|
МИНОБРНАУКИ РОССИИ |
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «МИРЭА – Российский технологический университет» РТУ МИРЭА |
Институт тонких химических технологий имени М.В. Ломоносова |
Кафедра общей химической технологии
Лабораторная работа №4
Определение гидродинамического режима реактора на основе функции распределения времени пребывания
Вариант № 21
Студент группы ХБМО-02-20
Иванова Е.А.
Преподаватель
Кацман Е.А
Москва 2020 г.
Цель работы: определить параметры модели – в данном случае, модель ячеечная, и требуется определить число ячеек.
Задача работы: с помощью функции распределения и программы вычислить оптимальное количество ячеек.
Данные:
v |
10 |
V0 |
0,2 |
g0 |
3,0 |
Теоретическая часть
Функция распределения получается в результате вычислительного эксперимента. Условия проведения эксперимента: имеется реальный аппарат, объемом V, через аппарат протекает поток жидкости с объемным расходом v. Для получения дифференциальной функции распределения времени пребывания на вход аппарата импульсом подается индикатор в количестве g0. На выходе из аппарата измеряется концентрация индикатора в зависимости от времени. Объем реактора, расход потока и количество индикатора выбираются из индивидуального задания к данной работе в соответствии с вариантом.
По результатам опыта рассчитывается среднее время пребывания и дисперсию распределения времени пребывания и строится график дифференциальной функции распределения в нормированных координатах. Расчетные формулы:
;
Для определения числа ячеек ячеечной модели воспользовались простым соотношением n=1/σ2.
Результаты эксперимента и обработка данных
t |
Cи |
С(τ) |
τ=t/t0 |
0 |
0 |
0,000000000 |
0 |
1 |
0 |
0,000000000 |
0,02 |
2 |
0 |
0,000000000 |
0,04 |
3 |
0 |
0,000000000 |
0,060001 |
4 |
0,000003 |
0,000010000 |
0,080001 |
5 |
0,000013 |
0,000043333 |
0,100001 |
6 |
0,000046 |
0,000153333 |
0,120001 |
7 |
0,000131 |
0,000436667 |
0,140001 |
8 |
0,000317 |
0,001056667 |
0,160001 |
9 |
0,000673 |
0,002243333 |
0,180002 |
10 |
0,001298 |
0,004326667 |
0,200002 |
11 |
0,002311 |
0,007703333 |
0,220002 |
12 |
0,003853 |
0,012843333 |
0,240002 |
13 |
0,006079 |
0,020263333 |
0,260002 |
14 |
0,009148 |
0,030493333 |
0,280003 |
15 |
0,013221 |
0,044070000 |
0,300003 |
16 |
0,018445 |
0,061483333 |
0,320003 |
17 |
0,024947 |
0,083156667 |
0,340003 |
18 |
0,032827 |
0,109423333 |
0,360003 |
19 |
0,04215 |
0,140500000 |
0,380004 |
20 |
0,052943 |
0,176476667 |
0,400004 |
21 |
0,065195 |
0,217316667 |
0,420004 |
22 |
0,078851 |
0,262836667 |
0,440004 |
23 |
0,093816 |
0,312720000 |
0,460004 |
24 |
0,109961 |
0,366536667 |
0,480004 |
25 |
0,127121 |
0,423736667 |
0,500005 |
26 |
0,145105 |
0,483683333 |
0,520005 |
27 |
0,163703 |
0,545676667 |
0,540005 |
28 |
0,182686 |
0,608953333 |
0,560005 |
29 |
0,201818 |
0,672726667 |
0,580005 |
30 |
0,220861 |
0,736203333 |
0,600006 |
31 |
0,239582 |
0,798606667 |
0,620006 |
32 |
0,257753 |
0,859176667 |
0,640006 |
33 |
0,275164 |
0,917213333 |
0,660006 |
34 |
0,29162 |
0,972066667 |
0,680006 |
35 |
0,306948 |
1,023160000 |
0,700007 |
36 |
0,320998 |
1,069993333 |
0,720007 |
37 |
0,333643 |
1,112143333 |
0,740007 |
38 |
0,344783 |
1,149276667 |
0,760007 |
39 |
