Голографические фотонные структуры в наноструктурированных материалах.-4
.pdf
Рисунок 3.4 – Изменение дифракционной эффективности ηд решетки приотклонении от условий Брэгга с учетом автоматической оптимизации времени
Определим время записи каждой одномерной решетки при оптимальном значении ηд = 12 %, используя результат моделирования при автоматической оптимизации по времени (рисунок 3.5).
1 = 1,8 с |
2 = 3 с |
3 = 10 с |
|
|
|
Рисунок 3.5 – Зависимость дифракционной эффективности каждой решетки от времени записи при последовательном угловом мультиплексировании с учетом автоматической оптимизации t
По графику из рисунка 2.5 определено время записи для каждой одномерной ГФС:
для первой решетки 1 = 1,8 с;
для второй решетки 2 = 3 с;
для третьей решетки 3 = 10 с.
Проведем считывание двумерной ГФС, сформированной последовательным угловым мультиплексированием, задав время записи вручную при оптимальном значении ηд
41
Рисунок 3.6 – Изменение дифракционной эффективности ηд решетки при отклонении от условий Брэгга с учетом оптимального времени, заданного вручную
При моделированном считывании выяснилось, что значения шкалы относительной Брэгговской расстройки также измеряются в относительных единицах ∆k, которые необходимо перевести в градусы ∆θ.
∆ = ∆ ∙ |
2 |
∙ ∙ |
sin( 0 + 1) |
|
∆ = |
∆ ∙ ∙ cos 1 |
. |
||
|
cos |
∙ sin( |
+ ) |
||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
1 |
|
|
0 |
1 |
|
||
Определим ∆k по половинному уровню ηд |
для каждой решетки, как показано на |
||||||||
рисунке 3.7.
∆ 2л = 2,955 |
∆ 2п = 2,686 |
∆ |
= 2,82 |
∆ |
= 2,8 |
|
|
3л |
|
3п |
|
Рисунок 3.7 – Определение ∆k по половинному уровню ηd при помощи курсора программы
Тогда: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для первой решетки: |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
∆ |
∙ ∙ cos |
|
2,786 ∙ 633 ∙ 10−9 |
∙ cos(0,14) |
|
|
|||||
∆ |
= |
|
1л |
|
1 |
|
|
= |
|
|
|
|
= 4,114 мрад = 0,242°, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1л |
|
∙ sin( 0 |
+ 1) |
|
|
1,54 ∙ sin(0,14 + 0,14) |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
∆ |
= |
∆ 1п ∙ ∙ cos 1 |
|
= |
2,855 ∙ 633 ∙ 10−9 ∙ cos(0,14) |
= 4,216 мрад = 0,245° |
|||||||
|
|
||||||||||||
1п |
|
|
∙ sin( 0 |
+ 1) |
|
|
1,54 ∙ sin(0,14 + 0,14) |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42 |
|
|
|
|
∆ 1 = ∆ 1л + ∆ 1п = 0,242° + 0,245° = 0,487°;
-для второй решетки:
|
|
|
∆ |
2л |
∙ ∙ cos |
|
|
2,955 ∙ 633 ∙ 10−9 ∙ cos(0,14) |
|
|
|
||||
∆ |
= |
|
|
|
1 |
|
= |
|
|
= 4,364 мрад = 0,251°, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2л |
|
|
∙ sin( 0 + 1) |
|
|
|
1,54 ∙ sin(0,14 + 0,14) |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
∆ |
|
∙ ∙ cos |
|
|
|
2,686 ∙ 633 ∙ 10−9 ∙ cos(0,14) |
|
||||
∆ |
|
= |
|
2п |
1 |
= |
|
|
|
= 3,966 мрад = 0,227° |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2п |
|
|
∙ sin( 0 + 1) |
|
1,54 ∙ sin(0,14 + 0,14) |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
∆ 2 = ∆ 2л + ∆ 2п = 0,251° + 0,227° = 0,478°;
-для третьей решетки:
|
|
∆ |
∙ ∙ cos |
|
2,82 ∙ 633 ∙ 10−9 ∙ cos(0,14) |
|
||
∆ |
= |
3л |
1 |
= |
|
|
|
= 4,164 мрад = 0,238° |
|
|
|
|
|
||||
3л |
|
∙ sin( 0 + 1) |
1,54 ∙ sin(0,14 + 0,14) |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
∆ |
∙ ∙ cos |
|
2,8 ∙ 633 ∙ 10−9 ∙ cos(0,14) |
|
|
|
∆ |
= |
3п |
1 |
= |
|
= 4,135 мрад = 0,237° |
||
|
|
|
||||||
3п |
|
∙ sin( 0 + 1) |
1,54 ∙ sin(0,14 + 0,14) |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
∆ 3 = ∆ 3л + ∆ 3п = 0,238° + 0,237° = 0,475°.
