Оценка чувствительности радиоприемных устройств
..pdf
|
|
|
|
|
71 |
|
|
|
|
|
R ,250Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0.8 |
0,9 |
l /1 |
Рисунок 5.3 – Зависимость сопротивления излучения симметричного вибратора от его длины l , отнесенной к длине волны
Таблица 5.1
Формулы для расчёта действующей высоты антенны различных типов
Тип антенны |
Действующая высота, hд |
||
Симметричный вибратор |
2 / k tg kl / 4 , l / 2 |
||
|
|
|
|
Несимметричный вибратор |
1 k tg kl 2 , l 4 |
||
(вертикальный штырь) |
|||
|
|
||
Г- или Т-образная |
1 h 2l h , |
l 3 |
|
|
|
|
|
Наклонная однолучевая |
h 1 cos kl |
k sinkl |
|
|
|
|
|
Наклонная многолучевая |
h |
|
|
Метелочная |
0,6...0,7 h |
||
|
|
||
Зонтичная |
h 2hз 3 |
72
Размеры практически используемых открытых антенн в диапазонах ДВ, СВ и телескопических в диапазоне КВ оказываются в большинстве случаев много меньше длины волны принимаемого сигнала. При этом величина RA мала (единицы Ом) и реактивная составляющая XA является доминирующей. В диапазоне КВ размеры, например, Г- или Т-образных антенн длиной несколько метров могут быть соизмеримы с длиной волны принимаемого сигнала. В этом случае из-за резонансов в антенне величина RA
может достигать несколько сотен Ом, а величина XA – быть равной нулю или иметь емкостной или индуктивный характер. Величины RA ,
XA сильно зависят от частоты принимаемого сигнала, от пространственного расположения антенны и высоты её подъёма над поверхностью земли, а также от прочих факторов (например, от находящихся вблизи предметов). Поэтому возникает необходимость уменьшить влияние непостоянных параметров открытой антенны на входную цепь приёмника. Это реализуется путём обеспечения довольно слабой связи антенны с входной цепью. При этом расчёт чувствительности приёмника по формулам (3.3)–(3.6), приведённым в разделе 3, невозможен из-за отсутствия согласования антенны с входной цепью.
73
5.2Расчётные формулы для чувствительности приёмника
сненастроенной антенной
Для оценки чувствительности приёмника с ненастроенной антенной получим расчётные формулы, представив антенную цепь и преселектор эквивалентной схемой, изображенной на рис. 5.4.
Рисунок 5.4 – Эквивалентная схема ненастроенной антенной цепи и преселектора
Будем считать, что известны эффективная полоса шумов Пш
приёмника, действующая высота антенны hд , коэффициент передачи ВЦ по напряжению k0 Uвх E , резонансные проводимости контура
ВЦ gк dк сСэ , gэ dэ сСэ , где dк , dэ , Сэ конструктивное и эквивалентное затухания и эквивалентная ёмкость контура ВЦ,
характеристическое сопротивление контура Lк Сэ , входная проводимость УП g11, коэффициент шума N1 первого каскада приёмника, подключенного к контуру ВЦ с коэффициентом включения m. Заметим, что при достаточном усилении сигнала по мощности первым каскадом приёмника (десять и более раз) в соответствии с формулой (3.23) коэффициент шума первого каскада
N1 определяет коэффициент шума УС, т.е. NУС N1.
