LS-Sb89567
.pdf3.2. Требования к отчету
Отчет должен содержать:
1.Титульный лист, оформленный в соответствии со стандартом.
2.Задания на лабораторную работу.
3.Схемы экспериментов, с пояснениями.
4.Результаты измерений и расчетов в виде таблиц.
5.Расчетные формулы и примеры расчетов.
6.Выводы по работе. Поясните, как реализуется процедура фильтрации конечного результата измерений. Оцените подавление помех.
Лабораторная работа 4
ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ СОВОКУПНОСТИ «ЛИНЕЙНО МЕНЯЮЩИЙСЯ СИГНАЛ + АДДИТИВНАЯ ПОМЕХА», ФИЛЬТРАЦИЯ И ОПТИМИЗАЦИЯ КОЛИЧЕСТВА ОТСЧЕТОВ
Цели работы: воспроизведение совокупности «линейно меняющийся сигнал + аддитивная помеха», фильтрация (усреднение) и оптимизация N ; экспериментальное определение характеристик погрешностей результатов.
Задания:
1.Воспроизвести на базе исходной схемы совокупность «сигнал + аддитивная помеха»: сигнал линейно меняющийся, а аддитивная помеха распределена по заданному преподавателем закону распределения. Описать получившуюся в LabView схему (какие данные подаются на вход, снимаются с выхода; какой блок за что отвечает).
2.Получить данные с АЦП и ЦАП (массив из n значений) при подаче на вход линейно меняющегося напряжения (при работе с 8 старшими разрядами)
вдиапазоне 0…10 В.
3.По полученным данным с АЦП и ЦАП рассчитать характеристики погрешностей результатов.
4.Провести фильтрацию результатов. Сопоставить результаты с фильтрацией и без фильтрации. Каково оптимальное число отсчетов N ?
5.Изменить схему для работы с 8 младшими разрядами при подаче на
вход линейно меняющегося напряжения в диапазоне 0…2.5 В.
6.Проделать пп. 4, 5 еще раз для схемы с 8 младшими разрядами.
7.Сопоставить полученные результаты.
4.1.Теоретические сведения
На линейно меняющийся сигнал накладывается аддитивная помеха, рас-
21
пределенная, например, по Гауссу.
Априорные знания, необходимые для имитации совокупности «линейно меняющийся сигнал + аддитивная помеха», в процессе воспроизведения процедуры измерений имеют вид
АЗ = (λ = γ = u, MMu = (u j (t) = u j + k j (t − t j ), u1j [0; 10] u2j [0; 2.5]), M [u j ], w(k j ), k j Ï[-Kmax , Kmax ], M [k j ] = 0, n j = 0 Ú n j ¹ 0, M [n j ] = 0, w(n j ),
Dикu = U1max Ú U2max , D[Du*j /(n j = 0)], D[Du*j /(n j ¹ 0)], Ns ). 256 256
Процедуру для имитации совокупности «линейно меняющийся сигнал + аддитивная помеха» с оценкой погрешности можно представить следующим образом:
|
|
|
|
Ns |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ns |
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
||
u j , k j ,{n js}s=1 ® |
{u j + k jDt(s -1) + n js}s=1 ® |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
(u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) Ns |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
® |
R |
j |
+ k |
j |
Dt(s -1) + n |
js |
® |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
{ ЦА |
|
|
|
|
|
|
|
|
}s=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
® u*j / (n j = 0) = RАЦRЦАu j ,u*j / (n j ¹ 0) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Ns |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ k jDt(s |
-1) + n js ) / Ns ® |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
® |
|||||||||||||
АЗ ® = ∑ RАЦRЦА(u j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
s=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0) - u j |
® |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
® Du*j / (n j = 0) = u*j / (n j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
® Du*j / (n j ¹ 0) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Ns |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ k |
|
Dt(s |
-1) + n |
|
|
) / N |
|
- u |
|
- k |
|
Dt(N |
|
-1) |
|
|
||||||||
= ∑ R R (u |
j |
j |
js |
s |
j |
j |
s |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
АЦ ЦА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
s=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
Du*j |
/ (n j = 0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
® M *[Du*j / (n j = 0)] = ∑ |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
Ns |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
(Du*j - M *[Du*j ])2 / (n j = 0) |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
D*[Du*j / (n j = 0)] = ∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ns |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
M *[Du*j / (n j ¹ |
|
|
|
|
N |
|
Du*j / (n j |
¹ 0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
0)] = ∑ |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Ns |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
D*[Du*j / (n j ¹ |
|
|
N |
(Du*j - M *[Du*j ])2 / (n j |
¹ 0) |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
0)] = ∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
® |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ns |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
22
® Nopt = arg min D*[Du*j / (n j ¹ 0), Ns ].
