Теория расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетичес.-1
.pdfс2 = w1 и с3 = w2, торможение воздушного потока в РК (в относительном движении) и в НА будет одинаковым, следовательно, одинаковыми будут и работы сжатия, то есть ρк = 0,5.
Уменьшение ρк < 0,5 для увеличения напорности ступени нецелесообразно, так как при этом сильно возрастает c2, и для сохранения ее в дозвуковом диапазоне придется снижать w1, что приведет к росту давления p1, снижению степени повышения давления и напорности в ступени.
В стационарных газотурбинных установках (ТВаД наземного применения) для увеличения ресурса уменьшают
частоту вращения ротора n (↓u) , что приводит к значитель-
ному снижению w1. Результатом является уменьшение аэродинамических сил, действующих на РЛ, следовательно, уменьшение энергии, передаваемой РК воздуху, и напорности ступени. В этом случае для увеличения w1 целесообразно применять отрицательную предварительную закрутку против вращения РК (рис. 5.7). При
c1u = 0,5∆wu (c2 = c1) степень реактивности ρк = 1, то есть все
повышение давления произойдет в РК, а НА будет только поворачивать поток.
Необходимо иметь в виду, что выше рассматривались осредненные по радиусу пара-
метры ступени, и этого достаточно для решения многих практических задач. Однако при детальном расчете конкретной ступени необходимо учитывать изменение параметров потока по высоте лопатки, вследствие возрастания окружной скорости ui лопаток РК от основания к периферии. Выбор оптимального закона изменения параметров треугольников скоростей ступени по высоте лопатки, обеспечивающих высокий КПД, является задачей аэродинамического расчета ступени ОК.
131
5.5.Формы проточной части ОК
Всоответствии с уравнением неразрывности, при установившемся течении расход воздуха через все ступени компрессора одинаковый: Мв = ρ1с1аF1 = const. Поэтому при увеличении плотности ρ в процессе сжатия воздуха должна
уменьшаться осевая скорость са или площадь проточной части F.
Значительное снижение скорости по тракту ОК невыгодно, так как это приводит к снижению ∆wu, то есть к снижению
адиабатической работы ступени Lст.ад . Однако умеренное
снижение са в последних ступенях ОК необходимо из соображений устойчивой работы камеры сгорания. С другой стороны, при значительном уменьшении F, уменьшается длина лопаток, что приводит к увеличению доли вторичных потерь и усложняет технологию изготовления лопаток. Поэтому увеличение плотности компенсируется снижением са и F.
Преимуществами схемы Dк = const (рис. 5.8, а) являются:
– уменьшение количества ступеней в сравнении со схемами, приведенными на рис. 5.8, а, б, вследствие более высоких окружных скоростей uср (больший диаметр втулки);
– при одинаковом со схемами, приведенными на рис. 5.8, б, в, количестве ступеней меньшее их нагружение, следовательно, меньшие углы поворота потока ∆βi, более простая технология изготовления лопаток.
а |
б |
в |
Рис. 5.8. Схемы проточной части ОК: а – Dк = const; б – Dвт = const;
в – Dср = const
132
Недостаками данной схемы являются:
–наименьшая длина лопаток, следовательно, меньший КПД ступени из-за роста доли вторичных потерь;
–масса ОК снижается незначительно даже при меньшем количестве ступеней из-за увеличения размеров дисков последних ступеней.
В схеме Dвт = const (см. рис. 5.9, б) наибольшая длина лопаток, однако наменьшая uср i, поэтому она является прямой противоположностью по своим преимуществам и недостаткам схеме Dк = const.
Наибольшее распространение получила компромиссная
схема Dср = const, сочетающая в себе преимущества двух других схем. Иногда возникает необходимость применения комбинированных схем, в этом случае закон профилирования проточной части изменяется по тракту ОК.
5.6. Потери энергии в ОК
Гидравлические потери могут быть следующих видов: 1. Профильные – связаны с трением в пограничном слое
(ПС) на поверхности профиля лопаток РК и НА, вихреобразованием в зоне за выходными кромками и отрывом потока от поверхности профиля (рис. 5.9, а).
