Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Вычислительная математика.-6

.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
05.02.2023
Размер:
931.12 Кб
Скачать

Варианты к разделу 6

2

1,2

1

 

2

 

 

1,2

1,2

1

 

1,1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

2

 

1

 

 

 

 

 

1,4

 

3

2

 

 

1) A

3

0,1

1

 

 

3

 

,

 

2) A

2

 

0,1

1

3

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1,1

 

3,3

 

 

 

 

1,1

 

1

1,1

3,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b 1,5

1

2

2,3 .

 

b 2,1 2 3

 

3 .

 

4

1,5

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

1

 

1

2

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

3

2,2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2,6

 

2

 

 

 

 

3) A

2

1

1

3,4

 

 

,

 

 

4) A

3

0,1

1

 

4

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

1 3

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

5

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 3

 

 

b 1

2,5

2

 

4 .

 

b 3

1,6

2 1 .

 

2

1,2

3

 

 

2

 

 

8

4

2

 

2

 

 

 

1

2 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

5) A

3

 

1

1,5

 

3

 

 

,

 

6) A

3

1

3

 

3

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1,7

2,1

 

7

 

 

 

 

 

1

1

2

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b 1 1 2

 

 

 

 

 

 

 

b 6 2

 

 

 

 

 

 

 

5 .

 

2 3 .

 

2

1 1

 

 

2

 

 

1

1

1

 

2

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

3,1

 

1

 

 

 

 

 

 

2

 

1

 

 

 

7) A

0

0,6

1

 

3

,

 

8) A

3

 

0

1

 

3

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

5

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

3,8

 

b 1

2

3

 

 

 

 

 

b 1

1

2

 

 

 

 

 

 

1 .

 

 

2,7 .

8

1

1,6

 

 

2

 

 

2

1,2

1

 

2

 

 

 

 

 

 

1,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

0

 

2

 

1

 

 

10) A

 

1

 

2

 

1

 

 

 

 

9) A

3

 

0

1,5

 

 

3

 

,

 

3

0,1

1

 

3

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

1

1

 

 

3

 

 

 

 

1

1

1,1

 

3,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b 1

1

2

 

 

 

 

 

 

b 1,5

1

2

 

 

 

 

 

 

1 .

 

 

2,3 .

 

51

 

2

1,

1,7

2

 

 

0

2

 

1,8

2,5

 

 

 

 

7

 

 

1,1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

11)

A

 

5

0,8

1

3

,

 

12)

A

0

4

 

1

3

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,9

6

1

 

7

 

 

 

 

1

0

 

1,9

7,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b 1

1

6,1

 

 

 

 

 

 

 

b 1

4

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 .

 

 

 

 

3 .

 

 

 

 

 

 

4

1,2

1

2,7

 

 

2,8

1,2

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1

 

 

13)

 

 

1

 

2

1

 

 

,

14)

 

 

1

2

 

 

 

A

 

3

0,1

1 3

 

A

3

0,1

 

1

3

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

5

 

0

 

 

 

 

 

 

1

1

 

1,1

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b 1

1

6

 

 

 

 

 

 

 

b 1,5

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 .

 

 

 

 

2,3 .

 

 

 

 

2

1,2

1

 

2

 

 

 

 

1

1

 

1

3,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

7

 

1

 

 

 

 

 

 

1,4

3

 

2,7

 

 

 

15)

A

 

3

1

1

3

 

,

 

16)

A

 

2

0,1

 

1

3

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

8

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1,1

1

 

1,1

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b 1

1

4

 

 

 

 

 

 

 

 

b 1

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 .

 

 

 

 

 

 

2,3 .

 

 

 

 

4

5

1 2

 

 

 

 

1

1

 

 

2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

 

 

 

 

 

17)

 

3

2 2 1

 

 

 

 

18)

 

2

 

2

 

,

 

A

2

1

 

1

 

5,4

,

 

 

A

3

0,1

 

1

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

1

3

 

4

 

 

 

 

 

 

2

1

 

 

1 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b 1 1 2

 

 

 

 

 

 

 

b 4 1 2

 

 

 

 

 

 

3 .

 

 

 

 

4 .

 

Варианты к разделу 7 (задание 7.1)

1.y (x) e x tg(x y2 ) , y(0) 0,3.

2.y (x) e 0,1x tg(x y) , y(0) 0,1.

3.y (x) tg(x2 y2 ) , y(0) 0,8 .

4.y (x) 2cos(x y) , y(0) 0,3 .

52

5.y (x) e x cos(x y2 ) , y(0) 0,5 .

6.y (x) 2 x sin(x2 y2 ) , y(0) 0,8 .

7.y (x) cos(x x2 y2 ) , y(0) 0,1 .

8.y (x) e x 3(x y2 ) , y(0) 0,9 .