Оценив угловую селективность для каждой решетки, переведем шкалу графика из рисунка 3.7 в градусы (рисунок 3.8).
∆ 2 = 0,478° |
∆ 1 = 0,487° |
∆ = 0,475° |
д, % |
|
3 |
|
|
1
-
я
Относительная Бреговская расстройка
Рисунок 3.8 – Изменение дифракционной эффективности ηд решетки при отклонении от условий Брэгга с учетом перерасчета шкалы
Выполнив оптимизацию дифракционной эффективности ηд двумерной ГДР,
установлено, исходя из заданных параметров, что глубина проникновения структуры в материале = 50 мкм.
Определим по формуле Когельника изменение показателя преломления ∆n для двумерной ГДР с учетом оптимизации дифракционной эффективности ηд.
ηд = sin2 ( ∙cos( )) = ∙ ( )∙ (√ηд).
43
Тогда:
|
633 ∙ 10−9 |
∙ (8°) ∙ (√ |
|
|
|
= |
0,12) |
= 1,412 ∙ 10−3. |
|||
|
∙ 50 ∙ 10−6 |
||||
|
|
|
|||
Моделирование двумерных распределений интенсивности записывающих пучков и показателя преломления двумерной ГФС провести на основе программы Мultygarmonic.14.05.17.xmcd при числе записывающих пучков h =2 .
I.2d |
n.2d |
I.2d |
n.2d |
Рисунок 3.9 – Двумерные распределения интенсивности записывающих пучков и показателя преломления двумерной ГФС
Выводы
Вданной работе проведена оптимизация дифракционной характеристики двумерной голографической фотонной структуры, сформированной путем последовательного углового мультиплексирования (рисунки 3.5-3.6).
Впроцессе выполнения работы выяснилось, что возможности программы не позволяют провести моделирование последовательного углового мультиплексирования с
44
разнесением по времени, поэтому изменение дифракционной эффективности каждой решетки учитывается при начальном моменте времени t = 0 с (рисунок 3.1). Также выяснилось, что время записи ограничивается 10 секундами, несмотря на заданные параметры. Время записи в данном случае ограничивается параметром Dm, предел которого для исходных данных наступает при значении Dm = 10−10.
Также выяснилось, что оптимизация времени записи для 3-х одномерных решеток при заданных параметрах выполняется только при ηд ≤ 12 %. Таким образом, оптимизация дифракционной эффективности составляет ηд = 12 % (рисунок 3.5).
Также определена глубина проникновения ГФС в ФПМ L = 50 мкм, а изменение показателя преломления при оптимальном ηд составляет Δn = 1,412 ∙ 10−3.
Таким образом, можно сделать вывод, что каждый пункт в данной работе выполнен
верно.
4Содержание отчета
1.Название работы, цель работы,
2.Результаты расчетов и моделирования.
3.Анализ полученных результатов и заключение.
5Список литературы
1Шарангович, С. Н. Голографические фотонные структуры в наноструктурированных материалах.: Учебное пособие [Электронный ресурс] / С. Н. Шарангович. — Томск: ТУСУР, 2022. — 119 с. — Режим доступа: https://edu.tusur.ru/publications/10060 (дата обращения 18.09.2022).
45
Учебное издание
Шарангович Сергей Николаевич
ГОЛОГРАФИЧЕСКИЕ ФОТОННЫЕ СТРУКТУРЫ В НАНОСТРУКТУРИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛАХ
Учебно-методическое пособие по практическим занятиям и самостоятельной работе
Формат 60x84 1/16. Усл. печ. л.-----. Тираж --- экз. Заказ-------.
Отпечатано в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники.
634050, Томск, пр. Ленина, 40. Тел. (3822) 533018.
46