0,354345 |
1,181150000 |
0,780007 |
40 |
0,362279 |
1,207596667 |
0,800007 |
41 |
0,36856 |
1,228533333 |
0,820008 |
42 |
0,373186 |
1,243953333 |
0,840008 |
43 |
0,376176 |
1,253920000 |
0,860008 |
44 |
0,377567 |
1,258556667 |
0,880008 |
45 |
0,377415 |
1,258050000 |
0,900008 |
46 |
0,375789 |
1,252630000 |
0,920009 |
47 |
0,372772 |
1,242573333 |
0,940009 |
48 |
0,368453 |
1,228176667 |
0,960009 |
49 |
0,362934 |
1,209780000 |
0,980009 |
50 |
0,35632 |
1,187733333 |
1,000009 |
51 |
0,348718 |
1,162393333 |
1,02001 |
52 |
0,34024 |
1,134133333 |
1,04001 |
53 |
0,330997 |
1,103323333 |
1,06001 |
54 |
0,321097 |
1,070323333 |
1,08001 |
55 |
0,310648 |
1,035493333 |
1,10001 |
56 |
0,299753 |
0,999176667 |
1,12001 |
57 |
0,288509 |
0,961696667 |
1,140011 |
58 |
0,277011 |
0,923370000 |
1,160011 |
59 |
0,265345 |
0,884483333 |
1,180011 |
60 |
0,253592 |
0,845306667 |
1,200011 |
61 |
0,241827 |
0,806090000 |
1,220011 |
62 |
0,230117 |
0,767056667 |
1,240012 |
63 |
0,218522 |
0,728406667 |
1,260012 |
64 |
0,207098 |
0,690326667 |
1,280012 |
65 |
0,195892 |
0,652973333 |
1,300012 |
66 |
0,184945 |
0,616483333 |
1,320012 |
67 |
0,174293 |
0,580976667 |
1,340012 |
68 |
0,163964 |
0,546546667 |
1,360013 |
69 |
0,153983 |
0,513276667 |
1,380013 |
70 |
0,144369 |
0,481230000 |
1,400013 |
71 |
0,135136 |
0,450453333 |
1,420013 |
72 |
0,126269 |
0,420896667 |
1,440013 |
73 |
0,1177853 |
0,392617667 |
1,460014 |
74 |
0,109811 |
0,366036667 |
1,480014 |
75 |
0,10217 |
0,340566667 |
1,500014 |
76 |
0,094927 |
0,316423333 |
1,520014 |
77 |
0,088076 |
0,293586667 |
1,540014 |
78 |
0,081611 |
0,272036667 |
1,560015 |
79 |
0,075522 |
0,251740000 |
1,580015 |
80 |
0,069798 |
0,232660000 |
1,600015 |
81 |
0,064428 |
0,214760000 |
1,620015 |
82 |
0,0594 |
0,198000000 |
1,640015 |
83 |
0,0547 |
0,182333333 |
1,660015 |
84 |
0,050313 |
0,167710000 |
1,680016 |
85 |
0,046227 |
0,154090000 |
1,700016 |
86 |
0,042425 |
0,141416667 |
1,720016 |
87 |
0,038895 |
0,129650000 |
1,740016 |
88 |
0,035621 |
0,118736667 |
1,760016 |
89 |
0,032589 |
0,108630000 |
1,780017 |
90 |
0,029786 |
0,099286667 |
1,800017 |
91 |
0,027197 |
0,090656667 |
1,820017 |
92 |
0,024809 |
0,082696667 |
1,840017 |
93 |
0,02261 |
0,075366667 |
1,860017 |
94 |
0,020587 |
0,068623333 |
1,880018 |
95 |
0,018628 |
0,062093333 |
1,900018 |
96 |
0,017022 |
0,056740000 |
1,920018 |
97 |
0,015458 |
0,051526667 |
1,940018 |
98 |
0,014026 |
0,046753333 |
1,960018 |
99 |
0,012716 |
0,042386667 |
1,980018 |
100 |
0,011519 |
0,038396667 |
2,000019 |
101 |
0,010427 |
0,034756667 |
2,020019 |
102 |
0,009431 |
0,031436667 |
2,040019 |
103 |
0,008523 |
0,028410000 |
2,060019 |
104 |
0,007697 |
0,025656667 |
2,080019 |
105 |
0,006946 |
0,023153333 |
2,10002 |
106 |
0,006264 |
0,020880000 |
2,12002 |
107 |
0,005645 |
0,018816667 |
2,14002 |
108 |
0,005083 |
0,016943333 |
2,16002 |
109 |
0,004574 |
0,015246667 |
2,18002 |
110 |
0,004114 |
0,013713333 |
2,20002 |
111 |
0,003697 |
0,012323333 |
2,220021 |
112 |
0,003321 |
0,011070000 |
2,240021 |
113 |
0,002981 |
0,009936667 |
2,260021 |
114 |
0,002674 |
0,008913333 |
2,280021 |
115 |
0,002397 |
0,007990000 |
2,300021 |
116 |
0,002147 |
0,007156667 |
2,320022 |
117 |
0,001923 |