9.y (x) e 0,5x 2(x2 y2 ) , y(0) 0,1.

10.y (x) cos(3(x3 y2 )) , y(0) 0,2 .

11.y (x) sin(2(3x2 0.2y2 )) , y(0) 0,2 .

12.y (x) ln(2(x2 0,8y2 )) , y(0) 1.

13.y (x) ln(3(x2 0.5y2 )) , y(0) 1,2 .

14.y (x) cos(2(x2 2 y2 )) , y(0) 0,2 .

15.y (x) e 0,5x 2(x2 y2 ) , y(0) 0,1.

16.y (x) sin(2(3x2 0.2 y2 )) , y(0) 0,2 .

 

 

x

 

 

 

1 x

 

 

 

 

 

17.

y (x) e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, y(0) 0,1 .

 

 

2 (x2

y2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,2x

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

18.

y (x) cos(e

 

 

 

 

 

 

) ,

y(0)

1,2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 (x2

y2 )

53

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варианты к разделу 7 (задание 7.2)

1.

p(x) x2

, q(x) 2 0,85x,

f (x)

 

 

 

 

x

, 1, 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

4,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

p(x) x, q(x) 2,2 x, f (x)

x2

, 0,5, 1.

3 x2

3.

p(x)

 

 

 

 

 

 

1

, q(x) 1,4,

f (x) x, 2, 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

p(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, q(x) 2,2,

f (x) 3 x 2, 0, 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 2,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

p(x) cos(x), q(x) sin(1 x),

f (x)

 

 

1

 

 

 

,

 

1, 3.

 

 

 

 

 

 

x3 1

6.

p(x) sin(2x), q(x) 3 x2 ,

f (x)

 

 

 

1

 

 

, 3, 1.

 

 

 

 

 

x

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

p(x) ln

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

, q(x) 1, f (x) x3, 1, 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

p(x) cos(x2 ), q(x) sin(x3 1), f (x)

 

x3

 

 

, 1, 3.

x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

p(x) ln x, q(x) x 1, f (x)

x2

 

, 3, 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.

p(x) x, q(x) 0,5x3, f (x)

1

, 1, 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

11.

p(x) cos(x), q(x) sin(x 1),

f (x)

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

, 5, 1.

3 sin(x)

12.

p(x)

 

 

 

1

 

 

 

 

, q(x) x,

f (x) x, 2, 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.

p(x)

 

 

 

 

 

1

, q(x) ln(x),

f (x) x2 , 0, 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

54

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

14.

p(x) x 2, q(x) cos(1 x),

f (x)

 

 

 

, 1, 3.

x2 2

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

15.

p(x) sin(4x), q(x) x 1, f (x)

 

 

, 2, 1.

(x 2)2

16.

p(x) ln

 

x

, q(x) x2 ,

f (x) 3, 1, 2.

 

 

 

 

 

 

x3 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17.

p(x) cos(x), q(x) sin(x2 3),

f (x)

x3

, 1, 3.

x 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.

p(x) sin(x), q(x) x4 1,

f (x) 1 x, 2, 2.

55

ЛИТЕРАТУРА

1.Смагин, В. И. Вычислительная математика: Учебное пособие [Электронный ресурс]Томск: ТУСУР, 2018. 117 с. Режим доступа: https://edu.tusur.ru/publications/7391

2.Смагин, В. И. Вычислительная математика. Ч. 2: Учебное пособие [Электронный ресурс]Томск: ТУСУР, 2018. 130 с. Ре-

жим доступа: https://edu.tusur.ru/lecturer/publications/7649

3.Киреев В.И. Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах. Лань, 2015. 448 с. [Электронный ресурс] Режим доступа: http://e.lanbook.com/view/book/65043

4.Горлач Б.А., Шахов В.Г. Математическое моделирование. Построение моделей и численная реализация, Лань, 2016. 292 с. [Электронный ресурс] Режим доступа: http://e.lanbook.com/view/book/74673/

5.Смагин В.И. Matlab и система Simulink. Изд-во ТУСУР,

2006. 123 с.

6.Вержбицкий В.М. Основы численных методов М.: Выс-

шая школа, 2009. 848 c.

7. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. М.: Лань, 2009. 368 с.

8. Ракитин В.И., Первушин В.Е. Практическое руководство по методам вычислений с приложением программ для персональных компьютеров. М.: Высшая школа, 1998.

9.Смагин В.И., Решетникова Г.Н. Численные методы (аппроксимация, дифференцирование и интегрирование). Изд-во Том. ун-та, Томск, 2008. 184 с.

10.Алексеев Е. Р., Чеснокова О.В., Рудченко Е.А. Scilab: Решение инженерных и математических задач. М.: ALT Linux; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 260 с.

56