новая папка 1 / 524324
.pdfМинистерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Якутская государственная сельскохозяйственная академия» Инженерный факультет
Кафедра энергообеспечения в АПК
Методические указания к выполнению контрольной работы №2 по физике
Молекулярная физика и термодинамика
Якутск 2016
Составитель
А.И.Попова
Молекулярная физика и термодинамика: метод. указания к изучению курса физики для студ. Инженерного факультета (бакалавриат) / Якутск. гос. с.-х. акад.; сост.: А.И. Попова. – Якутск, 2016. – 17с.
Приведены условия задач для выполнения контрольных работ, содержатся краткий теоретический материал и примеры решения задач по теме «Молекулярная физика и термодинамика». Приведена разбивка задач по вариантам.
Данные методические указания предназначены для студентов инженерного факультета направления 35.03.06. «Агроинженерия», профиль
– Технический сервис в агропромышленном комплексе.
Введение
Физика относится к числу естественных наук. Предметом физики является изучение общих свойств материи, т.е. вещества и поля, общих закономерностей и форм ее движения.
Физика определяет законы, которыми пользуются остальные естественные науки и техника, применяя их для отдельных частных случаев.
Изучение физики в высших учебных заведениях преследует двоякую цель: расширить кругозор учащихся и способствовать развитию у них миропонимания; подготовить их к сознательному изучению смежных с физикой дисциплин.
Учебная работа студентов складывается из следующих основных элементов: самостоятельного изучения физики по учебным пособиям, выполнения контрольных работ, посещения и проработки обзорных лекций в период сессий, выполнения лабораторного практикума, сдачи зачетов и экзаменов.
Цель контрольных работ – закрепление теоретического материала при самостоятельном выполнении контрольных заданий, которое способствует более глубокому пониманию и закреплению курса физики.
Указания к решению контрольных работ
В процессе изучения курса физики студенты должны выполнить контрольные работы в соответствии с учебным планом. Контрольная работа состоит из 6 задач. Определение варианта и номеров задач проводится по двум последним цифрам шифра зачетной книжки по таблице вариантов.
Перед выполнением контрольной работы студенту необходимо внимательно ознакомиться с основными формулами и разобрать примеры решения задач.
Требования к выполнению контрольных работ
1)полностью переписывать условия задач своего варианта;
2)сделать краткую запись условия, при этом числовые данные перевести в одну систему единиц (преимущественно в СИ);
3)выполнить аккуратно чертеж, рисунок или схему, поясняющие описанный в задаче процесс;
4)в ходе решения задачи делать краткие и ясные комментарии используемых физических законов и формул;
5)решив задачу в общем виде, проверить ответ по равенству размерностей левой и правой части расчетной формулы;
6)в полученную расчетную формулу подставить числовые данные и оценить правдоподобность ответа;
7)оставлять поля для замечаний;
8)на титульном листе указывать номер контрольной работы, наименование дисциплины, фамилию и инициалы студента, шифр и домашний адрес.
9)выполнять работу в рукописной форме синей пастой.
Контрольные работы, представленные без соблюдения указанных выше требований, а также работы, выполненные не по своему варианту, не будут приниматься к рассмотрению. На повторную проверку работу обязательно представлять с первым и исправленным вариантом работы.