Данная процедура реализуется на настольной рабочей станции NI ELVIS
и LabView.
Для выполнения лабораторной работы необходимо:
1. Сгенерировать n выборок (линейно меняющихся сигналов) с различными коэффициентами наклона K j (коэффициенты наклона генерируются
генератором случайных чисел), при этом число отсчетов в n экспериментах фиксировано N j = 200 .
2. По каждой из m выборок вычислить:
а) mx[U *j ] (по значениям с АЦП);
б) U *j = U*j (tN ) − mx[U *j ] (по значениям с АЦП).
3. Найти по n выборкам mx[ U *j ] , σx[ U *j ] .
4. Изменить количество отсчетов N j на 100 и 300. Проделать пп. 1–3.
По п. 3 выбрать оптимальное число отчетов N . 5. Сделать выводы.
4.2. Требования к отчету Отчет должен содержать:
1.Титульный лист, оформленный в соответствии со стандартом.
2.Задания на лабораторную работу.
3.Схемы экспериментов, с пояснениями.
4.Результаты измерений и расчетов в виде таблиц.
5.Расчетные формулы и примеры расчетов.
6.Выводы по работе. Поясните, как реализуется процедура фильтрации конечного результата измерений. Укажите оптимальное, по Вашим расчетам, число отсчетов N .
Лабораторная работа 5
ИЗМЕРЕНИЯ С АЛГОРИТМИЧЕСКОЙ АДАПТАЦИЕЙ (БЕЗ КОРРЕКЦИИ СТАБИЛЬНОЙ ПОГРЕШНОСТИ И С КОРРЕКЦИЕЙ)
Цели работы: повышение точности конечного результата измерений с учетом текущих условий или свойств входных воздействий благодаря использованию алгоритмической адаптации; экспериментальное определение метро-
23
логических характеристик АЦП; сравнение экспериментальных характеристик АЦП с паспортными данными и методическими погрешностями АЦП с помощью NI ELVIS и LabView.
Задания:
1. В схему введена процедура нормализации: отличие нормализации от идеальной имитировано умножением результата АЦП на постоянную величину a j = const = 0.98...1.02 , что соответствует погрешности из-за плохой нор-
мализации 2 % от значений измеряемой величины. Ввести адаптивный алгоритм измерений. Описать получившуюся структуру части схемы, реализованной в LabView для работы с 8 старшими разрядами (какие данные подаются на вход, снимаются с выхода; какой блок за что отвечает).
2.Получить данные с АЦП и ЦАП (массив из 100 значений) при подаче на вход случайного напряжения (при работе с 8 старшими разрядами) в диапазоне 0…10 В.
3.По полученным данным с АЦП и ЦАП рассчитать характеристики погрешностей результатов.
4.Сопоставить результаты до введения алгоритмической адаптации и после введения.
5.1. Теоретические сведения
Уравнение измерений аналого-цифрового преобразования с нормализацией имеет вид
u* |
= << [a |
j |
u |
j |
(t)]h |
кu |
< |
иu / a >> , |
|
j |
|
|
|
|
к |
н |
|||
где a j , aн – реализуемый и номинальный (идеальный) коэффициенты норма-
лизации.
