Методическое пособие 693
.pdfQ |
K |
T |
[ t ] |
max |
t |
0 |
S 1 , |
1max |
|
|
|
|
где: η – КПД червячной передачи,
N1 – передаваемая мощность, KBт, KT – коэффициент теплоотдачи
KT = 10 …16 ккал/м2
t0 – температура окружающего воздуха, °С,
S – свободная поверхность охлаждения корпуса передачи (плюс 50 % поверхности ребер), м2.
ψ – коэффициент, учитывающий теплоотвод в фундаментную плиту или раму ψ ≈ 0,3.
Приравнивая левые части уравнений /на основе теплового баланса: Q = Q1max, после преобразований можно получить рабочую температуру масла или мощность, длительно передаваемую передачей при условии, что температура масла в редукторе не превышает допустимой:
t t |
|
860 1 |
N1 |
, |
|
|||
|
|
0 |
|
KT |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
или: |
|
|
|
|
|
|
|
|
N1 |
KT |
t max |
t0 |
1 |
|
. |
||
|
|
860 1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Если t > [t]max, т.е. Q > Qmax, то должен быть предусмотрен отвод избыточного тепла Q – Q1max. Это достигается оребрением редуктора, искусственной вентиляцией, змеевиками с охлаждающей жидкостью в масляной ванне и др. охлаждающими устройствами.
Если передача работает с перерывами и время непрерывной работы и паузы малы по сравнению с временем разогрева передачи до установившейся температуры, то расчет можно вести по тем же зависимостям, что и при постоянном режиме, но по среднему количеству тепла, выделяющемуся за единицу времени, тогда, в формулы вместо Q подставляют
29
Q Tp ,
Tобщ
где: ТР – время работы, Тобщ – общее время: время работы (Тр) плюс время пауз за
один цикл работы передачи или, например, за 1 час.
Для передач, работающих с длительными остановками, во время которых они успеют остыть, расчетом определяют время "Т" непрерывной работы до приобретения маслом предельно допустимой температуры.
21. ПЕРЕДАЧА ВИНТ-ГАЙКА
Учебные вопросы 1. Назначение, достоинства и недостатки, область приме-
нения 2. Виды передачи (разновидности). Передачи скольже-
ния
3.Передачи качения
4.Проектный расчет передачи (винт-гайка скольжения)
5.Проверка винта на устойчивость
21.1. Назначение, достоинства и недостатки, область применения
Назначение передач винт–гайка – преобразование вращательного движения в поступательное. Эти передачи при значительной несущей способности, нескольких габаритных размерах и массе конструктивно просты и технологичны в изготовлении. Они обеспечивают большой выигрыш в силе самоторможение при однозаходной резьбе, возможность получения медленного движения, достижение высокой точности перемещения.
30
Рис. 21.1. Схема с вращающимся винтом и поступательно перемещающейся гайкой
1 – двигатель; 2 – редуктор; 3 – винт; 4 – гайка
Схема с вращающимся винтом и поступательно перемещающейся гайкой (обеспечивает большие перемещения. Применяется в механизмах изменения стреловидности крыла самолета).
Передачи могут быть выполнены на основе трения скольжения и трения качения.
К недостаткам передач винт – гайка с трением скольжения следует отнести большие потери на трение и низкий КПД (0,25…0,4 при однозаходных резьбах) и невозможность применения при больших скоростях скольжения в резьбе больше скорости осевого перемещения в 1/sinθ. Что в 10…40 раз превышает скорость осевого перемещения и способствует повышенному износу и перегреву механизма.
Наиболее характерными областями применения передачи винт – гайка являются:
-поднятие грузов (домкраты);
-нагружение в испытательных машинах;
-осуществление рабочего процесса в станках (винтовые процессы);
-управление оперением самолетов (закрылки, руки направления и высоты, механизмы выпуска шасси и изменения стреловидности крыла);
-перемещение рабочих органов робота;
31
- точные делительные перемещения (в измерительных механизмах и станках).
21.2. Виды передачи (разновидности). Передачи скольжения
Передачи винт – гайка по характеру движения звеньев разделяются на:
-передачи с вращающимся винтом и ведомой, поступательно перемещающейся гайкой (наиболее распространенное исполнение). Такая схема обычно используется в силовых передачах при больших перемещениях (например, роботы, механизмы изменения стреловидности крыла);
-передачи с вращающейся гайкой и ведомым поступательно перемещающимся винтом. Такие передачи применяются при небольших перемещениях и значительных осевых нагрузках (например, в механизмах управления стабилизаторами ЛА.)