Таблица вариантов
Номер |
|
|
Контрольная |
|
|
||
вариан |
|
|
работа №2 |
|
|
||
та |
Т |
е |
м |
а |
№ |
2 |
|
1 |
1 |
11 |
21 |
31 |
|
41 |
51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
12 |
22 |
32 |
|
42 |
52 |
3 |
3 |
13 |
23 |
33 |
|
43 |
53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
14 |
24 |
34 |
|
44 |
54 |
5 |
5 |
15 |
25 |
35 |
|
45 |
55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
16 |
26 |
36 |
|
46 |
56 |
7 |
7 |
17 |
27 |
37 |
|
47 |
57 |
8 |
8 |
18 |
28 |
38 |
|
48 |
58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
9 |
19 |
29 |
39 |
|
49 |
59 |
10 |
10 |
20 |
30 |
40 |
|
50 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
1 |
12 |
23 |
34 |
|
45 |
56 |
12 |
2 |
13 |
24 |
35 |
|
46 |
57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
3 |
14 |
25 |
36 |
|
47 |
58 |
14 |
4 |
15 |
26 |
37 |
|
48 |
59 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
5 |
16 |
27 |
38 |
|
49 |
60 |
16 |
6 |
17 |
28 |
39 |
|
50 |
51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
7 |
18 |
29 |
40 |
|
41 |
52 |
18 |
8 |
19 |
30 |
31 |
|
42 |
53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
9 |
20 |
21 |
32 |
|
43 |
54 |
20 |
10 |
11 |
22 |
33 |
|
44 |
55 |
21 |
1 |
13 |
25 |
37 |
|
49 |
51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
2 |
14 |
26 |
38 |
|
50 |
52 |
23 |
3 |
15 |
27 |
39 |
|
41 |
53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
4 |
16 |
28 |
40 |
|
42 |
54 |
25 |
5 |
17 |
29 |
31 |
|
43 |
55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
6 |
18 |
30 |
32 |
|
44 |
56 |
27 |
7 |
19 |
21 |
33 |
|
45 |
57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
8 |
20 |
22 |
34 |
|
46 |
58 |
29 |
9 |
11 |
23 |
35 |
|
47 |
59 |
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
10 |
12 |
24 |
36 |
|
48 |
60 |
31 |
1 |
14 |
27 |
40 |
|
43 |
56 |
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
2 |
15 |
28 |
31 |
|
44 |
57 |
33 |
3 |
16 |
29 |
32 |
|
45 |
58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
34 |
4 |
17 |
30 |
33 |
|
46 |
59 |
35 |
5 |
18 |
21 |
34 |
|
47 |
60 |
36 |
6 |
19 |
22 |
35 |
|
48 |
51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
7 |
20 |
23 |
36 |
|
49 |
52 |
38 |
8 |
11 |
24 |
37 |
50 |
53 |
39 |
9 |
12 |
25 |
38 |
41 |
54 |
|
|
|
|
|
|
|
40 |
10 |
13 |
26 |
39 |
42 |
55 |
41 |
1 |
15 |
29 |
33 |
47 |
51 |
42 |
2 |
16 |
30 |
34 |
48 |
52 |
|
|
|
|
|
|
|
43 |
3 |
17 |
21 |
35 |
49 |
53 |
44 |
4 |
18 |
22 |
36 |
50 |
54 |
|
|
|
|
|
|
|
45 |
5 |
19 |
23 |
37 |
41 |
55 |
46 |
6 |
20 |
24 |
38 |
42 |
56 |
|
|
|
|
|
|
|
47 |
7 |
11 |
25 |
39 |
43 |
57 |
48 |
8 |
12 |
26 |
40 |
44 |
58 |
|
|
|
|
|
|
|
49 |
9 |
13 |
27 |
31 |
45 |
59 |
50 |
10 |
14 |
28 |
32 |
46 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
51 |
1 |
16 |
21 |
36 |
42 |
57 |
52 |
2 |
17 |
22 |
37 |
43 |
58 |
|
|
|
|
|
|
|
53 |
3 |
18 |
23 |
38 |
44 |
59 |
54 |
4 |
19 |
24 |
39 |
45 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
55 |
5 |
20 |
25 |
40 |
46 |
51 |
56 |
6 |
11 |
26 |
31 |
47 |
52 |
57 |
7 |
12 |
27 |
32 |
48 |
53 |
|
|
|
|
|
|
|
58 |
8 |
13 |
28 |
33 |
49 |
54 |
59 |
9 |
14 |
29 |
34 |
50 |
55 |
|
|
|
|
|
|
|
60 |
10 |
15 |
30 |
35 |
41 |
56 |
61 |
1 |
17 |
23 |
39 |
46 |
52 |
|
|
|
|
|
|
|
62 |
2 |
18 |
24 |
40 |
47 |
53 |
63 |
3 |
19 |
25 |
31 |
48 |
54 |
|
|
|
|
|
|
|
64 |
4 |
20 |
26 |
32 |
49 |
55 |
65 |
5 |
11 |
27 |
33 |
50 |
56 |
|
|
|
|
|
|
|
66 |
6 |
12 |
28 |
34 |