Из-за отличия реализуемой нормализации от идеальной соответствующая составляющая полной погрешности определяется как
|
|
|
u*j = аu*j + АЦu*j , |
|
||||
где |
АЦu*j = |
дu*j + |
кu*j ; |
аu*j = |
аju j |
– погрешность, обусловленная отли- |
||
aн |
||||||||
|
|
|
a j = a j |
− aн ). |
a j = const |
|
||
чием |
a j от |
aн ( |
При |
на интервале измерений |
||||
аu*j |
– стабильная погрешность. При M [ аu*j ] = 0 |
– она не содержит систе- |
||||||
матической составляющей и может быть исключена. |
|
|||||||
24
Априорные знания для имитации нормализации в процессе воспроизведения процедуры измерений [5]:
АЗ = (l = g = u, MMu |
= (u j Î[0;10] Ú u j Î[0; 2.5]), w(u j ) =1, a j |
w(a j ), aн, |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Dиu = |
U1max |
Ú |
U2max |
, u* |
= R |
R |
a ju j |
, u |
2j |
= R |
R |
a ju1j |
, |
|
u* |
- u* |
|
³ u |
|
® |
||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
к |
256 |
|
|
|
256 |
|
|
1j |
АЦ ЦА |
a |
|
|
АЦ |
ЦА |
a |
|
|
|
2j |
1j |
|
|
п |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|||||
® u* |
= u* |
Ú |
|
u* |
- u* |
|
³ u ® u* |
= 2u* |
- u |
2j |
, D [Du* ], D [Du* |
]). |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
j |
|
1j |
|
|
|
2j |
1j |
|
|
п |
j |
1j |
|
|
бк |
j |
ак |
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Блок-схема измерений с алгоритмической адаптацией (без коррекции стабильной погрешности или с коррекцией)
Данная процедура реализуется на настольной рабочей станции NI ELVIS
и LabView.
На схему в лабораторной работе подаем сгенерированное напряжение в определенном диапазоне и смотрим, что получается на выходе ЦАП и АЦП.
Процедуру для имитации нормализации с оценкой ее погрешности можно представить следующим образом:
|
|
|
|
|
|
® u1*j = RАЦRЦА |
a |
j |
u |
j |
|
|
|
|
N |
|
|||
u j ® a ju j |
® RЦАa ju j |
|
|
® a ju1j ® u2j = |
|
||||||||||||||
aн |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
a ju1j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
u* |
- u* |
£ u ® u* |
= u* |
|
|
u* |
- u* |
|
|
|
|||||
АЗ ® = R R |
|
|
® |
Ú |
³ u ® |
® |
|||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||
|
АЦ ЦА |
|
aн |
|
2j |
1j |
п |
j |
|
|
1j |
|
|
2j |
1j |
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
® u*j = 2u1*j - u2j ® Du*j = u1*j - u j , Du*j = u*j - u j |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j=1 |
|
25
N
→ M *[ u1*j ] = ∑ j=1
u* |
|
N |
|
( u* |
− M *[ u* |
])2 |
|
N |
u* |
|||||||||||
1j |
, D*[ u1*j ] = ∑ |
|
1j |
|
|
|
|
1j |
|
|
|
, M *[ u1*j ] = ∑ |
j |
, |
||||||
|
|
|
|
|
N −1 |
|
|
|
|
|||||||||||
N |
|
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
j=1 |
N |
||||||||
|
|
|
N |
(Du*j - M *[Du*j ])2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
D*[Du*j ] = ∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
N -1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Da* |
×u |
j |
|
|
a |
j |
× Dи2u |
|
|
|
|
||||||
|
u = rad D |
|
|
j |
|
|
= |
|
к |
|
|
. |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
п |
|
|
|
aн |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В лабораторной работе необходимо ввести в схему процедуру алгоритмической адаптации; получить значения с АЦП и ЦАП; рассчитать метрологические характеристики с введением адаптации и без введения. Сделайте выводы.
5.2. Требования к отчету
Отчет должен содержать:
1.Титульный лист, оформленный в соответствии со стандартом.
2.Задания на лабораторную работу.
3.Схемы экспериментов, с пояснениями.
4.Результаты измерений и расчетов в виде таблиц.
5.Расчетные формулы и примеры расчетов.
6.Выводы по работе. Поясните, как реализуется процедура алгоритмической адаптации, какое пороговое значение выбрано, исходя из каких соображений. Сопоставьте результаты с результатами, полученными в лабораторной работе № 2, сделайте выводы.
Лабораторная работа 6
ИЗМЕРЕНИЯ С АЛГОРИТМИЧЕСКОЙ АДАПТАЦИЕЙ (БЕЗ ФИЛЬТРАЦИИ И С ФИЛЬТРАЦИЕЙ)
Цели работы: повышение точности конечного результата измерений с учетом текущих условий или свойств входных воздействий благодаря использованию алгоритмической адаптации; экспериментальное определение характеристик погрешностей результатов.
