2421
.pdfговой выточки той же геометрии, т. е. того же радиуса и углубления, что и у галтельного перехода.
Для оценки величины упругого перенапряжения в наиболее опасной зоне галтельного перехода QP введем следующую корреляционную связь, вытекающую из
рис. 3.33: |
|
Qr = 0.88Q, |
(3.50) |
где Q = y наибольшее перенапряжение для |
выточки |
аналогичной геометрии. Дальнейший анализ картины разрушения образца с галтельным переходом будем проводить по тому же математическому формализму, что и для образцов с круговыми выточками, но с учетом корреляционных зависимостей (3.49) и (3.50).
Например, несущая способность образца с галтель ным переходом должна оцениваться по формуле
г |
|
= |
1.75=.лрЬ |
(3.51) |
|
° в |
— 0 1р к |
||||
г{ |
|
|
|||
или |
|
|
|
|
|
г |
К \ |
= |
1,750,1”. |
(3.52) |
|
|
|
||||
|
|
|
* t |
|
|
Отсюда овsa T при |
|
|
|
|
|
или при |
Kt~ |
1,75Kl |
(3.53) |
||
|
|
|
|
||
|
Яв = 1/0,57/0. |
(3.54) |
Следовательно, разрушение в опасной зоне галтель-, ного перехода не произойдет раньше достижения предела текучести в наименьшем сечении образца, если Kt ока
жется меньше критического значения /( ,< 1,75/Ср, или,
что то же самое, K l > ]А),57/(/. Из (3.54) с учетом (3.43) получаем
К 1 > У 0 . 5 7 ( + 0,з). |
(3.55) |
Например, в случае а\ — г, т. е. а = 0,7 г, К'и > 0,88,
это значит, что галтельный переход окажется неопасным даже для заведомо хрупкого материала (/Св~ 1).
171
Представляет интерес определить критическое значе ние ai/r, при котором возникнет опасность хрупкого раз рушения у материал#; находящегося при температуре хрупко-вязкого перехода, когда Кв = 1:
Kt > 1,75,
V у > 1,45 и
у > 2,1
Следовательно, при а\ > 2г или г < 0,5 а впервые начи нает проявляться опасность возможного хрупкого раз рушения в галтели образца при испытании вблизи тем пературы Ткт>(Кв = 1)- При увеличении запаса вязкости критический радиус галтели может уменьшаться в соот ветствии с закономерностью:
г* |
Qi |
(3.56) |
|
(1,75/Сп — 0,3)2’ |
|
где а\ вычисляется по (3.48).
Сравним это с аналогичным выражением для крити ческого радиуса закругления р * на образцах с вы точкой:
(3.57)
(к2в -о,з)2‘
Из сравнения (3.56) и (3.57) можно получить соотно шение между критическими значениями радиусов галте- 'ли и выточки:
(3.58)
или приближенно, для достаточно больших величин а ( а » г):
r* = j- Р*. |
(3.59) |
Следовательно, для достижения той же степени охрупчивания радиус галтели должен быть примерно в три раза меньше радиуса кольцевой выточки при со-
172
хранении |
подобия в осталь |
|
|
|
|
|
||||||
ных |
геометрических |
пара |
|
|
|
|
|
|||||
метрах образцов. Необходи |
|
|
|
|
|
|||||||
мо помнить |
также, |
что все |
|
|
|
|
|
|||||
приведенные |
выводы |
спра |
|
|
|
|
|
|||||
ведливы |
для |
оптимального |
|
|
|
|
|
|||||
соотношения между D u d — |
|
|
|
|
*3 |
|||||||
большего |
и |
меньшего |
диа |
|
|
|
|
«т |
||||
метров цилиндрического эле |
|
|
|
|
1,5 |
|||||||
мента с переменным сечени |
|
|
|
|
||||||||
ем: |
|
Z) « |
(l,5-r-4)d. |
При |
|
|
|
|
1.0 |
|||
очень слабых так же, как и |
|
|
|
|
|
|||||||
при |
очень сильных |
перепа |
|
|
|
|
0,5 |
|||||
дах |
сечения |
|
{D « |
d |
или |
|
|
|
|
|
||
D > |
d) неоднородность по |
|
|
|
|
|
||||||
ля |
напряжений |
в переход |
Рис. 3.34. Влияние температу |
