Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Информационные системы в мехатронике и робототехнике

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.02.2023

Размер:

1.36 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 62 3 4 5 6 > Следующая >>>

научиться использовать модуль SISOTool для проектирования простейших регуляторов

Оформление отчета

Отчет по лабораторной работе выполняется в виде связного (читаемого) текста в файле формата Microsoft Word (шрифт основного текста Times New Roman, 12 пунктов, через 1,5 интервала, выравнивание по ширине). Он должен включать

название предмета, номер и название лабораторной работы фамилию и инициалы авторов, номер группы фамилию и инициалы преподавателя номер варианта краткое описание исследуемой системы

результаты выполнения всех пунктов инструкции, которые выделены серым фоном (см. ниже): результаты вычислений, графики, ответы на вопросы.

При составлении отчета рекомендуется копировать необходимую информацию через буфер обмена из рабочего окна среды MATLAB. Для этих данных используйте шрифт Courier New, в котором ширина всех символов одинакова.

Описание системы

В работе рассматривается система стабилизации судна на курсе. Ее структурная схема показана на рисунке.

регулятор	привод
	объект

0	+	u
0	+	R0(s)
	C(s)	R0(s)	P(s)
	–	–

H(s)

измерительная система

Структурная схема системы стабилизации судна на курсе

Линейная математическая модель, описывающая рыскание судна, имеет вид

		y
		y
	y	1			K
				y
			Ts	y	Ts
			Ts		Ts
где	– угол рыскания (угол отклонения от заданного курса),					y – угловая скорость вращения

Передаточная функция от угла поворота руля к углу рыскания запишется в виде

K P(s) s(Ts s 1) .

Привод (рулевая машина) приближенно моделируется как интегрирующее звено

R0 (s) TR s ,

охваченное единичной отрицательной обратной связью.

Для измерения угла рыскания используется гирокомпас, математическая модель которого записывается в виде апериодического звена первого порядка с передаточной функцией5

H (s) Toc s 1 ,

Инструкция по выполнению работы

Основная часть команд вводится в командном окне среды MATLAB. Команды, которые надо применять в других окнах, обозначены иконками соответствующих программ.

Этап выполнения задания

Команды MATLAB

42.

Введите передаточную функцию модели судна

P(s)

как объект tf.

P = tf ( K, [Ts 1 0] )

s (Ts s

43.

Введите

передаточную

функцию

интегрирующего звена R (s)

R0 = tf ( 1, [TR 0] )

TR s

44.

Постройте

передаточную

функцию

рулевого

устройства, замкнув интегратор

единичной

R = feedback ( R0, 1 )

отрицательной обратной связью.

45.

Постройте

передаточную

функцию

последовательного

соединения

объекта

G = P * R

приводом.

46.

Постройте

переходную

характеристику

для

полученной модели и скопируйте ее в отчет

через буфер

обмена.

Объясните,

почему

step ( G )

функция бесконечно возрастает и стремится к

прямой. Каков коэффициент наклона этой

прямой? Закройте окно с графиком.

47.

Постройте

передаточную

функцию

измерительного устройства H (s)

H = tf ( 1, [Toc 1] )

Toc s 1

48.

Постройте

передаточную

функцию

L = G * H

разомкнутого контура.

49.

Постройте ЛАФЧХ разомкнутой системы6.

bode ( L )

50.

Отметьте

точки,

определяющие

пересечение

ЛАЧХ с прямой 0 дБ и пересечение ЛФЧХ с

ПКМ – Characteristics –

прямой -1800.

Stability (Minimum Crossing)

5 Численные значения K , Ts , TR и Toc надо взять из таблицы в конце файла. 6 В зарубежной литературе ЛАФЧХ называют диаграммой Боде.

51.

Определите, является ли замкнутая система

устойчивой? Каковы запасы устойчивости

по

амплитуде (Gain margin) и фазе (Phase margin)?

ЛКМ на метках-кружках

Какой регулятор неявно используется в этом

случае? Скопируйте график ЛАФЧХ в отчет.

