lekcia_01-физика
.pdf
ОБРАБОТКА И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Измерения - процесс количественного сравнения некоторой характеристики с однородной ей величиной, принимаемой за единичную (эталон). Измерения делятся на прямые и косвенные.
Точность измерений отражает близость результатов к истинному значению измеряемой величины. Разность между результатом измерения некоторой величины х и его истинным значением хист называется
абсолютной погрешностью измерения x:
x xиз м xис т
Качество измерения обычно характеризуется относительной погрешностью x, которая часто выражается в процентах:
x |
x |
|
|
xиз м |
xис т |
|
xис т |
|
xис т |
||||
|
|
|
||||
При обработке результатов измерений получается лишь оценка погрешности, при этом точность этой оценки не превышает 25%.
Лекция 1. введение
Виды погрешностей
Погрешности являются неотъемлемой чертой любого измерения. Поэтому недостаточно измерить величину, необходимо еще корректно оценить погрешность измерения. Без знания погрешности нельзя сравнивать результаты измерений одной величины, выполненных
разными методами в разных лабораториях. Измеренные величины могут считаться одинаковыми только в том случае, когда их разница не превышает погрешности измерения. Таким образом, конечный результат
эксперимента определяется не только результатом измерения, но и его погрешностью.
В зависимости от источников погрешности измерения различают
методические погрешности, порождаемые несовершенством метода измерения, и инструментальные погрешности, обусловленные несовершенством средств измерения.
По характеру проявления ошибки измерения делятся на грубые,
систематические и случайные погрешности.
Лекция 1. введение
Распределение Стьюдента
Лекция 1. введение
Зависимость распределения от числа измерений
Лекция 1. введение
Доверительная вероятность и доверительный интервал
Лекция 1. введение
Коэффициенты Стьюдента
Лекция 1. введение
Алгоритм обработки прямых измерений
Прямые измерения – непосредственное сопоставление объекта с эталоном.
n
Xi
1. Находится среднее арифметическое из всех измерений: X i 1 n
2. Рассчитывается абсолютная погрешность измерений: Xi X Xi
|
|
1 |
|
n |
2 |
|
3. Среднее квадратичное среднего арифметического: |
δ |
|
|
i 1 |
Xi |
|
n n-1 |
||||||
|
|
|
||||
4. Абсолютная погрешность измерения: |
изм δ tαn |
|
|
|||
5. Сравнивается абсолютная погрешность приборная и измерения :
пр изм |
2пр 2изм |
6. Записывается полученный результат измерений: X X , α 0,95
Лекция 1. введение
Алгоритм расчета погрешностей косвенных измерений
Косвенные измерения – величины полученные прямыми измерениями используются для расчета необходимой величины.
Для расчета косвенных измерений первоначально проводится расчет погрешности для прямых измерений, а затем косвенных. По формуле:
δ |
|
|
|
f x,y... 2 |
|
2 |
|
f x,y... 2 |
|
2 |
|
||
f |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
y |
.... |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
x |
|
|
|
y |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
При различном числе измерений для переменных удобнее использовать Формулу:
|
|
|
|
f x,y... 2 |
2 |
|
f x,y... 2 |
2 |
|
||||
|
f |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
y |
.... |
|
|
||||||||||||
|
|
|
x |
|
|
|
y |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Лекция 1. введение
Измерительные приборы
штангенциркуль
Штангенциркулем называется прибор, применяющийся для измерения линейных размеров с точностью от 0,1 до 0,02 мм. Он состоит из линейки (штанги) с миллиметровыми делениями и подвижной рамки с нониусом и фиксирующим винтом. На штанге и рамке имеются ножки (губки). При сомкнутых ножках отсчет по нониусу равен нулю.
Лекция 1. введение
Измерительные приборы
микрометры
Штангенциркуль состоит из линейки (штанги) с миллиметровыми делениями и подвижной рамки с нониусом и фиксирующим винтом.
На штанге и рамке имеются ножки (губки). При сомкнутых ножках отсчет по нониусу равен нулю.
Лекция 1. введение