|||||||||
ном |
сечении |
сильно |
падает |
|||||||||
и |
опасность |
охрупчивания |
ры на напряжение разрушения |
|||||||||
образцов с галтелью. |
|
|||||||||||
в месте |
перехода |
понижа |
Сталь 2, |
радиусы галтельных |
зак |
|||||||
ется. |
|
|
|
|
|
|
руглений |
0,15 и |
0,5 мм. Материал |
|||
|
|
|
|
|
|
исследования тот |
же, |
что на |
рис. |
|||
|
В качестве предваритель |
3.25—3.27. Сплошные |
линии — S.K C - |
|||||||||
ной проверки некоторых сде |
пернмент, |
пунктирные — расчет |
по |
|||||||||
(3.51). Точки В — разрушение |
не в |
|||||||||||
ланных здесь |
выводов мо |
галтели. |
|
|
|
|
||||||
гут |
|
быть |
привлечены |
дан |
|
|
|
|
|
ные специальных экспериментов, выполненных на об разцах малоуглеродистой стали 2, испытанных при низ ких температурах. Из того же материала, на котором
исследовалось влияние кольцевого надреза на разруше ние стали 2 в разделе 3.6 (рис. 3.25—3.27), были сдела ны специальные образцы с галтельными переходами со следующими параметрами: D — 5 мм; а = 1,5 мм; г =
= 0,5 и 0,15 мм. Следовательно, было выполнено гео метрическое подобие галтельного образца как половины образца с надрезом (рис. 3.31). Результаты испытаний образцов с галтелью приведены на рис. 3.34, где вид но, что теоретические расчеты несущей способности
по формуле (3.51) находятся в разумном согласии с опытом. Опыты при температурах выше —120° С не про водились из-за снижения вероятности разрушения в ме сте галтельного перехода. Любопытно отметить, что со
гласно выводам, следующим из условия (3.51), несущая способность образца с галтелью оказывается близкой к
173
Окр(ав~Окр) |
при |
соотношении |
K JK t = |
J175 |
0,6. |
На |
||||||||||
рис. |
3.34 |
хорошо |
ввдно, |
что |
при значениях |
K JK t« |
||||||||||
^ 0 ,5 -г- 0,6 |
(заштрихованная |
область) |
ав |
приближается |
||||||||||||
к окр в точкгх |
А и />, где для |
каждого из |
двух радиу |
|||||||||||||
сов закруглений выполняется указанное условие. |
|
|||||||||||||||
Образцы группы В на рис. |
3.34 с радиусом |
закруг |
||||||||||||||
ления г = 0,5 |
мм при температуре —120°С |
разрушились |
||||||||||||||
не в месте галтельного перехода, а в средней |
части с |
|||||||||||||||
образованием |
шейки. Это хорошо согласуется с критерием |
|||||||||||||||
(3.55), |
по которому деформация |
гладкой |
части |
образца |
||||||||||||
начнется раньше, чем разрушение |
в |
галтели, если К в> |
||||||||||||||
>1/0,57/0 . В данном случае Kt = |
2, |
/Св = |
1,4 (при |
Т = |
||||||||||||
= —120° С от = 50 кгс/мм2); |
окр/от = |
70/50 = |
1,4 и в итоге |
|||||||||||||
выполняется условие 1,4 >1,07. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
В точке |
Г (см. |
рис. |
3.34) |
разрушение |
в галтели |
ра |
||||||||||
диусом 0,15 мм произошло ниже |
предела текучести глад |
|||||||||||||||
кого образца, |
т. е. ов < о т |
(при |
Т = |
—170°С). Согласно |
||||||||||||
(3.54) |
должно |
|
выполняться |
условие Кв < |
|/0,57/С/. Под |
|||||||||||
ставив сюда |
значения |
/(„=1,1 |
(при |
|
Т = —170°С |
от == |
||||||||||
= 65 |
кгс/мм2) |
и |
/0 = |
3,4, |
получаем |
/(„< ]/0 ,5 7 -3 ,4 ; |
||||||||||
