Галпер Експерименты по исследован 2014

Существует множество расширений Стандартной Модели, в частности, суперсимметрия (SUSY) (см. Глоссарий). Она предполагает наличие симметрии между фермионами и бозонами. В рамках SUSY существует несколько частиц, которые могут проявлять себя как темная материя. Это нейтралино (частица, являющаяся суперпозицией нейтральных суперпартнеров калибровоных бозонов и бозона Хиггса), снейтрино (суперпартнер нейтрино) и гравитино (суперпартнер гравитона). Однако снейтрино очень быстро аннигилируют в ранней Вселенной, и их реликтовая плотность слишком мала для того, чтобы быть космологически значимой; гравитино проявляют себя больше как горячая темная материя, чем как холодная, а гипотеза горячей темной материи несовместима с наблюдениями крупномасштабной структуры Вселенной. Все это делает нейтралино единственным возможным в рамках суперсимметрии кандидатом на роль темной материи. Здесь уместно остановиться на вопросе о том, как нейтралино – крайне массивная частица – может до сих пор существовать во Вселенной в достаточном количестве для того, чтобы вносить основной вклад в плотность темной материи (обычно массивные частицы распадаются на более легкие). Ответ на этот вопрос дает понятие о так называемой R- четности. Симметрии Стандартной Модели гарантируют сохранение лептонного и барионного чисел; по этой причине протон, самый легкий из барионов, не может распадаться. Однако с добавлением суперсимметрии это, вообще говоря, уже не верно вследствие появления скварков и слептонов (или, другими словами, суперсимметричных партнеров «обычных» кварков и лептонов); суперсимметричное расширение Стандартной Модели постулирует наличие симметрии между фермионами (кварки и лептоны) и бозонами, так что барионное и лептонное числа нарушаются естественным образом.

Примечание. Однако, благодаря точным измерениям, известно, что нарушение барионного и лептонного чисел (по крайней мере, при низких энергиях) должно происходить крайне редко. Интересное свойство суперсимметрии состоит в том, что если записать лагранжиан теории без слагаемых, ответственных за нарушение барионного и лептонного чисел, то такие слагаемые никогда не появятся в этой теории, даже благодаря квантовым петлевым поправкам (еще одно достоинство суперсимметрии в том, что некоторые типы величин не получают петлевых поправок). В рамках этого предположения новая симметрия, называемая R- четностью, может сохраняться в суперсимметричном расширении Стандартной

11

Модели. Значение R-четности +1 присваивается всем полям Стандартной Модели (включая и оба хиггсовых поля), и значение -1 – всем суперпартнерам.

Немедленным следствием сохранения R-четности является тот факт, что так как число суперсимметричных частиц в каждом взаимодействии должно быть четным, наилегчайшая суперсимметричная частица (LSP) стабильна и не распадается. Если LSP нейтральна, то эта частица является превосходным кандидатом на роль темной материи. Во многих суперсимметричных расширениях Стандартной Модели нейтралино играет роль LSP.

Хотя нейтралино и является хорошим кандидатом в темную материю, существует множество других частиц-кандидатов. В частности, аксион, предложенный в 1977 г. Р. Печчеи и Х. Куинн для разрешения сильной CP-проблемы. Если существует аксион и верна SUSY, то легчайшей суперсимметричной частицей (LSP) будет аксино (суперсимметричный партнер аксиона). Нейтралино будет тогда распадаться на аксино по каналу χ → a + γ .

Кандидаты на роль темной материи возникают и в моделях с дополнительными пространственными измерениями. Идея о том, что пространство может иметь дополнительные пространственные измерения, берет свое начало в 1920-х гг. в работах Т. Калуцы и О. Клейна. В настоящее время возникает все больше сценариев, привлекающих дополнительные измерения для описания Вселенной. В моделях с компактными дополнительными измерениями для каждой частицы, способной проникать в эти дополнительные измерения, существует набор фурье-мод, называемых модами Калуцы–Клейна:

где R – размер компактного дополнительного пространства (величина R предполагается малой), m0 – модельная масса обычной

частицы, n – номер моды. Таким образом, каждая частица ассоциируется с бесконечным числом возбужденных калуца– клейновских состояний. Если постулировать существование трансляционной инвариантности в пятом измерении, то возникает новая дискретная симметрия, называемая калуца–клейновской четно-

12

стью, и легчайшая калуца–клейновская частица (LKP) может быть стабильной и действовать как темная материя. В большинстве моделей LKP – это первое возбужденное состояние фотона.

Примечание. Трансляционная симметрия (инвариантность) — тип симметрии, при которой свойства рассматриваемой системы не изменяются при сдвиге ее на определенный вектор, который называется вектором трансляции. В частности, в теории поля трансляционная симметрия соответствует сохранению тензора энер- гии-импульса.

WIMP возникают также и в теории техницвета и ее расширениях. Эти теории предполагают существование дополнительных поколений лептонов и кварков (см., например, работу [4]).