52.

Найдите максимальный коэффициент усиления

разомкнутой

системы.

Объясните

этот

ПКМ – Characteristics –

результат.

Peak Response

53.

Закройте окно с ЛАФЧХ и запустите модуль

sisotool

SISOTool.7

54.

Импортируйте передаточную функцию G как

модель объекта (Plant) и H как модель датчика

(Sensor). Блоки F (предфильтр) и C (регулятор)

File - Import

оставьте без изменений (равными 1).

55.

Отключите изображение корневого

годографа

так, чтобы в окне осталась только ЛАФЧХ.

View – Root Locus (отключить)

56.

Для того, чтобы сразу видеть изменения

переходных процессов, запустите LTIViewer8

из верхнего меню окна SISOTool. Расположите

Analysis –

два окна рядом, чтобы они не перекрывали друг

Response to Step Command

друга.

57.

Оставьте только график переходного процесса

на выходе, отключив вывод сигнала управления.

ПКМ – Systems –

Closed loop r to u

58.

Определите

перерегулирование

и время

переходного процесса T

Скопируйте график

ПКМ – Characteristics –

в отчет.

Peak Response

Settling Time

59.

Перейдите в окно SISOTool. Определите

коэффициент

усиления,

при

котором

перерегулирование примерно равно 10%. Как

перетаскивание мышью ЛАЧХ,

изменилось

время переходного

процесса?

редактирование

поле

Каковы запасы устойчивости в этом случае?

Current Compensator

Скопируйте график в отчет.

7SISO = Single Input Single Output, система с одним входом и выходом.

8LTI = Linear Time-Invariant, линейная стационарная система.

9По умолчанию в Matlab время переходного процесса определяется для 2%-ного отклонения от установившегося значения.

60. Перейдите в окно среды MATLAB и введите

передаточную

функцию

пропорционально-

дифференциального (ПД) регулятора

Cpd = 1 + tf ( [Ts 0], [Tv

Cpd

(s)

Ts s

, где

1сек,

1] )

Tv s

а Ts

– постоянная времени судна.

61. Перейдите в окно SISOTool. Импортируйте

регулятор Cpd как базовую модель для блока C.

File – Import, Cpd -> C

62. Определите

дополнительный

коэффициент

усиления, при котором перерегулирование

примерно

равно

10%.

Найдите

время

перетаскивание мышью ЛАЧХ,

переходного процесса и запасы устойчивости.

Сравните пропорциональный и ПД-регуляторы.

редактирование

поле

Скопируйте в отчет график переходного

Current Compensator

процесса.

63. Определите

дополнительный

коэффициент

усиления,

при

котором

время переходного

перетаскивание мышью ЛАЧХ,

процесса

минимально.

Скопируйте

отчет

редактирование

поле

график переходного процесса.

Current Compensator

64. Экспортируйте

полученный

регулятор в

рабочую область MATLAB.

File – Export

столбце

Export

сменить имя Cpd на C

кнопка Export to workspace

65. Постройте передаточную функцию полученной

замкнутой

системы.

Подумайте,

почему

W = C*G / (1 + C*G*H)

получилось такое громоздкое выражение. Каков

должен быть порядок передаточной функции?

66. Постройте

минимальную

реализацию

W = minreal(W)

передаточной функции W.

67. Определите

полюса

передаточной

функции

замкнутой системы. Что означает близость

некоторых полюсов к мнимой оси?

Верно ли,

pole ( W )

что в этом случае будет малый запас

устойчивости?

68. Найдите коэффициент усиления системы в

установившемся режиме. Объясните результат.

Есть ли у такой системы статическая ошибка

dcgain ( W )

при отслеживании постоянного сигнала?

Почему? А для линейно возрастающего

сигнала?

69. Как изменится статический коэффициент усиления, если модель датчика примет вид

			H (s)	2Koc	?
			H (s)	Toc 1	?
				Toc 1
70. Постройте	минимальную	реализацию

передаточной функции замкнутой системы от					Wu = minreal(C/	(1 +
входа к	сигналу управления		(выходу	CGH))
регулятора).
регулятора).

