lec15
.pdfПример 15.2. Версия нумерации Гёделя (авторства Гёделя) элементарных символов, служащих словарём для выражения набора базовых аксиом.
Символ |
Нумерация Гёделя |
Обычное значение |
Буквы, обозначающие переменные, |
~ (или ) |
1 |
не |
начиная с x, y и z, сопоставляются с |
|
2 |
или |
простыми числами, большими 12 |
|
(13, 17, 19,..). |
||||
|
|
|
||
(или ) |
3 |
если,… то.. |
Номер Гёделя утверждения «0=0»: |
|
|
|
|
||
|
4 |
существует |
Три символа утверждения, |
|
|
|
|
||
= |
5 |
равняется |
соответствуют кодвеличинам 6, 5 и 6 |
|
0 |
6 |
ноль |
(из кодировки Гёделя для словаря). |
|
Три первых простых числа (2, 3 и 5), |
||||
s |
7 |
следующий элемент |
||
возводят каждое из них в степень, |
||||
( |
8 |
знак препинания |
||
равную соответствующему коду в |
||||
) |
9 |
знак препинания |
||
последовательности, и перемножают. |
||||
|
|
|
||
, |
10 |
знак препинания |
||
|
||||
+ |
11 |
плюс |
N(0=0) = 26·35·56, (или 243 000 000) |
|
× |
12 |
умножить |
|
|
|
|
|
|
21