1,1 <1,37. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверим еще один вывод физической теории раз рушения стальных изделий с концентраторами напряже ний. Согласно (3.59) при соотношении радиусов галтели и надреза г/р « */з степень охрупчивания материала от действия концентратора должна быть одинаковой. Сравнив данные рис. 3.26 и 3.34, убеждаемся, что при
Т = —170° С напряжения |
разрушения |
образца с надре |
|||||
зом |
ojj и |
галтелью |
о* |
практически |
совпадают, при |
||
этом радиус |
надреза |
(0,5 мм) |
оказывается |
почти в три |
|||
раза |
больше радиуса |
галтели |
(0,15 |
мм), |
т. е. вывод |
||
(3.59) также подтверждается на опыте. |
|
|
Сказанного, по-видимому, достаточно для того, что бы прийти к заключению о хорошем соответствии при веденных выше теоретических расчетов условий разру шения стальных изделий в местах концентраций напря жений с опытными данными. Тем самым развитые выше основные положения физической теории разрушения стальных изделий в сложном напряженном состоянии экспериментально подтверждаются, что дает основание
174
надеяться на возможность их практического использова ния в соответствующих расчетах надежности конструк ций. Разумеется, имеющихся, экспериментов цока еще слишком мало, и потребуется постановка специальных широких исследований в этом направлении, прежде чем конструктор сможет с уверенностью прибегать к приве денные здесь, критериям в практической деятельности. Но уже полученные результаты вселяют в этом отноше нии определенный оптимизм:
К рассмотренной задаче разрушения изделий в галтельных переходах вплотную примыкает вопрос о раз рушении болтовых соединений, еще достаточно распро страненных в машиностроении и строительной промыш ленности. Несмотря на все возрастающее применение электросварки как прогрессивного метода создания не разъемных соединений, все же необходимость в разъем ных соединениях будет оставаться всегдуа, и вопрос на дежности болтов, шпилек, гаек и других нарезных элементов конструкций своей актуальности не теряет, а с применением высокопрочных конструкционных мате риалов острота этого вопроса неизбежно возрастает *. Сама по себе резьба в болте особой опасности в смыс ле охрупчивания не представляет из-за относительно малого ее углубления в тело болта или шпильки и не значительного искажения силового поля напряжений под резьбой на однородно растягиваемой части винта. Но в месте соединения гайки с болтом создается очень неод нородная картина распределения напряжений, включаю щая зоны сжатия на выступах резьбы с переходом к растяжению сразу же в месте наибольшего углубления. Конечно, напряженное состояние в месте гаечноболто вого соединения и распределение жесткости в нем едва ли можно уподобить таковым для обычной или галтельной выточки, но качественно вполне ясно, что в нарез ной части болта под гайкой силовая ситуация наиболее напряженная и именно здесь наибольшая вероятность инициирования хрупкого разрушения. Подробный коли-
* Авиационная катастрофа близ г. Чикаго (США) в мае 1979 г., когда в результате разрыва болта, крепящего двигатель под крылом самолета DC-10, погибло 273 человека, заставила с особой серьез ностью проинспектировать весь самолетный парк США и других стран с точки зрения надежности болтовых соединений.
175
/
чественный анализ этого/интересного случая работы материала с регламенти^юванным надрезом в виде резь бы еще предстоит сделать.