Задания:
1. Ввести в схему адаптивный алгоритм измерений. Описать получившуюся структуру части схемы, реализованной в LabView для работы с 8 старши-
26
ми разрядами (какие данные подаются на вход, снимаются с выхода; какой блок за что отвечает).
2. Получить данные с АЦП и ЦАП (массив из n значений), при подаче на вход фиксированного напряжения номер бригады соответствует уровню напряжения (при работе с 8 старшими разрядами) в диапазоне 0…10 В и аддитивной помехи, распределенной по указанному в лабораторной работе № 3.
3.По полученным данным с АЦП и ЦАП рассчитать характеристики погрешностей результатов.
4.Сопоставить результаты до введения алгоритмической адаптации и после введения.
6.1. Теоретические сведения
Полезный сигнал постоянен на всем протяжении измерения (его значение задается с лицевой панели и равно, например, номеру бригады, например, 3 В), а помеха меняется от отсчета к отсчету случайным образом. На интервале одного измерения формируется N отсчетов (количество отсчетов задается с лицевой панели LabView). В работе необходимо провести измерения напряжений с АЦП и ЦАП, которые записываются в txt-файл: D:\Student\NI_Lab\Lab6\acp.txt(cap.txt).
Априорные знания, необходимые для имитации совокупности «сигнал + аддитивная помеха», в процессе воспроизведения процедуры измерений [6] имеют вид
АЗ = (l = g = u, MMu |
= (u'j Î[0;10], w(u j ) =1, M [u j ] = 0, n j = 0 Ú |
|
|||||||||||||||
Ún j ¹ 0, M [n j ] = 0, w(n j )), |
Dкиu = |
Umax |
, D[Du*j /(n j = 0)], |
|
u*j |
- u*j−1 |
|
£ uп ® |
|||||||||
|
|
||||||||||||||||
256 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ns |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ RАЦRЦАu*js |
|
|||||||
® u* |
= R R u' |
Ú |
u* |
- u* |
|
³ u ® u* |
= |
s=1 |
|
, D[Du* |
]). |
||||||
|
|
|
|||||||||||||||
j |
АЦ ЦА j |
|
j |
j−1 |
|
п |
j |
|
Ns |
|
|
|
j |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Процессор обеспечивает считывание сформированной аналого-цифровым преобразователем (квантователем) кодовой комбинации и умножение считан-
ной кодовой комбинации на < Dикu > (масштабирование).
Процедуру для имитации совокупности «сигнал + аддитивная помеха» с оценкой погрешности можно представить следующим образом:
АЗ → u j , {n js}Ns → {u j + n js}Ns → RЦА{u j + n js}Ns → u*j − u*j−1 ≤ uп → |
||
s=1 |
s=1 |
s=1 |
27
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ns |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ RАЦRЦАu*js |
|
|
|
|
® u* |
= R R u' |
Ú |
u* |
- u* |
³ u ® u* |
= |
s=1 |
, Du* |
= u* |
- u' |
® |
||
|
|||||||||||||
j |
АЦ ЦА |
j |
|
j |
j−1 |
п |
j |
|
Ns |
j |
j |
j |
|
|
N |
(Du*j )2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
® D*[Du*j ] = ∑ |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Данная процедура реализуется на настольной рабочей станции NI ELVIS
иLabVIEW.
Вслучае когда измерения приходится выполнять при наличии аддитивных помех, последние порождают дополнительные погрешности, уровень которых может превышать остальные компоненты полной погрешности.
Блок-схема измерений с алгоритмической адаптацией (без фильтрации или с фильтрацией)
Полную погрешность результата измерения при наличии аддитивной помехи можно представить в виде
Du*j = Dγu*j + Dпu*j ,
где Dγu*j – составляющая полной погрешности, обусловленная отличием вы-
полняемых при измерениях преобразований от гипотетических; Dпu*j – со-
ставляющая полной погрешности, обусловленная воздействием аддитивной помехи:
28
|
|
N |
|
|
|
∑ n js |
|
|
u* = s=1 . |
||
п |
j |
N |
|
|
|
||
В лабораторной работе необходимо ввести в схему процедуру алгоритмической адаптации; получить значения с АЦП и ЦАП; рассчитать метрологические характеристики с введением адаптации и без введения. Сделать выводы.
