МЛИТА_Лаб№6
.docxМИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Московский технический университет связи и информатики»
Кафедра «Информатика»
Лабораторная работа №6
«Основы нечёткой логики»
по дисциплине
«Математическая логика и теория алгоритмов»
Выполнила: студент гр. БСТ2106
Вариант №7
Проверил: Семин В.Г.
Москва, 2022 г.
Задание 1
Нахождение основных характеристик нечеткого множества
Для заданного дискретного нечеткого множества А найти носитель, ядро, высоту, мощность, множества уровня (для заданных значений α). Указать, является ли данное множество нормальным. Если является субнормальным, преобразовать его к нормальному. Проверить, является ли нормализованное множество унимодальным.
Носитель нечёткого множества ={-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}
Ядро нечёткого множества = 1
Высота нечёткого множества = 1
Мощность нечёткого множества = 0.2+0.3+0.7+1+0.6+0.3+0.1=2.2
Множество уровня нечёткого множества для а=0,3={0.3, 0.7, 1, 0.6, 0.3}
Множество уровня нечёткого множества для а=0,8={1}
Нормальное множество является унимодальным, так как функция принадлежности равна 1 только для одного элемента из множества.
Задание 2
Операции над нечеткими множествами
Дано 3 нечетких множества A, B, C (заданы их функции принадлежности). Построить функцию принадлежности нечеткого множества D
Множество , значит, последовательность операций будет следующей: (рис. 1), (рис. 2), (рис. 3).
Построим согласно этой последовательности операций графики функций принадлежности:
Рисунок 1 – Функция принадлежности множества C
Рисунок 2 – функция принадлежности множества
Примечание. Объединение нечётких множеств B и , заданных на универсальном множестве X, – это наибольшее нечёткое множество, включающее как B, так и .
Рисунок 3 – функция принадлежности множества
Примечание. Пересечение нечётких множеств A, B и , заданных на универсальном множестве X, – это наименьшее нечёткое множество, содержащееся одновременно и в A, и в B, и в .
Задание 3. Нечёткие множества A, B, и C заданы таблично. Вычислить значение выражений.
|
0.2 |
0.5 |
0.8 |
1.2 |
1 |
0.7 |
0.9 |
0.5 |
|
0.3 |
0.3 |
0.32 |
0.6 |
0.8 |
0.7 |
0.4 |
0.21 |