74
Пренебрегая влиянием антенны на контур ВЦ из-за их слабой связи, найдём в соответствии со схемой рис. 5.4 и формулой (2.10)
при Т Т0 квадрат эффективного значения шумового напряжения,
обусловленного контуром ВЦ на входе УП:
|
|
|
|
|
|
Uвх2 |
|
|
|
m Iш к |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
ш к |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
m2g |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
к |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
4kT0 Пш gк m2 |
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
4kT0 Пш m |
|
dк dэ |
, |
(5.5) |
||||
|
|
|
|
|
g2э |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
g |
э |
g |
к |
m2g . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Принимая |
во внимание, что |
квадрат |
|
эффективного |
значения |
шумового напряжения на входе УП с учётом его собственных шумов
U2 |
|
NU2 |
, а также |
необходимость обеспечения отношения |
вх ш |
вх ш к |
|
|
|
(Рс |
Рш )вых РТ вых РТ на |
выходе РТ приемника с учётом (5.5) |
запишем, что квадрат ЭДС сигнала в антенне, характеризующий реальную чувствительность, должен удовлетворять условию:
Е2 |
|
U2 |
|
|
вых РТ |
U2 |
|
|
|
вых РТ |
4kT П |
ш |
m2 |
N |
УС |
d |
к , |
|
|||||||
вх с |
|
|
|
|
вх ш |
|
|
0 |
|
|
|
|
|||||||||||||
с реал |
|
k02 |
|
|
|
|
k02 |
|
|
|
|
|
d2э k02 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
или |
|
Е2 |
|
вых РТ |
|
4kT0Пш m2 NУС dк |
U2 |
|
. |
|
(5.6) |
||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
с реал |
|
|
|
|
|
|
|
d2э k02 |
|
|
|
|
|
ш пр |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Правая часть неравенства (5.6) – квадрат эффективного значения |
|||||||||||||||||||||||||
напряжения |
собственного |
шума |
УС |
приёмника |
|
|
( Uш2 |
пр ), |
пересчитанного к зажимам генератора ЭДС сигнала (см. рис. 5.3, точки а-а). Относя к этим же точкам квадрат эффективного значения
ЭДС шума от активной составляющей RA |
комплексного |
||||
сопротивления антенны |
|
|
|
|
|
Е2 |
4kT П |
ш |
R |
A |
(5.7) |
ш А |
0 |
|
|
75
и квадрат эффективного значения ЭДС внешних шумов, определяемый по формуле (2.31), усилим неравенство (5.6):
|
|
|
|
Ес2реал |
|
U2 |
|
Е2 |
Е2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
вых РТ |
|
ш пр |
ш А |
|
|
ш внеш |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
4kT П |
ш |
m2 N |
УС |
d |
к |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
h2 |
П' . |
|
||
|
0 |
|
|
|
|
4kT П |
ш |
R |
A |
|
(5.8) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
d2э k02 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
ш внеш |
д |
ш |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из (5.8) следует, что реальная чувствительность приёмника с ненастроенной антенной с учётом внутреннего шума, шума антенны и внешних помех может быть оценена по формуле:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m2 d |
к |
|
N |
УС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Е |
с реал |
|
|
вых РТ |
|
4kT П |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
A |
2 |
h2 |
П' |
|
. (5.9) |
||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
ш |
d |
k |
|
|
|
|
|
ш внеш |
|
д |
ш |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
э |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Чувствительность приёмника по полю с учётом (5.9) и (5.4): |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4kT П |
ш |
m2 d |
к |
N |
УС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
с реал |
|
|
вых РТ |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
2 |
|
П' |
. (5.10) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
h |
2 |
|
|
|
d |
k |
|
|
|
|
A |
ш внеш |
|
ш |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
д |
|
|
|
э |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Из (5.9), (5.10) следует, что для повышения чувствительности |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
приёмника (для уменьшения величин Ес реал , |
с реал ) |
необходимо |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
стремиться к уменьшению: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
эффективной полосы шумов Пш ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
конструктивного затухания контура ВЦ dк ; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
коэффициента шума УС приёмника NУС ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
к увеличению: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
характеристического сопротивления контура ВЦ ; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
действующей высоты антенны hд ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
коэффициента передачи ВЦ k0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
Заметим, что k0 |
|
|
пропорционален , m и обратно |
||||||||||||||||||||||||||||||
пропорционален |
dэ . |
|
Поэтому |
|
|
увеличить |
|
k0 |
для |
|
увеличения |
76
чувствительности приёмника можно за счёт увеличения и за счёт увеличения связи ВЦ с антенной. Последнее не всегда возможно из-за непостоянных параметров внешних антенн. Как уже отмечалось, при определенной степени связи антенны и ВЦ их изменение может приводить к расстройке и к изменению dэ контура ВЦ,
обеспечивающего избирательность (часть избирательности) по дополнительным каналам приёма супергетеродинных приёмников и приёмников прямого преобразования или избирательность (часть избирательности) по соседнему каналу приёмников прямого усиления.