Можно полагать что некоторые рекомендации, выте кающие из приведенных здесь результатов, окажутся полезными предназначении оптимальных радиусов за круглений в элементах конструкций из высокопрочных сталей или материалов с повышенной склонностью к хрупкости. В частности, любопытен вывод о том, что при радиусах, больших 1,4 а (или г > 3d, где d — диаметр в меньшем сечении), разрушения в переходном сечении можно не опасаться даже на хрупких неметаллических материалах. Проверка такой рекомендации представля ет также значительный практический интерес.
Г Л А В А 4
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ ФИЗИКИ РАЗРУШЕНИЯ В ПОВЫШЕНИИ КОНСТРУКЦИОННОЙ ПРОЧНОСТИ СТАЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ
4.1. Основные принципы учета структурного состояния металла при расчете конструкций на прочность
Расчет конструкции на прочность включает две основные задачи — определение напряженного со стояния всех элементов конструкции, что делается тео ретически методами механики материалов или экспе риментально тензометрированием, и выбор величины допускаемого напряжения [а], гарантирующие безопас ность эксплуатации конструкции в заданных условиях нагружения. Везде далее, говоря о расчете конструкций на прочность, мы будем иметь в виду лишь вторую часть этой задачи, полагая, что характер фактического распре деления напряжений точно известен и можно лишь по высить или понизить общую интенсивность нагружения в зависимости от уровня допускаемого напряжения. Та ким образом, речь идет о рациональном выборе допус каемого напряжения [а], исходя из условия безопасности работы конструкции при наличии необходимых сведений о физико-механических характеристиках материала кон струкции.
В настоящее время из многих известных характери стик материала непосредственно в расчете прочности конструктор использует фактически лишь одну — услов ный предел текучести ао2 или предел прочности ав с соответствующим коэффициентом запаса п:
|» 1 < ^ или [« ]< £ , |
(4.1) |
где п\ » 1,5; Пъ « 2 (см. табл. 1). Одновременно с этим конструктор регламентирует целый ряд физико-механи ческих характеристик материала, которые прямым об разом в расчете не учитываются, но должны удовлетво-
.177
рять определенным требованиям, заложенным в техни ческих условиях на применяемую конструкционную сталь. Среди них наиболее важными считаются (наряду с 0 О2 и 0„) твердость (Я в , HRc или //v ), относительное удлинение 6(°/о), относительное поперечное сужение Ч>(%), ударная вязкость образца со специальным надре зом аи. В особо ответственных случаях могут быть ого ворены и многие другие показатели свойств металла, например вязкость разрушения /(ic и ударная вязкость при испытании образцов с усталостной трещиной ату, в том числе при температуре эксплуатации изделия, тем пература хрупко-вязкого перехода Ткр и др. Если вели чина К\с еще может быть использована в расчете на дежности конструкции при назначении, допускаемого на пряжения, обеспечивающего безопасность по отношению
кимеющейся стабильной трещине, то реальная ценность всех остальных показателей свойств металла по. сути остается неясной, так как они фактически ничего не говорят в количественном отношении запаса надежности и лишь качественно на основе предшествующего .опыта характеризуют пригодность данного материала для ис пользования в проектируемом изделии. Никаких других критериев обоснованности этих технических требований
ксвойствам конструкционных сталей, кроме многолет него опыта проектирования и эксплуатации стальных изделий, не существует, поэтому по мере развития на ших знаний неизбежно должны трансформироваться и представления о действительной полезности и важности
этих сопутствующих расчету характеристик материала, Только те из них, которые прямо определяют функцио нальные свойства изделия, безусловно, должны контро лироваться и учитываться в расчете, все остальные бу дут постепенно отпадать за ненадобностью. Но при этом их место должны занять другие параметры и характе ристики материала, оказывающие непосредственное влияние на условия развития пластического течения в элементах конструкции, зарождение субмикротрещины и переход ее в лавинную стадию роста. Из предыдущих глав следует, что такими характеристиками, кроме пре дела текучести 0 Т, могут быть величины, фигурирующие в физической'теории разрушения — критическое напря жение хрупкого разрушения 0кр, отношение акр/ат (ко эффициент запаса вязкости Дв,)».коэффициент жесткости
178
напряженного состояния р = о,/^ или обратная ему ве личина упругого перенапряжения в зоне трехосного ра стяжения Q = 1/р и, наконец, размер зерна или струк турного эквивалента зерна в мартенсите (бейните) — размер «пакета» — d. Зная все эти характеристики, мож но осуществить расчет элемента конструкции на стати ческую прочность в сложнонапряженном состоянии и обоснованно выбрать уровень безопасного (допускае мого) напряжения [CFI], исключающего возможность вне запного разрушения от случайного микродефекта, на личия внутренних микро- и макронапряжений, от низко температурного охрупчивания и других эксплуатацион ных факторов, за исключением лишь усталостного раз рушения.