0,006410000 |
2,340022 |
118 |
0,001721 |
0,005736667 |
2,360022 |
119 |
0,001539 |
0,005130000 |
2,380022 |
120 |
0,001376 |
0,004586667 |
2,400022 |
121 |
0,001229 |
0,004096667 |
2,420023 |
122 |
0,001097 |
0,003656667 |
2,440023 |
123 |
0,000979 |
0,003263333 |
2,460023 |
124 |
0,000874 |
0,002913333 |
2,480023 |
125 |
0,000779 |
0,002596667 |
2,500023 |
126 |
0,000694 |
0,002313333 |
2,520023 |
127 |
0,000618 |
0,002060000 |
2,540024 |
128 |
0,00055 |
0,001833333 |
2,560024 |
129 |
0,000489 |
0,001630000 |
2,580024 |
130 |
0,000435 |
0,001450000 |
2,600024 |
131 |
0,000387 |
0,001290000 |
2,620024 |
132 |
0,000344 |
0,001146667 |
2,640025 |
133 |
0,000305 |
0,001016667 |
2,660025 |
134 |
0,000271 |
0,000903333 |
2,680025 |
135 |
0,00024 |
0,000800000 |
2,700025 |
136 |
0,000213 |
0,000710000 |
2,720025 |
137 |
0,000189 |
0,000630000 |
2,740026 |
138 |
0,000168 |
0,000560000 |
2,760026 |
139 |
0,000148 |
0,000493333 |
2,780026 |
140 |
0,000131 |
0,000436667 |
2,800026 |
141 |
0,000116 |
0,000386667 |
2,820026 |
142 |
0,000103 |
0,000343333 |
2,840026 |
143 |
0,000091 |
0,000303333 |
2,860027 |
144 |
0,00008 |
0,000266667 |
2,880027 |
145 |
0,000071 |
0,000236667 |
2,900027 |
146 |
0,000063 |
0,000210000 |
2,920027 |
147 |
0,000055 |
0,000183333 |
2,940027 |
148 |
0,000049 |
0,000163333 |
2,960028 |
149 |
0,000043 |
0,000143333 |
2,980028 |
150 |
0,000038 |
0,000126667 |
3,000028 |
151 |
0,000034 |
0,000113333 |
3,020028 |
152 |
0,00003 |
0,000100000 |
3,040028 |
153 |
0,000026 |
0,000086667 |
3,060029 |
154 |
0,000023 |
0,000076667 |
3,080029 |
155 |
0,00002 |
0,000066667 |
3,100029 |
156 |
0,000018 |
0,000060000 |
3,120029 |
157 |
0,000016 |
0,000053333 |
3,140029 |
158 |
0,000014 |
0,000046667 |
3,160029 |
159 |
0,000012 |
0,000040000 |
3,18003 |
160 |
0,000011 |
0,000036667 |
3,20003 |
161 |
0,000009 |
0,000030000 |
3,22003 |
162 |
0,000008 |
0,000026667 |
3,24003 |
163 |
0,000007 |
0,000023333 |
3,26003 |
164 |
0,000006 |
0,000020000 |
3,280031 |
165 |
0,000006 |
0,000020000 |
3,300031 |
166 |
0,000005 |
0,000016667 |
3,320031 |
167 |
0,000004 |
0,000013333 |
3,340031 |
168 |
0,000004 |
0,000013333 |
3,360031 |
169 |
0,000003 |
0,000010000 |
3,380031 |
170 |
0,000003 |
0,000010000 |
3,400032 |
171 |
0,000003 |
0,000010000 |
3,420032 |
172 |
0,000002 |
0,000006667 |
3,440032 |
173 |
0,000002 |
0,000006667 |
3,460032 |
174 |
0,000002 |
0,000006667 |
3,480032 |
175 |
0,000001 |
0,000003333 |
3,500033 |
176 |
0,000001 |
0,000003333 |
3,520033 |
177 |
0,000001 |
0,000003333 |
3,540033 |
178 |
0,000001 |
0,000003333 |
3,560033 |
179 |
0,000001 |
0,000003333 |
3,580033 |
180 |
0,000001 |
0,000003333 |
3,600034 |
181 |
0,000001 |
0,000003333 |
3,620034 |
182 |
0,000001 |
0,000003333 |
3,640034 |
183 |
0,000001 |
0,000003333 |
3,660034 |
184 |
0 |
0,000000000 |
3,680034 |
t0= |
50,000 |
t*Cu= |
754,413 |
σ2= |
0,112 |
Cu= |
15,088 |
n= |
8,925 |
t2*Cu= |
41946,5 |
Число ячеек: 9
Концентрация индикатора максимальна на 1 секунде процесса Сu=1,25.
Вывод
В ходе расчетного эксперимента были получены измерения в концентрации введенного в начале индикатора и число ячеек аппарата равное n=9. В итоге получена девятиячеечная модель реального реактора.