Рис. 21.2. Схема передачи винт-гайка с вращающейся гайкой
ипоступательно перемещающимся винтом
-с вращающимся и одновременно поступательно перемещающимся винтом при неподвижной гайке (простые домкраты);
-дифференциальная винтовая передача, которая состоит
из винта с двумя участками резьбы разных шагов (Р1 и Р2), но одного направления.
32
Рис. 21.3. Схема винтовой дифференциальной передачи
При вращении винта 1 гайка 2 совершает два поступательных движения: относительно винта 1 и вместе с винтом 1 относительно стойки 3.
Полное поступательное перемещение гайки 2 относительно стойки 3 пропорционально разности шагов (Р1 – Р2).
S |
2 |
1 |
(P |
P ) / 2 мм. |
|
1 |
2 |
Следовательно, дифференциальная передача винт-гайка обеспечивает малые линейные перемещения.
- интегральная винтовая передача (рис. 22.4). Она устроена аналогично дифференциальной, но имеет различные направления резьбы на участках винта. Здесь осевое перемещение гайки относительно стойки пропорционально сумме шагов
(Р1 + Р2).
S |
2 |
1 |
(P |
P ) / 2 . |
|
1 |
2 |
Рис. 21.4. Интегральная винтовая передача
33
При небольшом угле поворота винта интегральная передача обеспечивает увеличение осевого перемещения гайки.
- несоосная винтовая передача. Она состоит из винта 1, гайки 2, свободно вращающейся в подшипниках 3, нагружение кольца которых установлены в корпусе 4. Корпус 4 в осевом направлении перемещается вместе с гайкой 2.
21.3.Передачи качения. Передачи скольжением
Вотличие от резьбовых соединений, в которых важна повышенная надежность против самоотвинчивания (треугольная резьба), в передаточных винтах важно малое трение. Поэтому в передачах винт – гайка скольжения применяют главным образом трапециидальную резьбу с мелким, средним и крупным шагом. Эта резьба обладает высокой прочностью витков, технологична в изготовлении и имеет сравнительно небольшие потери на трение. Трапецеидальная резьба стандарти-
зована (ГОСТ 9484 – 81, ГОСТ 24737 – 91, ГОСТ 24739 – 81).
Для точных перемещений применяют прямоугольные резьбы, главным недостатком которых является трудность изготовления (невозможность окончательной обработки фрезерованием и шлифованием).
Для точных винтов измерительных и делительных механизмов иногда применяют метрическую резьбу мелкого шага.
Для винтов, подверженным большим односторонним осевым нагрузкам, например, в прессах, нажимных устройствах прокатных станков применяют упорную резьбу ГОСТ
10177 – 82.
Материалы винтов. Ходовые винты должны обладать достаточно высокой износостойкостью и хорошей обрабатываемостью.
Слабонапряженные и тихоходные винты не подвергаемые закалке, изготавливают из стали 45, 50 или А45, А50, У10 А. Тяжелонагруженные винты подвергают закалке и изготавливают из сталей 65Г, 40Х, 40ХН. Для получения особо твердой поверхности витков применяют азотирование (сталь 18ХСТ, 40 ХФА, 12ХН3А). Азотирование обеспечивает высо-
34
кую износостойкость и минимальное деформирование при упрочнении, поэтому его рекомендуют применять при изготовлении ходовых винтов станков.
Для уменьшения потерь на трение гайки выполняют из антифрикционных материалов: оловянистых (Бр. ОФ 10-1, Бр. ОЦС 6-6-3) и безоловянистых (Бр. Аж 9-4, АЖ Мц 0-3-1,5) бронз, способных воспринимать большие удельные нагрузки и обладающих хорошими антикоррозионными свойствами и прирабатываемостью. Оловянистые бронзы применяют при окружных скоростях 0,2…0,25 м/с. При меньших скоростях применяют безоловянистые бронзы, которые менее дефицитны, но в паре со сталью имеют более высокий коэффициент трения. При малых скоростях и нагрузках гайки изготавливают из антифрикционного чугуна (ГОСТ 1585-85).
