книги из ГПНТБ / Хетагуров, Я. А. Повышение надежности цифровых устройств методами избыточного кодирования

Я. А. ХЕТАГУРОВ, Ю. П. РУДНЕВ

ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ МЕТОДАМИ

ИЗБЫТОЧНОГО КОДИРОВАНИЯ

Ш

fed

«Э Н Е Р Г И Я»

М О С К ВА 1974

6Ф7.3 X 41

УДК 681.32

.10 v-i S

Хетагуров Я. А. и Руднев Ю. П.

X 41 Повышение надежности цифровых устройств ме­ тодами избыточного кодирования. М., «Энергия». 1974.

ления ошибок (независимых однократных и многократных, коррели­ рованных, с заданной конфигурацией и т. д . ) . Описываются методы применения избыточного кодирования в цифровых устройствах. При­ водится методика оценки надежности устройств при использовании

© Издательство «Энергия», 1974.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Основные методы (повышения надежности цифровых устройств — применение более надежных деталей, их предварительная тренировка, оптимальное (в смысле на­ дежности) построение схем и выбор режимов их работы, усовершенствование технологии изготовления и конст­ рукции элементов и устройств, 'применение интегральной технологии — не позволяют решить задачу получения требуемой надежности из-за сложности и ответственности современных систем. Поэтому в настоящее время разра­ батываются и практически используются различные ме­ тоды введения избыточности (резервирование, мажори­ тарный принцип, избыточное кодирование информации и т. п.), позволяющие синтезировать устройства, в кото­ рых с высокой 'вероятностью автоматически обнаружива­ ются возникающие ошибки. Исправление ошибок «произ­ водится также автоматически аппаратными и программ­ ными средствами или включением резервной аппаратуры.

По зарубежным данным пока только 5% 'всех экс­ плуатируемых ЦВМ снабжены оборудованием для пере­

ошибки, приведенная к двоичному символу, не превыша­ ла Ю- 1 0 —10~1 2 . Например, в коммуникационной сети NASA -в результате принятых мер получена вероятность ошибки Ю - 1 2 . В то же время в реальных телефонных ка­ налах вероятность ошибочного приема двоичного симво­ ла имеет порядок Ю - 4 — 10 _ 3 . Отсюда следует необходи­ мость существенного улучшения достоверности передачи информации при одновременном увеличении объемов передаваемой имформации.

Задачи повышения надежности цифровых устройств обработки и передачи информации обусловили значи­ тельный интерес специалистов к методам избыточного

3

кодирования. В результате .широких исследований в об­ ласти теории кодирования равработан ряд конструктив­ ных методов синтеза корректирующих кодов, имеющих

Так, в подавляющем большинстве современных ЦВМ общего и специального назначения применяется код с не­ четным количеством единиц для контроля хранения и передачи информации. Для .контроля работы арифмети­ ческих устройств (АУ) и адресных трактов оперативных запоминающих устройств (ОЗУ) в 'ряде случаев приме­ няются простейшие арифметические коды, порождаемые одним модулем. Для обнаружения двойной ошибки и исправления одиночной в ОЗУ машины Stretch применен код Хэмминга длиной 72 разряда, из которых 8 являют­ ся контрольными [Л. 2]. Для тех же целей в отечествен­ ной управляющей машине общепромышленного назначе­ ния типа ВНИИЭМ-3 используется код длиной 30 раз­ рядов, из которых 24 являются информационными. В основном ЗУ новой серии машин фирмы IBM (модели 370/155 и 370/165) имеются аппаратные средства для исправления всех одиночных ошибок, обнаружения всех двойных и большинства многократных [Л. 3].

Корректирующие коды применяются для построения надежных коммутаторов больших токов с управлением от относительно маломощных источников, для защиты информации в ЗУ на магнитных лентах и дисках [Л. 4—6].

Обеспечение требуемой достоверности при передаче цифровой информации но каналам связи невозможно без применения избыточного кодирования. Для этой цели в основном применяется два типа корректирующих ко­ дов— циклические и итеративные с проверкой количест­

телефонным каналам со скоростью 600 и 1 200 бод при­

4

ное 'внимание в этих монографиях уделяется алгебраи­ ческим методам построения корректирующих кодов. Однако глубокое изложение теории не сопровождается оценками эффективности применения корректирующих кодов 'в цифровых системах.