71. Постройте изменение сигнала управления при

единичном	ступенчатом входном		сигнале и		step ( Wu )
единичном	ступенчатом входном		сигнале и
скопируйте график в отчет. Объясните, почему
скопируйте график в отчет. Объясните, почему
сигнал управления стремится к нулю.
сигнал управления стремится к нулю.

		Таблица коэффициентов

Ва	Ts , сек		K , рад/сек		TR , сек	Toc , сек
риант
риант

21.	16.0		0.06		1	1

22.	16.2		0.07		2	2

23.	16.4		0.08		1	3

24.	16.6		0.07		2	4

25.	16.8		0.06		1	5

26.	17.0		0.07		2	6

27.	17.2		0.08		1	1

28.	17.4		0.07		2	2

29.	17.6		0.06		1	3

30.	17.8		0.07		2	4

31.	18.0		0.08		1	5

32.	18.2		0.09		2	6

33.	18.4		0.10		1	1

34.	18.6		0.09		2	2

35.	18.8		0.08		1	3

36.	19.0		0.07		2	4

37.	19.2		0.08		1	5

38.	19.4		0.09		2	6

39.	19.6		0.10		1	1

40.	18.2		0.0694		2	6

Контрольные вопросы к защите

1.См. все вопросы к работе № 1.

2.Что означают сокращения SISO, LTI?

3.Как получить передаточную функцию по линейным дифференциальным уравнениям системы?

4.Как ввести передаточную функцию в окне MATLAB?

5.С помощью каких операций (функций) строятся в MATLAB модели параллельного и последовательного соединений, системы с обратной связью?

6.Как построить ЛАФЧХ разомкнутой системы?

7.Как определяются запасы устойчивости по амплитуде и по фазе? Что означают эти величины? В каких единицах они измеряются?

8.Какие возможности предоставляет модуль SISOTool?

9.Что такое

корневой годограф

перерегулирование

время переходного процесса 10.Как влияет увеличение коэффициента усиления контура на ЛАФЧХ?

11.Почему в дифференцирующей части ПД-регулятора используется дополнительный фильтр в виде апериодического звена с постоянной времени Tv ?

12.Какие преимущества дает использование ПД-регулятора в сравнении с П-регулятором?

13.Как влияет увеличение коэффициента усиления контура на перерегулирование и время переходного процесса?

14.Как найти порядок передаточной функции замкнутой системы, зная характеристики всех ее блоков?

15.Связана ли близость полюсов передаточной функции замкнутой системы к мнимой оси с малым запасом устойчивости?

16.Как зависит статический коэффициент усиления замкнутой системы от характеристик измерительного устройства?

17.Что такое астатическая система? Что такое порядок астатизма?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ В ПАКЕТЕ SIMULINK

Цели работы

освоение методов моделирования линейных систем в пакете SIMULINK

Задачи работы

научиться строить и редактировать модели систем управления в пакете SIMULINK научиться изменять параметры блоков научиться строить переходные процессы научиться оформлять результаты моделирования

изучить метод компенсации постоянных возмущений с помощью ПИД-регулятора

Оформление отчета

При составлении отчета рекомендуется из рабочего окна среды MATLAB. Для ширина всех символов одинакова.

копировать необходимую информацию через буфер обмена этих данных используйте шрифт Courier New, в котором

Описание системы

В работе рассматривается система управления судном по курсу. Ее структурная схема показана на рисунке.

регулятор	привод
	объект

0	+	u
0	+	R0(s)
	C(s)	R0(s)	P(s)
	–	–

H(s)

измерительная система

Структурная схема системы стабилизации судна на курсе

Линейная математическая модель, описывающая рыскание судна, имеет вид

		y
		y
	y	1			K
				y
			Ts	y	Ts
			Ts		Ts
где	– угол рыскания (угол отклонения от заданного курса),					y – угловая скорость вращения

вокруг вертикальной оси, – угол поворота вертикального руля относительно положения равновесия, Ts – постоянная времени, K – постоянный коэффициент, имеющий размерность рад/сек. Передаточная функция от угла поворота руля к углу рыскания запишется в виде

K P(s) s(Ts s 1) .

Привод (рулевая машина) приближенно моделируется как интегрирующее звено, охваченное единичной отрицательной обратной связью, так что его передаточная функция равна

R(s) TR s 1 .

Для измерения угла рыскания используется гирокомпас, математическая модель которого записывается в виде апериодического звена первого порядка с передаточной функцией10

10 Численные значения K , Ts , TR и Toc надо взять из таблицы в конце файла. Они должны совпадать с данными, которые использовались Вами в лабораторной работе № 2.

H (s) Toc s 1 .

Исследуются переходные процессы в системе при использовании ПД-регулятора

C(s)

Ts s

Tv s

и ПИД-регулятора

C(s) Kc

Ts s

Tv s 1

TI s

Инструкция по выполнению работы

Этап выполнения задания

Команды MATLAB

72. Для запуска пакета SIMULINK щелкните по кнопке

в командном окне MATLAB или введите

simulink

команду simulink в командной строке.

73. Создайте новую модель с помощью верхнего меню

открывшегося окна Simulink Library Browser.

File – New – Model

74. Перетащите блок Transfer Fcn (передаточная

Двойной щелчок на блоке

функция) из окна Simulink Library Browser (группа

a. Numerator

[K]

Continuous) в окно модели и введите числитель и

знаменатель передаточной функции модели судна.

b. Denominator

[Ts 1 0]

75. Дайте блоку название Судно.

ЛКМ на имени блока

76.Аналогично добавьте еще три блока типа Transfer Fcn, назовите их Привод, Регулятор и Гирокомпас, введите нужные параметры. Заметьте, что передаточная функция привода должна

	быть R(s)	1	с учетом внутренней обратной связи.

		TR s 1
		TR s 1

77.	Сохраните модель		в своей папке под именем	File – Save
	lab3.mdl11.			File – Save
	lab3.mdl11.

78.	Выделите блок Гирокомпас и разверните его в			Нажать Ctrl+I или дважды
	другую сторону.			нажать Ctrl+R.

79.	Сделайте, чтобы названия блоков Судно, Привод и			ПКМ на блоке,
	Регулятор были над блоками.			Format - Flip name

80.	Выберите цвет блоков на свой вкус.			ПКМ на блоке,
				Format – Background color

81.	Перетащите в окно модели блок Sum из группы
	Math Operations и установите его слева от			ЛКМ
	регулятора.

11 Все файлы моделей в пакете SIMULINK имеют расширение .mdl.

82.

Сделайте так, чтобы второй вход учитывался в

Двойной щелчок на блоке,

сумме со знаком минус (отрицательная обратная

ввести |+- в поле

связь).

List of signs

83.

Перетащите в окно модели блок Step из группы

Sources и установите его слева от сумматора. Дайте

ему имя Заданный курс.

84.

Установите время подачи сигнала 0 и величину

Двойной щелчок на блоке,

сигнала 10 (исследуем поворот на 10 градусов).

0 в поле Step time

10 в поле Final value

85.

Соедините все блоки нужным способом.

ЛКМ

на

источнике,

удерживать

Ctrl

ЛКМ

на

приемнике, или протащить ЛКМ от

выхода одного блока к входу

другого

86.

Перетащите в окно модели два блока Scope

(осциллограф) из группы Sinks и установите их в

правой части. Назовите их Руль и Курс.

87.

Сделайте, чтобы на первый блок Scope поступал

Нажать ПКМ на линии в точке

сигнал управления (угол поворота руля, после

отбора

сигнала,

затем,

не

блока Привод), а на второй – сигнал выхода (курс

отпуская ПКМ, тащить линию к

судна). Сохраните модель.

входу блока.

88.

Уменьшите окно до минимального размера, при

котором видны все элементы, и скопируйте модель

Edit

–

Copy

model

в буфер обмена. Затем вставьте ее из буфера обмена

clipboard

в отчет.