а |
б |
в |
г |
Рис. 5.8. Потери в осевом компрессоре
2. Концевые – связаны с трением в пограничном слое на стенках, ограничивающих проточную часть компрессора, пе-
133
ретеканием воздуха через концевые зазоры между торцевыми поверхностями лопаток и корпусом ступени из зоны повышенного давления в зону пониженного (рис. 5.9, б, в).
3. Вторичные – связаны с образованием поперечных парных вихрей в межлопаточных каналах РК и НА (рис. 5.9, г). Вторичные потери обусловлены, в основном, разностью давлений на «спинке» и «корытце» лопаток, что вызывает перетекание воздуха в пограничном слое у стенки канала из области повышенного давления на «корытце» в область пониженного давления на «спинке». Это течение, взаимодействуя с основным потоком, образует два вихревых шнура, расположенных у спинки лопатки и получивших название «парного вихря».
5.7. Характеристики ОК
5.7.1. Нормальные характеристики ОК
Характеристики (ХК) ОК – это зависимости πк и ηк от
частоты вращения ротора n и расхода воздуха |
Мв при |
|
|
неизменных параметрах |
воздуха |
|
на входе в ОК ( p = const, Т = |
|
|
вх |
вх |
|
= const) . |
|
|
Характеристики ОК, представ- |
|
|
ленные на рис. 5.10, обычно полу- |
|
|
чают экспериментально в стен- |
|
|
довых условиях и называют нор- |
|
|
мальными характеристиками. При |
|
|
фиксированных значениях частоты |
|
|
вращения ротора n1 < n2 < np…< ni |
|
|
ступенчато уменьшают при помо- |
|
|
щи регулируемого дросселя за ОК |
|
Рис. 5.10. Характеристика |
расход воздуха Мв через компрес- |
|
ОК |
сор и замеряют πк и ηк . При дос- |
134
тижении Мв min (↓ ca ) поло-
жительные углы набегания потока i на рабочих лопатках достигают критических значений iкр, и начинается срыв потока со спинки лопатки
(рис. 5.11).
Увеличение n при одних
и тех же значениях проходно- Рис. 5.11. Срыв в ОК го сечения дросселя ведет
к ростуπк , Мв и Мв min.
Линии зависимостей πк (Мв ) при n = const на ХК назы-
ваются напорными кривыми.
Линия, соединяющая точки начала срыва на напорных кривых, для различных значений n называется границей газодинамической устойчивости компрессора (ГГУ).
Линия, соединяющая точки на напорных кривых, в которых при каждом значении n достигается максимальная величина ηк , называется линией совместной работы (ЛСР) компрессора с узлами системы на установившихся режимах работы. Наибольшего значения ηк достигает при n2 < np
(расчетной частоты вращения, соответствующей максимальному режиму работы ТРД).
Рассмотренная характеристика охватывает все возможные режимы устойчивой работы компрессора при тех значениях рвх и Твх , которые поддерживались во время построе-
ния ХК. Однако в условиях эксплуатации в широком диапазоне изменяются атмосферные условия, а также скорость и высота полета, следовательно, изменяются рвх и Твх . Это существенно влияет на нормальные ХК.
135
Действительно, при увеличении давления на входе в ОК рвх, следовательно, и увеличении pвх , пропорционально увеличивается давление по тракту компрессора. В результате при
π |
=↑ р ↑ р = const, η = const растет М |
в |
=↑ρ |
вх |
c |
F , где |
|||
к |
к |
вх |
к |
|
|
вх |
вх |
||
↑ρвх =↑ pвх |
RTвх , через ОК. |
|
|
|
|
|
|
||
|
Увеличение Твх |
ведет к снижению расхода воздуха че- |
|||||||
рез ОК: ↓ Мв =↓ρвхсвхFвх вследствие уменьшения его плот- |
|||||||||
ности. Одновременно будет уменьшаться |
|
πк . |
Это связано |
с тем, что на сжатие более нагретого воздуха до прежнего значения рк требуется бόльшая работа, а Lк = const, следова-
тельно, уменьшится πк =↓ рк рвх , а также ↓ηк . Характеристики компрессора, построенные при различ-
ных значениях рвх и Твх , будут отличаться друг от друга,
что затрудняет их использование. Поэтому на практике пользуются характеристиками, построенными в специально выбранных параметрах, которые устанавливаются на основе теории подобия.