Кроме того, имеется несколько монографий, посвя­ щенных контролю ЦВМ € помощью .помехоустойчивого

(Л. 17]. Наконец, следует упомянуть книгу {Л. 18], в ко­ торой излагаются методы аппаратного контроля ЦВМ.

Однако до настоящего времени отсутствует обстоя­ тельная работа по применению избыточного кодирования в цифровой технике, в которой были бы изложены с единых позиций основные методы, избыточного кодиро­ вания информации, используемые в технике цифровых вычислительных устройств (что позволит использовать ее в качестве справочного пособия); рассмотрены способы применения избыточного кодирования с учетом струк­ турных и логических особенностей цифровых устройств, а также приведены оценки реально получаемого эффек­ та (повышения надежности) при применении корректи­ рующих кодов.

В предлагаемой читателям книге сделана попытка удовлетворить указанным требованиям. При этом пред­ полагается, что читатель знаком с основами вычисли­ тельной техники и теории надежности. Учитывая инже­ нерный характер данной книги, авторы иногда опускают доказательства. Однако, когда это имеет принципиаль­ ное значение для понимания существа вопроса, доказа­ тельства приводятся. В книге отсутствуют сведения по корректирующим кодам в системе остаточных классов, которые можно найти в монографии Акушского И. Я. и Юдицкого Д. И. Машинная арифметика в остаточных классах. М., «Советское радио», 1968.

В гл. 1 .рассматриваются характеристики ошибок в цифровых устройствах и каналах передачи данных. Вводятся понятия кратности ошибки, метрического про­ странства, расстояния и др. Рассматривается связь меж­ ду неисправностями и ошибками. Приводятся некоторые данные по статистике ошибок в цифровых устройствах и при передаче данных по каналам связи. Далее излага-

5

ХАРАКТЕРИСТИКИ ОШИБОК В ЦИФРОВЫХ СИСТЕМАХ И МЕТОДЫ БОРЬБЫ С НИМИ

1-1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ОШИБОК В ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВАХ И КАНАЛАХ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

В подавляющем большинстве современных информа­ ционных систем используются двоичные сигналы, т. е. сигналы, некоторые 'параметры которых (напряжение, ток, фаза и т. д.) должны принимать только два зна­ чения. Одному из этих значений сопоставляется символ О, а второму—1. Упорядоченное множество k двоичных символов будем называть словом длиной k символов или разрядов. Например,

является словом длины k. В дальнейшем для обозначе­ ния слов будем использовать прописные буквы, а его символов ('разрядов) —строчные.

Обычно с целью упрощения технической реализации устройств для передачи, хранения пли обработки инфор­ мации используются слова фиксированной длины. Пусть имеется 'некоторый конечный автомат (схема), содержа­ щий k выходов. Отказы или сбои в работе логических элементов автомата будем называть внутрисхемными неисправностями или ошибками. Количество логических

момент времени. Внутрисхемные неисправности порож­ дают ошибки на выходе автомата, т. е.

7

выходное слово при отсутствии внутрисхемной неисправ­ ности.

ет количественно измерять величину ошибки через рас­

кости внутрисхемной неисправности. К сожалению, удов­ летворить этому условию удается лишь в нескольких ча­

как число единичных символов в У. Расстояние и вес

8

щую собой слово длиной /г разрядов, содержащее еди­ ницы только на тех позициях, которые искажены. Учи­ тывая соотношение '(1-1), получаем:

удобен в том случае, когда ошибки, возникающие на

реализации функций. Будем считать, что в этом случае комбинационная схема состоит из k независимых кана­ лов (.рис. 1-1). Возникновение неисправности в одном из каналов не влияет на работу других каналов, и поэтому

1 В книге знак « + » используется для обозначения операции как арифметического сложения, так и сложения по модулю 2. В тех слу­ чаях, когда в одном выражении выполняются обе операции, сумми­ рование по модулю 2 обозначается знаком ф .

9