Учебное пособие 1632
.pdf-на прямых откладываются длины отрезков ребер, заключенных между линиями сечения и основаниями;
-соединяются прямыми линиями концы построенных отрезков.
Способ раскатки (рис. 17) основан на последовательном совмещении всех граней призмы с плоскостью. При этом для определения истинных величин граней используется вращение вокруг одной из ее сторон, как линии уровня. Применяется в случае, когда основания призмы на одной из плоскостей проекций изображаются в истинную величину.
Рис. 17. Построение развертки призмы способом раскатки
21
22
Рис. 18. Построение развертки пирамиды способом треугольников
Построение развертки пирамиды способом треугольников (рис. 18) сводится к многократному построению истинной величины треугольников, из которых состоит пирамида.
Приближенные развертки кривых развертываемых поверхностей строят способом аппроксимирующих призм, пирамид или треугольников.
Способ аппроксимирующих призм (рис. 19), который применяют для по-
строения разверток боковых поверхностей цилиндра, состоит в следующем:
-цилиндрическую поверхность заменяем вписанной в нее поверхностью n-гранной призмы;
-строим точную развертку n-гранной призмы способом раскатки или нормального сечения (см. выше);
-соединяем на развертке вершины плавными кривыми.
Рис. 19. Построение развертка поверхности эллиптического цилиндра способом аппроксимирующих призм
Способ аппроксимирующих пирамид (рис. 20), который применяют для построения разверток боковых поверхностей конусов, состоит в следующем:
-коническую поверхность заменяем вписанной в нее поверхностью n- гранной пирамиды;
-строим точную развертку n-гранной пирамиды способом треугольников (см. выше);
-заменяем ломаную линию, соединяющую вершины граней на развертке пирамиды, плавной кривой.
23
Способ аппроксимирующих треугольников. Применяют для построения разверток отсеков торсов, аппроксимируя их последовательно приставленными друг к другу треугольниками. Натуральная величина треугольника находится с помощью известных способов преобразования чертежа.
Условные развертки неразвертываемых поверхностей (рис. 21) строят способами аппроксимирующих конусов, цилиндров или треугольников. При построении условной развертки способом аппроксимирующих цилиндров (конусов) аппроксимируем заданную поверхность дважды: сначала цилиндрической (конической) поверхностью, затем - призматической (пирамидальной).
Рис. 20. Построение развертки эллиптического конуса способом аппроксимирующих пирамид
24
25
Рис. 21. Условная развертка поверхности сферы
Примеры тестовых заданий
|
Задание 4. |
|
|
Поверхности бывают ... |
|
1 и 2 |
|
|
|||
1) |
развертываемые |
|
4 и 1 |
2) |
неразвертываемые |
|
3 и 4 |
3) |
полуразвертываемые |
|
2 и 3 |
4) |
раскатываемые |
|
|
Решение. Поверхности бывают развертываемые и неразвертываемые.
Задание 5. |
|
|
Винтовая линия на поверхно- |
|
отрезка прямой |
|
||
сти цилиндра при его раз- |
|
дуги окружности |
вертке изобразится в виде ... |
|
параболы |
|
|
замкнутой окружности |
|
|
синусоиды |
Решение. Цилиндрическую винтовую линию можно развернуть на плоскость. Ее разверткой будет гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого равны рd и р, где d - диаметр цилиндра, по которому движется точка, совершая винтовое перемещение; р - шаг винтовой линии.
Задание 6. |
|
|
Чертеж представляет собой раз- |
|
правильной шестиугольной призмы |
|
||
вертку … |
|
правильной треугольной пирамиды |
|
|
(правильный тетраэдр) |
|
|
правильной шестиугольной пирами- |
|
|
ды |
|
|
правильной четырехугольной пира- |
|
|
миды |
|
|
правильной пятиугольной пирамиды |
|
|
|
Решение. Чертеж представляет собой развертку правильной шестиугольной призмы.
26
ТЕСТЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
Задание 1.
Прямая b является образующей цилиндрической поверхности на рисунке ...
27
Задание 2.
Проецирующая поверхность показана на чертеже …
28
Задание 3. |
|
|
На чертеже изображен (а) … |
|
конус |
|
||
|
|
прямой коноид |
|
|
косая плоскость |
|
|
цилиндроид |
|
|
|
Задание 4. |
|
|
Линия m, принадлежащая поверх- |
|
дуги окружности |
|
||
ности конуса, на развертке будет |
|
ломаной линии |
иметь вид … |
|
отрезка прямой |
|
|
эллипса |
|
|
|
29
Задание 5. |
|
|
Способом построения развертки |
|
конкурирующих точек |
|
||
поверхностей является способ … |
|
вспомогательных сфер |
|
|
прямоугольного треугольника |
|
|
раскатки |
Задание 6. |
|
|
Знак, обозначающий развертку … |
|
|
|
|
|
|
|
|
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Виноградов В.Н. Начертательная геометрия / В.Н. Виноградов. - Мн.:
Амалфея, 2001. - 368 с.
2.Иванов Г.С. Теоретические основы начертательной геометрии / Г.С. Иванов. - М.: Машиностроение, 1998. - 157 с.
3.Королев Ю. И. Начертательная геометрия / Ю.И. Королев. - СПб.: Пи-
тер, 2010. - 256 с.
4.Нартова Л.Г., Якунин В.И. Начертательная геометрия / Л.Г. Нартова, В.И. Якунин. - М.: Дрофа, 2003. - 208 с.
5.Новичихина, Л. И. Справочник по техническому черчению / Л.И. Новичихина - Минск: Книжный дом, 2004. - 320 с.
6.Павлова А.А. Начертательная геометрия / А.А. Павлова. - М.: Астрель
-АСТ, 2001. - 304 с.
7.Стрижаков А.В., Мартиросов А.Л., Кубарев А.Е. Начертательная геометрия / А.В. Стрижаков, А.Л. Мартиросов, А.Е. Кубарев. - Ростов н/Д: Феникс,
2004. - 320 с.
8.Чекмарев А.А. Начертательная геометрия и черчение / А.А. Чекмарев. -
М.: Владос, 1999. - 471 с.
9.Шерстюкова Л.Н. Начертательная геометрия / Л.Н. Шерстюкова. - Воронеж: Воронеж. арх.-строит. ун-т, 2002. - 86 с.
30