5.3Расчёт реальной чувствительности приемника
взависимости от требований технического задания
5.3.1 Оценка реальной чувствительности
Предположим, что в ТЗ на приёмник требуется оценить реальную чувствительность. На этапе эскизного проектирования проводится ориентировочный расчёт чувствительности (который должен быть уточнён на этапе электрического расчёта) с использованием приближённых параметров ВЦ: если первый каскад приёмника
выполнен на |
биполярном |
транзисторе, |
можно задать |
величины |
||
m 0,1...0,3, |
k0 0,4...1; |
в |
случае |
использования |
полевого |
|
транзистора |
m 1, |
k0 2...5. |
Величину коэффициента шума |
приёмника можно задать по рекомендациям подраздела 3.3 или рассчитать по формуле (5.19). Далее необходимо рассчитать
величину |
1 с макс Сэ при минимальной ёмкости |
контура |
ВЦ, |
величину |
dэ на максимальной частоте диапазона, |
исходя |
из |
требуемой от ВЦ избирательности по зеркальному каналу выбрать соответствующую данному диапазону частот величину dк , рассчитать величины hд и RA приёмной антенны.
77
Используя выбранные и рассчитанные данные, по формулам
(5.6), (5.7), (2.31) нужно оценить величины |
Uш2 |
пр , Еш2 |
А , |
Еш2 |
внеш и |
|||
сравнить их между собой. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Если |
|
|
|
|
|
|
|
|
Е2 |
U2 |
Е2 |
|
, |
|
|
|
(5.11) |
ш внеш |
ш пр |
ш А |
|
|
|
|
|
можно сделать вывод о том, что чувствительность приёмника определяется уровнем внешнего шума и может быть оценена по формулам:
Е |
с реал |
|
ш внеш |
h |
д |
|
|
вых РТ |
П' |
, |
(5.12) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
ш |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
с реал |
|
ш внеш |
|
|
вых РТ |
П' . |
|
(5.13) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ш |
|
|
|||||||||
Если |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
ш внеш |
U2 |
|
|
Е2 |
|
|
; |
|
|
(5.14) |
|||||
|
|
|
|
|
ш пр |
ш А |
|
|
|
|
можно сделать вывод о том, что чувствительность приёмника определяется внутренним шумом приёмника, тепловым шумом антенны и может быть оценена по формулам:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m2 d |
к |
N |
УС |
R |
|
|
||||||
Е |
с реал |
вых РТ |
4kT П |
|
|
|
|
; |
(5.15) |
|||||||||||||
2 |
|
2 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
ш |
|
|
|
|
A |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dэ |
k0 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
4kT П |
ш |
m2 d |
к |
N |
УС |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
R |
. |
(5.16) |
|||||||
с реал |
вых РТ |
2 |
|
|
2 |
|
2 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
hд |
|
|
|
dэ |
k0 |
|
|
|
|
|
||||
Если же значения Eш внеш и Uш2 |
пр Еш2 |
А соизмеримы (то есть |
отличаются не более, чем в 3 раза), нужно сделать вывод о том, что чувствительность зависит как от собственных шумов приёмника, так и от внешних шумов и должна быть оценена по формулам (5.9), (5.10).