41 |
57 |
67 |
7 |
13 |
29 |
35 |
42 |
58 |
|
|
|
|
|
|
|
68 |
8 |
14 |
30 |
36 |
43 |
59 |
69 |
9 |
15 |
21 |
37 |
44 |
60 |
70 |
10 |
16 |
22 |
38 |
45 |
51 |
|
|
|
|
|
|
|
71 |
1 |
18 |
25 |
32 |
50 |
57 |
72 |
2 |
19 |
26 |
33 |
41 |
58 |
|
|
|
|
|
|
|
73 |
3 |
20 |
27 |
34 |
42 |
59 |
74 |
4 |
11 |
28 |
35 |
43 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
75 |
5 |
12 |
29 |
36 |
44 |
51 |
76 |
6 |
13 |
30 |
37 |
45 |
52 |
|
|
|
|
|
|
|
77 |
7 |
14 |
21 |
38 |
46 |
53 |
78 |
8 |
15 |
22 |
39 |
47 |
54 |
|
|
|
|
|
|
|
79 |
9 |
16 |
23 |
40 |
48 |
55 |
80 |
10 |
17 |
24 |
31 |
49 |
56 |
|
|
|
|
|
|
|
81 |
1 |
19 |
27 |
35 |
44 |
52 |
82 |
2 |
20 |
28 |
36 |
45 |
53 |
|
|
|
|
|
|
|
83 |
3 |
11 |
29 |
37 |
46 |
54 |
84 |
4 |
12 |
30 |
38 |
47 |
56 |
85 |
5 |
13 |
21 |
39 |
48 |
56 |
|
|
|
|
|
|
|
86 |
6 |
14 |
22 |
40 |
49 |
57 |
87 |
7 |
15 |
23 |
31 |
50 |
58 |
|
|
|
|
|
|
|
88 |
8 |
16 |
24 |
32 |
41 |
59 |
89 |
9 |
17 |
25 |
33 |
42 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
90 |
10 |
18 |
26 |
34 |
43 |
51 |
91 |
1 |
20 |
29 |
38 |
48 |
57 |
|
|
|
|
|
|
|
92 |
2 |
11 |
30 |
39 |
49 |
58 |
93 |
3 |
12 |
21 |
40 |
50 |
59 |
|
|
|
|
|
|
|
94 |
4 |
13 |
22 |
31 |
41 |
60 |
95 |
5 |
14 |
23 |
32 |
42 |
51 |
|
|
|
|
|
|
|
96 |
6 |
15 |
24 |
33 |
43 |
52 |
97 |
7 |
16 |
25 |
34 |
44 |
53 |
|
|
|
|
|
|
|
98 |
8 |
17 |
26 |
35 |
45 |
54 |
99 |
9 |
18 |
27 |
36 |
46 |
55 |
100 |
10 |
19 |
28 |
37 |
47 |
56 |
|
|
|
|
|
|
|
ТЕМА №2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА
Молекулярная физика и термодинамика - раздел физики, в котором изучаются физические свойства тел в различных агрегатных состояниях на основе их молекулярного строения.
Законы и формулы к выполнению задачи по теме №2
Основы молекулярно-кинетической теории
1. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории:
|
P |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
nE , |
(2.1) |
||||||||
|
3 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где n |
– концентрация молекул газа, E |
– средняя кинетическая энергия |
|||||||||
молекул. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2. |
Средняя кинетическая энергия молекул: |
||||||||||
|
|
|
i |
kT , |
|
||||||
|
|
E |
|
(2.2) |
|||||||
|
|
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где k – постоянная Больцмана, i – число степеней свободы, Т – температура.
3. Количество вещества: |
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
m |
, |
(2.3) |
|
N А |
|
|||||
|
|
|
|
где N – число частиц в газе, NA – число Авогадро, m – масса газа, μ – молярная масса газа.
4. |
Плотность газа, занимающего объем V: |
|
|||||
|
|
m |
. |
|
(2.4) |
||
|
|
|
|
||||
|
|
V |
|
|
|||
5. |
Уравнение Менделеева-Клапейрона: |
|
|
||||
|
PV |
m |
RT |
, |
(2.5) |
||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
где P – давление, V – объем газа, μ – молярная масса газа, R – универсальная газовая постоянная, Т – температура газа.
|
Термодинамика |
|
||
6. |
Связь между молярной С и удельной с теплоемкостями: |
|
||
|
С с . |
(2.6) |
||
7. |
Молярная теплоемкость при постоянном объеме: |
|
||
|
С |
i |
R . |
(2.7) |
|
|
|||
|
V |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
8. |
Уравнение Майера: |
|
|
|
|
CP СV |
R , |
(2.8) |
где CP – молярная теплоемкость при постоянном давлении 9. Первое начало термодинамики:
Q U A ,
где Q – количество теплоты, сообщенное системе (газу); внутренней энергии газа; А – работа, совершенная газом сил.
