лабы / другие лабы / механика / LABRAB1
.DOCОбнинский Институт Атомной Энергетики
Кафедра Общей и Специальной Физики.
Лабораторная работа:
Измерение размеров тела, определение плотности и объёма тела.
Выполнил: Добров Е. А. ВТ 1- 02
Проверил:
Обнинск, 2002 г.
Цель работы: измерение размеров тела, определение объёма и плотности тела, с учётом погрешности.
Приборы и материалы: весы, микрометр, штангенциркуль.
Упражнение 1. Определение объёма тела.
Таблица 1
Результаты измерений размеров тела
N измерения |
ai, мм |
bi, мм |
ci, мм |
1 |
15,0 |
12,4 |
8,61 |
2 |
14,8 |
12,4 |
8,41 |
3 |
14,8 |
12,3 |
8,64 |
4 |
14,9 |
12,5 |
8,62 |
5 |
14,9 |
12,3 |
8,59 |
6 |
14,8 |
12,4 |
8,61 |
7 |
14,7 |
12,5 |
8,56 |
8 |
14,9 |
12,5 |
8,62 |
9 |
15,0 |
12,4 |
8,51 |
10 |
14,8 |
12,5 |
8,64 |
|
<a>=14,86 |
<b>=12,42 |
<c>=8,581 |
a=0,061 |
b=0,050 |
c=0,009 |
|
δa=0,0024 |
δb=0,0040 |
δc=0,0010 |
Измерение размеров тела.
В ычисление средних значений <a>, <b>, <c> по формуле:
<a>=14,86 мм. <b>=12,42 мм. <c>=8,581 мм.
О пределение средних квадратичных погрешностей единичных измерений Sn и средних значений S по формулам:
n=10. Sna=0,046 мм. Snb=0,006 мм. Snc=0,009 мм.
Sa=(0,046)/10=0,015 мм. Sb=0,002 мм. Sc=0,003 мм.
В ычисление абсолютной погрешности измерений
г де xсист - систематическая погрешность, определяемая точностью измерительного инструмента, а xсл - случайная погрешность. Случайная погрешность вычисляется по формуле:
Коэффициент Стьюдента ta,n следует взять из таблицы для случая доверительной вероятности =0,95. В данной работе х=a; b; c.
мм. мм.
мм. мм.
мм. мм.
5 ) Вычисление относительной погрешности измерений по формуле:
6) Функциональная зависимость для определения объема тела имеет вид: V=a*b*c. (1)
П оскольку правая часть (1) представляет собой произведение непосредственно измеряемых величин, то для определения относительной погрешности величины V удобно воспользоваться формулой (2):
П олагая в (2) n=3, х1=а, х2=b, х3=c получим:
6) Определение абсолютной погрешности: V=δ*<v>.
7)Результат (V=<v>(+/-)V; δ=V/<v>):
Упражнение 2. Определение плотности тела.
Таблица 2.
Результаты измерений массы тела.
N изм. |
1 |
2 |
<m> |
m |
δm |
m, гр. |
12,12 |
12,13 |
12,125 |
0,064 |
0,0053 |
Измерение размеров тела.
Вычисление среднего значения <m>:
<m>=12,125 г.
Определение средних квадратичных погрешностей единичных измерений Sn и средних значений S:
Sn=0,007г. S=0,007/2=0,005 г.
Вычисление абсолютной погрешности измерений:
Вычисление относительной погрешности измерений:
6) Функциональная зависимость для определения плотности тела имеет вид: p=m/V. (1)
Поскольку правая часть (1) представляет собой произведение непосредственно измеряемых величин, то для определения относительной погрешности величины V удобно воспользоваться формулой (2):
Полагая в (2) n=2, х1=m, х2=V получим:
Определение абсолютной погрешности: p=δ*<p>.
7)Результат (p=<p>(+/-)p; δ=p/<p>):
; =0,95.
Вывод: в данной работе мы измерили длины сторон, массы и площади тел с определённой вероятностью в определённом доверительном интервале. Полученные данные для плотности совпадают в пределах погрешности с данными из таблицы для стали.