл приведенных капитальных за
трат состоит в том, что					в них, помимо				непосредственных
капитальных				вложений,	учитывается			т а к ж е народнохо

зяйственный ущерб от неиспользования, или, к а к иначе

говорят,	« з а м о р а ж и в а н и я » , капитальных средств	в	тече
ние ряда	лет до ввода объекта в эксплуатацию .		Такое
приведение позволяет учесть разновременность		в к л а д ы

вания капитальных средств в сравниваемых в а р и а н т а х с целью последующего сопоставления д л я выбора наиболее экономичного варианта .

Следует отметить, что, согласно, отраслевой методике технико-экономических расчетов в энергетике [23], значе ния коэффициента эффективности капитальных вложений-


и	коэффициента			приведения		принимаются одинаковыми;
и	равными 0,15.			В новой	ж е	методике А Н С С С Р			[33], н а
основе которой				д о л ж н ы быть переработаны о т р а с л е в ы е
методики,			рекомендуются		дифференцированные				з н а ч е
ния		этих	коэффициентов,		равные		соответственно		р„ —
0,12,		£ п р	=0,08.
	Д л я з а д а ч динамического					типа,	характеризуемых до
полнительными				вложениями		и изменяющимися		эксплуа
тационными р а с х о д а м и в период эксплуатации,								в	качест

ве критерия оптимальности может быть принято следую

щее

в ы р а ж е н и е приведенных

з а т р а т :

Рп 2

(Kt +

Г,)(

1 +

Е»р)т~*

+ Г„,

(В.2)

i=l

где

Т —

расчетный период, соответствующий

времени

строительства

и освоения объекта;

Kt —

дополнительные капитальные

з а т р а т ы в t-тл

rt—

году;

t-їі

годовые эксплуатационные

расходы

год;

Гп—

эксплуатационные расходы

в р е ж и м е

н о р м а л ь

ной эксплуатации, т. е. по истечении

перио

да

Т.

Если эксплуатационные расходы в течение периода Т

равны нулю

(Г, =0),

то динамический

критерий

сводит

ся к статическому, в котором вместо К используются

при

веденные капитальные з а т р а т ы .

Динамический

критерий оптимальности вида

(В.2)

я в

ляется одним из возможных способов формирования

его.

П р и

выводе

этого

критерия предполагалось, что

объект

по истечении некоторого периода строительства и освое ния выходит на р е ж и м нормальной эксплуатации, где он работает в дальнейшем с неизменными эксплуатацион ными расходами . Однако не д л я всех энергетических объ ектов справедливы принятые предположения . В частно

сти, электрические сети непрерывно развиваются		путем
надстройки сетей все	более высокого н а п р я ж е н и я ,	и д л я
них не представляется	в о з м о ж н ы м назначить какой - либо

расчетный период в у к а з а н н о м выше смысле.				Поэтому
в о з м о ж н ы другие формы записи динамического					крите
рия, например исходя	из условия	минимума	суммарных
приведенных з а т р а т за	расчетный	период.	Однако де
тальное рассмотрение	этого вопроса выходит			за	рамки
нашей книги.

Математической моделью изучаемой системы называ ется отражение теми или иными математическими сред


ствами	или описание в соответствующих						символах		внут
ренних	и внешних		связей, характеризующих					свойства
этой системы. Д л я			построения		математической			модели,
д о л ж е н	быть	известен		характер		взаимозависимостей*»
м е ж д у	переменными п а р а м е т р а м и					системы и		совокуп
ность всех ограничений задачи .						Если	математическая-
модель	предназначается			для	описания		развивающейся;
системы, то она д о л ж н а				включать		все в о з м о ж н ы е			реаль
ные варианты		развития		моделируемой системы. Если м о
дель предназначается д л я описания работающей									с и с т е
мы, то	она д о л ж н а		включать		все	в о з м о ж н ы е		варианты;

состояний этой системы. И в том, и в другом случае в.


математической	модели д о л ж н а		быть		сформулированаї
цель изучения этой системы.
П р и разработке		математической		модели в а ж н о й			з а д а
чей является выбор		целесообразного		соответствия		модели;
свойствам реальной системы. Речь				идет	о в ы б о р е		д о п у
стимой погрешности упрощения			математической			модели-
по сравнению с моделируемой системой. Такие						т р е б о в а
ния возникают	вследствие большой			сложности реальных,

з а д а ч энергетики, характеризующихся большим количест вом главных и второстепенных внешних и внутренних


связей. О т о б р а	ж е н и е		всех этих связей		оказывается в е с ь
ма сложным, а	расчет		модели д а ж е на		самых б ы с т р о д е й
ствующих Э Ц В М —		практически 'невозможным.
Д л я того чтобы		получить		модель, достаточно а д е к в а т
ную МОДеЛИруеМОЙ		СИСТеме,		II Обеспечить ВОЗМОЖНОСТЬ:

ее решения с помощью имеющихся методов и средств, могут быть приняты р а з л и ч н ы е пути эквивалентирования -

реальных	систем	в моделях. Одно из направлений з а к л ю
чается в	о т о б р а ж е н и и всей изучаемой системы, но с		от
брасыванием в		ней наименее существенных связей,	яе-

о к а з ы в а ю щ и х решающего влияния на показатели всей си

стемы.	П р и этом	уменьшается объем	модели и	у п р о щ а
ется ее	решение.	Д р у г о е направление	сводится	к р а з д е

лению сложной системы на подсистемы, д л я которых мо

гут быть построены			более полные математические мо
дели.
В	последующем		решения моделей подсистем д о л ж н ы
быть	у в я з а н ы	друг	с другом.	Например, р а с с м а т р и в а я
развитие электроэнергетических				систем, можно раздельно
анализировать		развитие генерирующих мощностей, основ-
				9'

1 / 211 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