10.Изменение внутренней энергии газа:
U 2i R T .
11.Работа, совершаемая при изменении объема газа:
2
A PdV .
1
12.Уравнения адиабатического процесса:
|
P |
|
V |
|
|
|
||||||
|
|
2 |
|
|||||||||
PV const ; т.е. |
1 |
|
|
|
|
|
|
; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
P2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
V1 |
|
|
||||||||
|
|
T |
|
|
V |
2 |
|
1 |
||||
TV 1 const ; т.е. |
1 |
|
|
|
|
|
|
. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
T2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
V1 |
|
γ – коэффициент Пуассона СР .
СV
(2.9)
U – изменение против внешних
(2.10)
(2.11)
(2.12)
(2.13)
13.Коэффициент полезного действия любого термодинамического цикла:
|
A |
, |
|
|
|
(2.14) |
|||
|
|||||||||
|
|
|
Q1 |
|
|||||
где А – работа цикла, Q1 – количество теплоты, полученного рабочим телом |
|||||||||
от нагревателя, или |
|
||||||||
|
Q1 Q2 |
, |
(2.15) |
||||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Q1 |
|
|||||
где Q2 – теплота, переданная рабочим телом охладителю. |
|
||||||||
14.Коэффициент полезного действия идеального цикла Карно: |
|
||||||||
|
T1 T2 |
, |
(2.16) |
||||||
|
|
||||||||
|
|
|
T1 |
|
|||||
где Т1 и Т2 – температуры нагревателя и охладителя. |
|
||||||||
15.Изменение энтропии: |
|
||||||||
|
|
|
B |
|
|||||
S A |
dQ |
, |
(2.17) |
||||||
T |
где А и В – пределы интегрирования, соответствующие начальному и конечному состояниям системы.
Примеры решения задач по теме №2
Пример 2.1. Двухатомный газ, находящийся под давлением 0,1 МПа в сосуде объемом 0,5 м3, нагревают от 30 до 1300С. Определить количество теплоты, необходимое для изохорического нагревания газа.
Дано: P1=0,1 МПа=0,1∙106 Па, V=0,5 м3,
Т1=30 0С=303 К, Т2=130 0С=403 К,
i=5.
Найти: Q.
Решение
Количество теплоты, необходимое для нагревания можно найти по формуле:
Q cV m( T2 T1 ) . |
(2.1.1) |
Здесь сV – удельная теплоемкость при постоянном объеме. Молярная СV и удельная сV теплоемкости связаны соотношением:
СV |
сV . |
(2.1.2) |
||||
Молярная теплоемкость при постоянном объеме: |
|
|||||
С |
|
i |
R , |
(2.1.3) |
||
|
|
|||||
V |
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|||
где i – число степеней свободы. |
|
|
|
|
|
|
Из (2.1.2) и (2.1.3) следует, что |
|
|
|
|
|
|
с |
|
iR |
. |
(2.1.4) |
||
|
||||||
V |
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
Молярную массу газа найдем из уравнения Менедлеева-Клапейрона, характеризующего начальное состояние газа:
PV |
m |
|
RT |
, |
(2.1.5) |
|
|
||||||
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
RT . |
(2.1.6) |
|||
|
||||||
|
P1V |
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
Подставим (2.1.6) в (2.1.4), а затем полученное выражение подставим в
(2.1.1):
|
сV |
iRP1V |
, |
|
|
(2.1.7) |
|||||
|
2mRT1 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Q m |
iRP1V |
( T2 |
T1 |
), |
(2.1.8) |
||||||
2mRT1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Q |
|
iP1V |
( T2 |
T1 ) . |
|
(2.1.9) |
||||
|
|
2T1 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Проверим размерность: |
Па м3 |
К Дж . |
|
||||||||
Q |
|
||||||||||
К |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставим в (2.1.9) числовые данные и получим значение Q: