ANSYS

7. Лабораторная работа №4

Определение напряжений в вершине концентратора

Определить напряжение возникающее в вершине концентратора (круглое отверстие) при растяжении пластины. Размеры пластины и отверстия показаны на схеме.

Параметры

D = 0,01 м – диаметр сквозного отверстия

H = 0,2 м – высота пластины

B = 0.1 м – ширина пластины

P = 1 кН/м – прикладываемое усилие

S = 0,003 м – толщина листа

Материал-сталь

E = 210 ГПа = 210Е9 Па ν = 0,3

61

1. Ввод переменных и контроль введенных данных

ANSYS Utility Menu → Parameters → Scalar parameters

D = 0,01 м – диаметр сквозного отверстия H = 0,2 м – высота пластины

B = 0.1 м – ширина пластины

P = 1 кН/м – прикладываемое усилие S = 0,003 м – толщина листа Материал-сталь

E = 210 ГПа = 210Е9 Па модуль упругости Nu = 0.3 – коэффициент Пуассона

2. Зададим тип и параметры КЭ

ANSYS Main Menu → Preprocessor → Element type → Add/Edit/Delete → Add…

В появившемся окне выбрать плоский 2D элемент

Hyperelastic → 2D 8 node 183

После этого появится запись Type 1 PLANE183

3. Теперь зададим тип и свойства материала листа

ANSYS Main Menu → Preprocessor → Material Props → Material Models Structural → Lineral → Elastic → Isotropic

62

4. Геометрию пластины зададим при помощи ключевых точек

ANSYS Main Menu → Preprocessor → Modeling → Create → Keypoints → In Active CS

5. Соединим ключевые точки линиями Соединим последовательно линией точки 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 5 и 1.

ANSYS Main Menu → Preprocessor → Modeling → Create → Lines → Lines → Straight line

Построим дугу

ANSYS Main Menu → Preprocessor → Modeling → Create → Lines → Arcs → By End KPs

& Rad

63

Указать сначала начало и конец дуги (точки 4 и 5), нажать OK Указать центр дуги (точка 6), нажать OK

В появившемся окне ввести параметр Radius of the arc D/2

1

L5

L3

*Для отображения номеров линий необходимо выполнить команду

ANSYS Utility Menu → PlotCtrls → Numbering… и отметить строку Line numbers

6. Создадим поверхность используя построенный контур

ANSYS Main Menu → Preprocessor → Modeling → Create → Areas → Arbitrary → By

Lines

Последовательно выбираем линии контура

64

1

L5

7. Разобьем построенную поверхность на конечные элементы Зададим размеры КЭ (0.01 м)

ANSYS Main Menu → Preprocessor → Meshing → Size Cntrls → Manual Size → Areas →All

Areas

Разобьем построенную поверхность на КЭ

ANSYS Main Menu → Preprocessor → Meshing → Mesh → Areas → Mapped →By Corners

Выделив поверхность и нажав Ok

Последовательно отметить точки 1,2,4 и5, затем нажать Ok.

1

ELEMENTS

Y

Z X

8.Зададим симметричное закрепление граней для имитации отброшенных симметричных частей

65

ANSYS Main Menu → Preprocessor → Loads → Define Loads → Apply → Structural → Displacement → Symmetry B.С. → On Lines

9. Нагрузим свободную грань пластины

ANSYS Main Menu → Preprocessor → Loads → Define Loads → Apply → Structural → Pressure → on Line

1

ELEMENTS

U

PRES-NORM -1

10. Выполним расчет Выберем тип расчета

ANSYS Main Menu → Solution → Analysis Type → New Analysis

Запустим решатель

66

ANSYS Main Menu → Solution → Solve → Current LS

11. Загрузка матрицы результатов

ANSYS Main Menu → General Postproc → Read result → First set

12. Построение эпюры напряжений

ANSYS Main Menu → General Postproc → Plot result → Contour plot → Nodal Solu

В разделе Stress (Напряжение) выбрать von Mises stress (напряжения по Мизесу – усредненные значения напряжений)

Отобразим пластину целиком

ANSYS Utility Menu → PlotCtrls → Style → Symmetry Expansion → Periodic/Cyclic Symmetry Expansion

67

13. Определим коэффициент концентрации в вершине концентратора Найдем напряжения в вершине концентратора и на удалении

ANSYS Main Menu → General Postproc → Query result → Subgrid Solu

Будем определять в узлах напряжения направленные вдоль оси Y.

Отметим 2 узла, в вершине концентратора и на краю пластины

68

Вычислим коэффициент концентрации

2,497Па= ном = 0,985Па = 2,536

Содержание отчета:

1.Определить коэффициент концентрации для сдвиговых напряжений используя

ANSYS.

2.В отчет включить эпюры нормальных и сдвиговых напряжений.

3.Вычислить коэффициент концентрации для пластины с круглым отверстием [12]

4.Сравнить коэффициенты концентрации напряжений определенные МКЭ и аналитически. Сформулировать возможные причины отличия результатов расчетов.

Выдержка из Formulas for stress, strain and structural matrices…[12].

69