Надежность расчета конструкций по физическим па раметрам будет обеспечена только при условии, что до стоверно известно напряженное состояние рассчитывае мой системы. В этом случае коэффициент запаса проч ности (коэффициент «незнания» п в (4.1) и (4.2)) может быть вообще опущен, т. е. п = 1, если физические характеристики (стнр, Кв, Q) определены с требуемой точностью. Тогда главное действующее напряжение в системе а\ выбирается с учетом наиболее экстремальных условий работы конструкции, т. е. при максимально мыслимых в ходе эксплуатации перегрузках, случающих ся лишь в аварийных, критических ситуациях, могущих возникнуть, например, при стихийных бедствиях (урага нах, землетрясениях и т. п.). Истинным коэффициентом запаса прочности поэтому должен быть не коэффици ент «незнания», а вполне определенный коэффициент максимально возможной перегрузки Ко, величина кото рой может быть заранее точно определена. Поэтому но минальное значение наибольшего главного напряжения, характерное при повседневной эксплуатации в оптималь ных условиях aim будет составлять вполне определенную долю максимально возможного при экстремальных усло виях уровня aimax:
а 1 max |
, л ОЧ |
<*1н = — ] < — • |
( 4 -^) |
Таким образом, расчет следует вести по величине aimax, полагая, что ни при каких условиях в системе не может появиться напряжение, больше ашах. Если случайные
179
перегрузки в элементе конструкции совершенно исклю чены или настолько мало вероятны, что могут не учи тываться, то /Сп = 1 и расчетным напряжением оказыва ется ст1— наибольшее главное растягивающее напряже ние в системе. Мы сознательно не упоминаем здесь о других напряжениях — сжимающих, касательных и двух меньших главных напряжениях — 02 и а, поскольку все они практически не оказывают влияния на гриффитсовское распространение зародышевой трещины [71], а лишь обусловливают вид напряженного состояния (величину |3) и тем самым влияют на условия возникновения те кучести и зарождения субмикротрещин. В то же время известно (гл. 2), что зарождение бесчисленного коли чества субмикротрещин непрерывно происходит в ходе текучести поликристалла, но этого еще не достаточно для развития разрушения. Напомним, что условия раз рушения предполагают обязательное выполнение двух критериев — текучести и гриффитсовского распростране ния трещины — одновременно:
о/ > от;
(4.3)
° 1 |
^ |
° к р |
при
Прочность конструкции (отсутствие течения и разру шения) будет обеспечена, если выполняются условия
Of oTj
(4.4)
°1 ^ °кр*
Условие безопасности при действии максимальных пере грузок имеет вид
(4.5)
--кр
Таким образом, условие прочности ограничивает ве личины двух важнейших видов напряжений — ot и CJI — независимо друг от друга. Это значит, что целостность конструкции может быть обеспечена даже в случае, если
180