5.7.2. Приведенные (универсальные) характеристики
Приведенные (универсальные) ХК позволяют определить основные параметры компрессора (πк, ηк ) на любом режиме работы двигателя и при любых параметрах воздуха (Твх , рвх ) на входе в компрессор.
Для пересчета параметров компрессора с произвольного режима на подобный ему режим в стандартных атмосферных условиях (САУ) используют условие равенства коэффициентов скоростей λвх, что обусловливает на подобных режимах равенство параметра расхода:
136
|
|
|
Т |
|
|
|
Т |
|
|
|
М |
|
вх |
|
= М |
|
вх |
. |
(5.18) |
в р |
|
||||||||
|
|
|
|
в р |
|
||||
|
|
|
вх |
САУ |
|
|
вх |
|
Из равенства коэффициентов окружных скоростей λu следует
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
, |
|
|
|
|
(5.19) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Твх |
|
САУ |
|
|
Твх |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Т |
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
М |
в |
вх |
; |
|
|
|
|
|
|
– |
комплексные |
|
параметры |
теории |
||||||||||||||
|
|
рвх |
|
Твх |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
подобия; |
Т |
|
|
= 288 K (+15 °C); |
|
|
|
р |
=101300 Па |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
вх САУ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вх САУ |
|
|
||
(760 мм рт. ст.). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Из равенств (5.18) и (5.19) получим |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
288 |
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
М |
|
вх |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
в.пр 101300 |
в |
р |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вх |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
101300 |
|
Т |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
М |
в.пр |
= |
М |
в |
|
р |
|
|
|
|
вх |
; |
|
(5.20) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
288 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вх |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nпр |
= |
|
n |
|
|
|
п |
|
= п |
|
|
288 . |
|
(5.21) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
288 |
|
|
|
|
|
Твх |
|
|
|
пр |
|
|
|
Твх |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Физически |
nпр |
– |
|
|
это такая частота вращения ротора |
|||||||||||||||||||||||
в САУ (Твх = 288K ) , |
при которой πк |
|
будет иметь такое же |
значение, как при частоте вращения ni и температуре на вхо-
де в ОК Твхi . Мв.пр показывает, каким должен быть расход
воздуха в САУ, если необходимо, чтобы при Т |
, |
р |
он |
вхi |
|
вхi |
|
был равен Мвi. |
|
|
|
Из (5.21) следует, что изменение nпр, а значит и изменение πк, может происходить как за счет изменения физиче-
137
ской частоты вращения n, так и за счет изменения полной температуры воздуха на входе в компрессор Твх . Если, на-
пример, при n = const (Lк = const) увеличивается число М полета или температура атмосферного воздуха Тн, следовательно, увеличивается Твх , то уменьшается nпр, значит, уменьша-
ется πк , так как на равноценное сжатие нагретого воздуха
необходимо затратить большую работу.
При стандартных атмосферных условиях на входе в дви-
гатель Мв.пр = Мв, nпр = n и им соответствуют π |
, η |
. |
|||
|
|
|
к САУ |
к САУ |
|
В случае изменения Т |
, |
р |
изменяются Мв.пр, nпр и по уни- |
||
вх |
|
вх |
|
|
|
версальной ХК ОК можно определить соответствующие им значения πк и ηк . На ХК обычно вместо nпр используют без-
размерную величину nпр = ппр (относительная приведенная
ппр.р
частота вращения ротора), где nпр.p – приведенная частота вращения на расчетном режиме работы двигателя при рас-
четном значении скорости Vp |
и расчетной |
высоте |
||
Hp полета. |
|
η (М |
|
, n ) |
Зависимость |
в.пр |
|||
|
|
к |
пр |
|
удобнее наносить в виде ли- |
||||
ний – η |
= const . |
Пример |
уни- |
|
к |
|
|
|
|
версальной характеристики высоконапорного ОК одновального ТРД приведен на рис. 5.12. На практике часто используется форма представления универсальных ХК в виде
|
зависимостей |
|
|
|
πк q(λвх ), nпр |
||
Рис. 5.12. |
|
|
|
Универсальная ХК и ηк q(λвх ), |
nр . |
|
138
Положение всех кривых на универсальных характеристиках не зависит от параметров воздуха (Твх , рвх ) на входе
в ОК.