21.4. Проектный расчет передачи (винт – гайка скольжения)
Основным видом разрушения в передаче винт – гайка скольжения является износ резьбы. Поэтому, для обеспечения необходимой износостойкости, прежде всего, нужно, чтобы среднее давление в резьбе Рср не превышало допускаемое:
Рср |
F |
[P], |
|
d2 hz |
|||
|
|
где F – расчетная осевая сила, действующая на винт; d2 – средний диаметр резьбы;
h – рабочая высота профиля, принимаемая для трапецеидальной резьбы 0,5 Р, для упорной 0,75 Р, а для треугольной метрической 0,54 Р (где Р – шаг резьбы);
z – число витков резьбы на высоте гайки Н (z = Н/Р). Подставив в формулу значения h и z получаем для трапе-
цеидальной резьбы необходимый средний диаметр резьбы:
d2 |
|
2F |
|
, |
|
H |
[ P ] |
||||
|
|
|
|
|
35
где H – коэффициент высоты гайки H |
H |
, который выби- |
|
||
|
d2 |
рают для целых гаек в пределах 1,2…2,5, а для разъемных
2,5…3,5.
Большие значения метров и наоборот.
Допускаемое давление в резьбе для пар [P]: закаленная сталь – бронза [10…15] МПа; незакаленная сталь – бронза [7…8] МПа; незакаленная сталь – чугун [5] МПа.
При проектировании нажимных устройств прокатных станков принимают [Р] = 15…20 МПа. Давление в резьбе винтов, служащих для точных перемещений (делительные цепи станков) должно быть в 2…3 раза меньше, чем в резьбе винтов общего назначения.
По найденному значению среднего диаметра резьбы и соответствующему стандарту находят все остальные параметры резьбы, а затем проверяют прочность витков резьбы гайки на срез:
ср |
F |
[ |
ср ] , |
|
D H |
||||
|
|
|
где ξ – коэффициент полноты резьбы (трапецеидальная ξ = 0,65);
D – номинальный диаметр резьбы; Н – высота гайки;
[ηср] – допускаемое напряжение на срез, [ηср] =
(0,2…0,3)ζТ.
21.5. Проверочный расчет винта на прочность
При вращении винт сжимается и скручивается.
Если число циклов нагружения винта меньше 103 (N < 103), то стержень винта проверяют на прочность по эквивалентному напряжению:
36
экв |
2 |
3 2 |
[ ] p , |
с |
|
|
где ζс = 4 F/(πd 12 );
-сжимающее нормальное напряжение, действующее на винт (d1 внутренний диаметр резьбы винта)
η= М/Wρ;
-касательное напряжение, действующее на винт (М – крутящий момент на винте, Wρ = 0,2 d13 – полярный момент
сопротивления сечения винта); [ζ]р – допускаемое напряжение, которое во избежание
местных пластических деформаций принимают [ζ]р ≤ ζТ/3. Если число циклов нагружения передачи больше 103 (для
механизмов ЛА N = 104…105), то расчет на прочность стержня винта ведут с учетом усталостного разрушения:
n |
|
n |
n |
|
[ n ] , |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||
n2 |
n2 |
|||||
|
|
|
|
где [n] –допускаемый коэффициент запаса прочности. Для ходовых винтов ЛА [n] = 1,3…1,5.
21.6. Проверка винта на устойчивость
Сжатые винты проверяют на устойчивость. За расчетное принимают крайнее положение гайки, когда винт подвергается сжатию на максимальной длине.
Условие устойчивости винта при продольном изгибе имеет вид:
скр , n4
где ζс – расчетное напряжение сжатия; ζкр – критическое напряжение;
[nу] – допускаемый коэффициент запаса устойчивости (для ходовых и грузовых винтов [nу] = 3…5);
37
θ – коэффициент понижения допускаемого напряжения для сжатия стержней (выбирается в зависимости от гибкости стержня и материала винта).
Критическое напряжение ζкр определяют по диаграмме изменения критического напряжения в зависимости от гибкости стержня .
Рис. 21.5. График для определения критического напряжения
Для построения этой диаграммы сначала определяют гибкость пред материала винта, при которой критическое напряжение ζкр равно пределу пропорциональности ζпц материала винта:
пред |
|
Е |
|
, |
пц |
где Е – модуль упругости материала винта, для стального вин-
та Е = (2,0…2,2) · 105 МПа;
ζпц – предел пропорциональности материала, определяется его механическими характеристика.
Находим начальную гибкость 0 при которой критическое напряжение равно пределу текучести ζт материала винта, используя формулу Ясинского:
кр |
а |
в , откуда : |
|
|
|
0 (а |
Т ) / в, |
где а и в – эмпирические коэффициенты для сталей
38