1.1.Реликтовый избыток темной материи

Вгорячей Вселенной, заполненной взаимодействующими частицами, существует термодинамическое равновесие. Но в процессе расширения и охлаждения Вселенной некоторые из частиц могут выйти из состояния термодинамического равновесия и «отщепиться» от ансамбля других частиц.

Условие равновесия означает, что длина свободного пробега

lсвоб гораздо меньше расстояния, на котором частицы находились в начальный момент времени:

Если это уравнение выполняется, то частицы взаимодействуют с космическим «коктейлем» и не уходят из ансамбля. Длина свободного пробега lсвоб ~ 1/(nσ) , где σ – сечение взаимодействия частиц, n – их плотность. Поскольку скорость расширения обратно пропорциональна времени: H ~ 1/ t , то условие равновесия (1.5) можно выразить следующим образом:

где Γ – число столкновений в единицу времени. Если Γ > H в некоторой эпохе и Γ< H в более позднее время, то существует температура TD , для которой Γ = H . Для T ≤TD эти частицы уже не

13

взаимодействуют с космическим коктейлем и расширяются свободно. Их полное число после отщепления от ансамбля остается неизменным, а их плотность убывает обратно пропорционально

кубу масштабного фактора: n~1/a3(масштабный фактор – величина, показывающая, как с течением времени меняется расстояние между фиксированными частицами в расширяющейся Вселенной; масштабный фактор связан с параметром Хаббла следующим соотношением: H = a(t)/ a(t) ).

Различные модели физики частиц предсказывают существование слабовзаимодействующих массивных частиц (WIMP, см. выше), которые давно отщепились от космологического коктейля, и их плотности в настоящую эпоху могли бы давать вклад в темную материю Вселенной. В суперсимметричных теориях из-за сохранения R -четности (см. выше) легчайшая суперсимметричная частица стабильна (LSP), например нейтралино χ – массивная стабильная

и слабовзаимодействующая частица. Существуют также и другие возможности: гравитино, аксино или снейтрино. Их реликтовое содержание в настоящее время можно определить с помощью уравнения Больцмана.

Предположим для определенности, что LSP частица – нейтралино, хотя практически все рассуждения применимы для любого другого сорта частиц. Чтобы определить реликтовый избыток этих частиц и сравнить с имеющимися данными, нужно вычислить их плотности в настоящее время, предполагая при этом, что в некоторую эпоху они были в термодинамическом равновесии с космологическим коктейлем. Их плотность убывает только вследствие аннигиляции (LSP предполагаются стабильными). Обозначим плот-

В этом выражении σ – сечение аннигиляции χ , v – их относительная скорость. Температурное среднее vσ определяется обычным для термодинамики образом (см. ниже). Первое слагае-

14

мое в правой части (1.7) легко понять. Оно отражает тот факт, что плотность изменяется из-за расширения. Если пренебречь взаимодействиями χ с другими частицами, то полное число χ остается

постоянным, поэтому na3 =const . Отсюда следует, что при вычислении производной по времени от плотности возникает первый член в правой части выражения (1.7).

Сэтим связано наличие второго слагаемого в правой части (1.7). Температурное среднее от сечения аннигиляции двух частиц,

удовлетворяющих статистике Больцмана, в нерелятивистском приближении имеет вид

Нужно решить уравнение (1.7) и найти плотность χ при сегодняшних температурах T0 ≈ 2,7 K, если известна плотность n = nравн. задолго до отщепления частиц χ .

Для более интересного значения массы нейтралино mχ =100 ГэВ

оценка реликтовой плотности нейтралино как LSP дает следующее значение:

15

Таким образом, в суперсимметричных теориях реликтовая плотность имеет «правильный» порядок величины, если считать нейтралино кандидатом на темную материю.

1.2. О детектировании темной материи

Детектирование темной материи является ключевым для определения ее свойств и роли в образовании структур во Вселенной. Многие современные наблюдения и эксперименты направлены на поиск WIMP-подобной темной материи. В настоящее время обсуждается несколько возможных вариантов детектирования частиц темной материи: рождение частиц темной материи на ускорителях, а также прямое и косвенное детектирование частиц, находящихся в окружающем пространстве.

При рождении на пучках в ускорителях частицы темной материи могут проявить себя в качестве недостающей энергии и импульса: поскольку WIMP предполагаются слабовзаимодействующими, они не будут детектироваться в ускорителе, покидая его и унося с собой часть энергии и импульса, которые могут быть измерены. Такой сценарий возможен в случае нейтралино, калуца– клейновских частиц или других экзотических видов темной материи.

Идея прямого детектирования заключается в следующем: используется очень чувствительный прибор, содержащий большой объем рабочего тела. Частицы темной материи сталкиваются с ядрами вещества детектора, передавая им часть своей энергии, величина которой может быть зарегистрирована этим детектором (рис. 1.2). Взаимодействия WIMP с веществом детектора можно классифицировать следующим образом:

1)упругое и неупругое рассеяния. Упругое рассеяние вызывает отдачу ядра, а при неупругом рассеянии ядро переходит в возбужденное состояние с большей энергией и затем возбуждение снимается испусканием фотона. Если возбужденное состояние является достаточно долгоживущим, возможно отличить упругое рассеяние от неупругого.