89.

Установите время моделирования 100 секунд.

Simulation

–

Simulation

parameters

100 в поле Stop time

90.

Выполните моделирование.

ЛКМ по кнопке

91.

Посмотрите результаты моделирования, открыв

окна для блоков Курс и Руль.

Двойной щелчок по блоку

92.

Настройте масштаб по осям в окнах обоих блоков,

ЛКМ

по

кнопке

–

установить оптимальный масштаб

93.

Сохраните настройки,

ЛКМ по кнопке

94. Сделайте так, чтобы результаты моделирования
	передавались с		обоих блоков Scope в		рабочую
	область MATLAB в виде матриц, в которых первый						ЛКМ по кнопке
	область MATLAB в виде матриц, в которых первый
	столбец – время, а второй – сигнал (курс или угол						вкладка Data history
	поворота руля).
							Variable name:
							phi (Курс) или
							delta (Руль)
							Format: Array

95. Выполните моделирование еще раз.							ЛКМ по кнопке
							ЛКМ по кнопке

96. Перейдите в командное окно MATLAB и создайте
	новое окно для графика. В одном окне будут						figure(1);
	построены две кривых на разных осях.

97. Разбейте окно на 2 части по вертикали и сделайте
	активным первый график. Первое число в команде
	subplot означает количество ячеек с графиками						subplot(2, 1, 1);
	по вертикали, второе – по горизонтали, третье –
	номер ячейки, которую надо сделать активной12.

98. Постройте график изменения курса. В команде
	plot сначала указывают массив абсцисс, затем –						plot(phi(:,1),phi(:,2));
	массив ординат. Двоеточие означает, что						plot(phi(:,1),phi(:,2));
	массив ординат. Двоеточие означает, что
	используются все строки.

99. Введите заголовок графика.							title('Курс');

100.		Введите названия осей		координат.	Внутри
	апострофов для ввода греческих букв разрешается						xlabel('Время, сек');
	использовать команды LaTeX,			Например,	«\phi»		xlabel('Время, сек');
	использовать команды LaTeX,			Например,	«\phi»
	означает греческую букву , а «\delta» – букву						ylabel('\phi, градусы');
	означает греческую букву , а «\delta» – букву
		.

101.		Аналогично	постройте	во второй	ячейке		subplot(2, 1, 2);
	график изменения угла поворота руля, используя						plot(delta(:,1),delta(:,2))
	данные из массива delta, полученного в					;
	результате моделирования.						title('Угол	поворота
							title('Угол	поворота
							руля');
							xlabel('Время, сек');
							ylabel('\delta, градусы');

	102.	Скопируйте построенный график в отчет.					print -dmeta

12 При вводе этой и следующих команд окно с графиком не появляется на экране. Чтобы увидеть изменения, надо вручную сделать его активным, щелкнув мышью на соответствующей кнопке в панели задач.

<<< < Предыдущая 12 / 62 3 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.02.2023492.23 Кб5Информационные и электронные ресурсы в организации научных исследований..pdf
#
05.02.20233.79 Mб0Информационные системы в бухгалтерском учете..pdf
#
05.02.20233.73 Mб12Информационные системы в мехатронике и робототехнике.-1.pdf
#
05.02.202311.61 Mб7Информационные системы в мехатронике и робототехнике.-2.pdf
#
05.02.2023158.43 Кб5Информационные системы в мехатронике и робототехнике.-3.pdf
#
05.02.20231.36 Mб6Информационные системы в мехатронике и робототехнике..pdf
#
05.02.20232.87 Mб0Информационные системы в экономике.-1.pdf
#
05.02.20231.12 Mб0Информационные системы в экономике.-2.pdf
#
05.02.20231.04 Mб0Информационные системы в экономике..pdf
#
05.02.20232.65 Mб0Информационные системы и технологии в экономике..pdf
#
05.02.2023567.33 Кб2Информационные системы и технологии.-1.pdf