78
5.3.2 Оценка допустимого коэффициента шума
Предположим теперь, что в ТЗ задана величина требуемой реальной чувствительности Ес реал ТЗ или чувствительности по полю
с реал ТЗ . В этом случае нужно найти допустимую величину коэффициента шума УС приёмника, используя формулы (5.9), (5.10):
|
|
|
|
d2 k2 |
|
|
|
Eс2реал ТЗ |
вых РТ ш2 |
вн h2д П'ш |
|
|
|
|
|||||
NУС доп |
|
|
э 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
(5.17) |
||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RA |
||||||||
|
|
|
m dк |
|
|
|
4kT0Пш |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
2 2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
П' |
h2 |
|
|
|
|
|||
N |
|
|
dэ k0 |
|
|
|
с реал ТЗ |
|
вых РТ |
ш вн |
ш |
д |
R |
. |
(5.18) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
УС доп |
|
|
m2 |
|
|
|
|
4kT0 Пш |
|
|
|
|
A |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если рассчитанная величина NУС доп 2, то необходимо реализовать коэффициент шума УС приёмника NУС NУС доп , и
требование ТЗ по чувствительности будет выполнено. Однако возможны случаи, когда при расчёте по формулам (5.17), (5.18)
получается, |
что |
|
|
|
0 NУС доп NУСмин 2 |
(где |
|||||||||||||
NУС мин минимально возможное значение коэффициента шума УС |
|||||||||||||||||||
приёмника) или даже NРТ доп 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Эти случаи соответствуют условиям |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
m2 d |
к |
N |
УС мин |
|
|
||||||
Ес реал ТЗ Ес реал мин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|||||||||
|
вых РТ 4kT0Пш |
|
|
|
|
RA |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dэ |
k0 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
вых РТ |
4kT П |
|
m2 d |
к |
N |
УС мин |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
0 |
ш |
|
|
|
|
|
||||||||
с реал ТЗ с реал мин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RA |
, |
||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
hд |
|
|
d |
э |
|
k0 |
|
|
что нереализуемо, или условию (5.11), когда внешние шумы значительно больше собственных шумов приёмника и антенны, и минимизация N нецелесообразна. В этом случае необходима корректировка требования ТЗ по чувствительности в сторону её
79
ухудшения: величины Ес реал или с реал оцениваются по формулам
(5.9), (5.10) при N NУС мин или по формулам (5.12), (5.13).
5.4Расчёт коэффициента шума первого каскада приёмника
сненастроенной антенной
При малом сопротивлении источника сигнала, что характерно для ненастроенных антенн ( RA 0), формула (4.5) теряет смысл, так как
gи (1RA ) .
Получим формулу для расчёта коэффициента шума первого каскада приёмника с ненастроенной антенной, проделав действия, аналогичные описанным в подразделе 4.1, считая, однако, что из-за малого сопротивления ненастроенной антенны и слабой связи антенны с ВЦ шумы на входе УП определяются только шумовым
током контура и шумовыми токами Iш . Приняв за исходный источник шумов собственную проводимость контура,
пересчитанную ко входу УП g ' |
к |
g |
к |
m2 , |
с использованием (2.26) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N 1 t |
|
g11 |
R |
|
|
g 'к g11 2 |
|
|||
|
|
|
|
. |
(5.19) |
|||||
|
|
|
|
|
||||||
|
11 g 'к |
|
|
ш |
g 'к |
|
||||
Взяв частную производную |
N m и |
приравняв её |
к нулю, |
найдём оптимальную величину коэффициента включения УП в контур ВЦ при которой коэффициент шума первого каскада с ненастроенной антенной принимает минимальное значение:
mопт |
4 |
|
Rш gк2 |
|
. |
|
|
(5.20) |
|
t11 Rш g11 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
g11 |
|
|
|
|
||
Из (5.20) следует, |
что |
mопт mс gк g11 , |
где |
mc коэффициент включения УП в контур ВЦ, соответствующий режиму согласования.
80
6РАСЧЁТ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПРИЁМНИКОВ
СМАГНИТНЫМИ АНТЕННАМИ
6.1Особенности приёмных магнитных антенн
Кприёмным магнитным антеннам (МА) относятся антенны, реагирующие, в основном, на магнитную составляющую электромагнитного поля. Их замечательным свойством является повышенная помехоустойчивость к помехам электрического характера вблизи источников этих помех [6]. Самые распространенные из приёмных магнитных антенн – рамочная и ферритовая. Ещё одно достоинство этих антенн – пространственная избирательность, позволяющая в некоторой степени отстроиться от источников помех изменением ориентации антенны.
Рамочные антенны в портативных приёмниках применяются, в основном, в диапазоне КВ (возможно применение в СВ диапазоне [13])
ивыполнены в виде 1…40 витков провода, уложенного на диэлектрический каркас по периметру приёмника, или «печатным» способом на плате в виде прямоугольной или круглой спирали.
Ферритовая антенна является разновидностью рамочной антенны с ферромагнитным удлинённым сердечником (стержнем), пронизывающим все витки рамки. Ферритовые антенны наиболее часто применяются в диапазонах ДВ, СВ, а иногда и в диапазонах КВ
иультракоротких волн (УКВ).
Действующая высота магнитной антенны может быть рассчитана по формуле
h 'д 2 wSв д |
, |
(6.1) |
где w число витков магнитной антенны;
Sв площадь одного витка катушки;