2)спин-зависимое и спин-независимое рассеяния. Спинзависимое рассеяние чувствительно к взаимодействию спина

16

WIMP со спином ядра вещества детектора, в отличие от спиннезависимого.

Рис. 1.2. Диаграмма, иллюстрирующая процесс взаимодействия WIMP с веществом детектора (см. [53])

Косвенное детектирование заключается в регистрации не самих частиц темной материи, а продуктов их распада или аннигиляции. Конечные частицы могут быть самыми разнообразными (в зависимости от массы частицы темной материи): лептоны, гамма-кванты и т.д. В частности, аннигиляция пары WIMP-WIMP дает в конечном состоянии гамма-кванты.

17

Контрольные вопросы и задания

1.Какую часть современной плотности энергии Вселенной составляют темная материя и темная энергия?

2.Каковы наблюдательные проявления темной материи?

3.Приведите возможные объяснения феномена темной материи.

4.Что такое MACHOs?

5.Что такое WIMP? Какие частицы могут претендовать на то, чтобы называться WIMP?

6.Получите формулу (1.1) из общих соображений.

7.Что такое критическая плотность Вселенной?

18

ГЛАВА 2. ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ ПОИСКА ТЕМНОЙ МАТЕРИИ

Как уже упоминалось, возможны несколько путей поиска частиц темной материи. Один из них – это прямое детектирование частиц путем рассеяния на ядрах вещества материала детекторов. Много экспериментов, которые по большей части чувствительны к

спин-независимой части WIMP-нуклонного сечения σχSI−p , уже

проводятся или еще находятся на стадии подготовки. Среди подобных экспериментов коллаборация DAMA/LIBRA первой заявила об обнаружении возможного сигнала темной материи [5]. Однако их интерпретация в терминах упругого рассеяния WIMP с массой по-

рядка 10-100 ГэВ и σχ−SI p ~10−3 −10−5 пбарн не нашла подтвержде-

ния в таких экспериментах, как CDMS [6], CoGeNT [7], XENON [8] и ZEPLIN [9].

Будущее увеличение чувствительности экспериментов, возможно, сможет прояснить ситуацию, но уже сейчас становится ясно, что необходимо несколько независимых свидетельств для того, чтобы твердо установить факт регистрации темной материи. Также следует отметить, что использование мишени, чувствительной к спин-зависимой части WIMP-нуклонного сечения, может помочь в том, чтобы отличить один кандидат в WIMP от другого.

Эксперименты на коллайдерах, и в особенности на Большом адронном коллайдере (LHC), будут искать темную материю на ТэВ-ном масштабе, где множество расширений Стандартной Модели, предлагающих кандидатов в темную материю, возможно, смогут проявить себя. Обнаружение новой физики (т.е. физики за пределами Стандартной Модели) в экспериментах на коллайдерах может предоставить ключевую информацию о темной материи. Однако доказательство того, что вновь открытые частицы составляют всю темную материю (или большую ее часть), может оказаться затруднительным.

19

2.1. О поиске темной материи на коллайдерах

Как уже упоминалось выше, при рождении WIMP в коллайдерах они могут обнаружить себя как недостающая в реакции энергия или импульс. Большие надежды по части обнаружения супесимметрии (и, в частности, суперсимметричных частиц–кандидатов на роль темной материи) возлагаются исследователями на Большой адронный коллайдер (LHC), работающий в ЦЕРН (CERN), Швейцария. Изучение кинематических переменных позволит определить, например, массу и спин LSP (легчайшей суперсимметричной частицы; см. выше).

Официальный запуск LHC состоялся 10 сентября 2008 г., а первые столкновения протонов в LHC произошли 29 ноября 2009 г., первые столкновения при энергии 7 ТэВ – 30 марта 2010 г. На данный момент распределения недостающей поперечной энергии ( ET )

превосходно согласуются с модельными и нет никаких признаков событий, обязанных своим происхождением рождению частиц темной материи, будь то LSP, LKP (см. Введение) или что бы то ни было. Более того, кинематика событий с недостающей ET в точно-

сти такова, какую и следует ожидать, принимая во внимание неучтенные фоновые события Стандартной Модели: нет никаких указаний на физику за пределами Стандартной Модели. Но по мере увеличения энергии и интегральной светимости LHC (интегральная светимость определяется как произведение светимости ускорителя на время его работы) следует ожидать новых результатов, указывающих на суперсимметрию (более подробно см., к примеру, [10]).

Следует отметить, что коллаборация CDF, работающая на другом коллайдере, Тэватроне (Национальная ускорительная лаборатория им. Энрико Ферми, США), в апреле 2011 г. (подробнее см. [11]) заявила об обнаружении небольшого отклонения от Стандартной Модели в процессе с рождением W -бозона и двух адронных струй в области масс 120-160 ГэВ/c2 ( pp -столкновения при

энергии s =1,96 ТэВ и интегральной светимости 4,3 фбарн-1). Однако другая коллаборация, D0, также работающая на Тэватроне, не подтверждает наличия аномального пика в выше указанной об-

ласти (см. [12]).

20