На установившихся режимах работы ТРД каждому значению nпр соответствует определенное значение Мв.пр, следовательно, и значения πк, ηк . То есть каждому значению nпр
соответствует определенная точка на напорной кривой – рабочая точка (РТ). Совокупность рабочих точек на характеристике компрессора при различных nпр образует линию рабочих режимов (ЛРР) или линию совместной работы (ЛСР) компрессора, камеры сгорания, турбины и РС.
Уравнение ЛРР (ЛСР) получают из решения системы уравнений: равенства расходов через ОК и ГТ и равенства суммарной потребной мощности ОК и располагаемой мощности ГТ.
При изменении режима полета (М, Н) или режима работы двигателя (n) РТ движется по ЛСР, при этом изменяются
πк, ηк компрессора и запас его газодинамической устойчивости.
П р и м е р. При увеличении числа М полета растетТвх ,
следовательно, уменьшается ппр = п 288 , уменьшается про-
↑Твх
качивающая способность компрессора вследствие снижения πк , уменьшается приведенный расход воздуха через ком-
прессор Мв.пр. При этом рабочая точка движется по ЛСР в область с меньшими значениями nпр и Мв.пр, приближаясь к ГГУ (снижается запас устойчивости ОК).
ЛСР позволяет определить тот диапазон изменения nпр, в котором возможна устойчивая работа ОК на установившихся режимах. Для количественной оценки газодинамической устойчивости ОК вводится критерий ∆Kу – запас устойчивости:
139
|
|
|
|
|
|
|
∆K |
у |
= |
πк.г / Мв.пр.г |
−1 100 %, |
(5.22) |
|
|
||||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
πк.раб / Мв.пр.раб |
|
|
|
где πк.раб, Мв.пр.раб |
– значения параметров в рабочей точке на |
ЛСР; πк.г , Мв.пр.г – значения параметров на ГГУ для тех же
значений nпр.
На ХК ∆Kу показывает относительное удаление РТ по напорной кривой от ГГУ при заданной nпр.
Чем маневреннее ЛА, для которого предназначен двигатель, тем больше потребный ∆Kу. Для современных ГТД
∆Kу ≈ 8…30 %.
Режим работы ОК зависит только от значения nпр, а nпр
изменяется при изменении n и Т |
, так как |
п |
= |
п 288 |
. |
|
|||||
вх |
|
пр |
|
Твх |
|
|
|
|
|
На расчетном режиме работы двигателя (nпр.р) углы набегания потока на рабочие лопатки всех ступеней расчетные (ip), что обеспечивает безотрывное обтекание лопаток и расчетный запас газодинамической устойчивости ОК ∆Kу.p.
При nпр значительно ниже nпр.р, из-за рассогласования в работе первых и последних ступеней высоконапорного ОК, углы набегания i на первых ступенях существенно возрастают ( i > iкр), а на последних – уменьшаются (i < 0) и рабочая точка пересекает ГГУ. Это приводит к срыву потока с профиля РЛ и может вызвать «помпаж» компрессора (резко
уменьшаются Мв.пр, πк, ηк ). При «помпаже» возникают ин-
тенсивные низкочастотные колебания давления и расхода воздуха во всем тракте ГТД, которые могут привести к остановке двигателя и к деформациям элементов ОК.
Расположение ЛСР на характеристике ОК зависит от напорности компрессора (πк.р ) (рис. 5.13).
140