6.2. Требования к отчету
Отчет должен содержать:
1.Титульный лист, оформленный в соответствии со стандартом.
2.Задания на лабораторную работу.
3.Схемы экспериментов, с пояснениями.
4.Результаты измерений и расчетов в виде таблиц.
5.Расчетные формулы и примеры расчетов.
6.Выводы по работе. Поясните, как вводится процедура алгоритмической адаптации. Какое значение берется в качестве порогового, поясните почему. Сопоставьте результаты, полученные после введения алгоритмической адаптации, с результатами, полученными в лабораторной работе № 3. Сделайте выводы.
Лабораторная работа 7
СЛИЧЕНИЯ
Цели работы: реализация процедуры сличения эталонов; формирование априорных знаний для дальнейшей процедуры принятия решения.
Задания:
1.Ознакомиться со структурной схемой, реализованной в пакете LabView, разобраться с процедурой усреднения и сравнения с пороговым уровнем.
2.По заданию преподавателя задать значения систематических погрешностей, а также коэффициент для случайной погрешности, распределенной по нормальному закону.
3.Задать пороговое значение и провести эксперимент, задав также количество отсчетов.
4.На основе полученный данных (вероятность, разность систематической погрешности и порог) принять решение о соответствии или несоответствии объектов сличения предъявляемым требованиям.
29
7.1. Теоретические сведения
Одним из способов метрологической верификации эталонных средств высшего метрологического уровня является так называемое сличение. Объекты сличения, как правило, национальные эталоны высшего уровня, которые не могут быть сопоставлены с эталонами более высокого уровня ввиду отсутствия последних. Из-за этого приходится прибегать к процедуре принятия решения, основанной для двух эталонов, следующим образом: неисключенная систематическая погрешность разности показаний измерений должна попа-
дать в некий интервал [ − |
доп, |
|
доп ], тогда оба эталона проходят сличение с |
|||||||||||||||||||||||
положительным результатом. В противном случае – отвергают оба. |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
Сличения, проводимые для двух объектов: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
1. |
|
При выполнении j-го сличения результаты измерения будут следую- |
||||||||||||||||||||||
щими: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
λ* |
|
= λ |
+ |
|
|
|
λ* |
+ |
λ* |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
1 j |
|
1 j |
|
|
сист 1 j |
|
сл |
1 j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
λ*2 j = λ2 j + |
|
|
систλ*2 j + |
слλ*2 j . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Здесь |
|
|
систλ1 j |
и |
систλ2 j |
– |
неисключенные и, соответственно, неизвестные |
|||||||||||||||||||
систематические погрешности. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
2. |
|
Формируем разность, |
исключая |
известную разность значений λ1 j и |
||||||||||||||||||||
λ |
2 j |
: δ |
см12 |
= λ* |
|
− λ |
2 j |
= |
сист |
λ* |
|
− |
сист |
λ* |
+ |
сл |
λ* |
− |
сл |
λ* |
. |
|||||
|
|
|
1 j |
|
|
|
1 j |
|
2 j |
|
1 j |
|
2 j |
|
||||||||||||
При этом установление Pпр.пред производится именно для δΔсм12 . Кор-
ректное решение задачи установления положительного или отрицательного результата сличения требует к использованию АЗ в следующем виде:
АЗ = (λн, систλ j , ω[ слλв]) , где ω[ слλв] – плотность распределения веро-
ятности случайной погрешности |
слλв. |
|
||||||||
3. Определим далее условную вероятность попадания δΔсм12 в заданный |
||||||||||
интервал [ − |
|
п, |
п]: |
|
|
|
|
|
|
|
P (δλв12 |
[− п, п] / δсм12 ) = |
п |
|
|
||||||
∫ ω(λ1 j − λ2 j )d (λ1 j − λ2 j ) ; |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
− |
п |
|
|
|
= |
п |
ω(λ |
− λ |
|
)d (λ |
− λ |
|
|
|
или же P |
∫ |
|
|
) . |
||||||
пр. |
|
− п |
1 j |
|
2 j |
|
1 j |
|
2 j |
|
Для эксперимента в первом случае выполняется следующий алгоритм:
30