Кириллов Исследование операций / Расчетно-графическое задание №4 по ИО

Таблица 19. Приведение матрицы С₃⁽²⁾

i сссj	1	2	3	4	5	6
1	X	Х	Х	Х	Х	Х
2	X	X	X	X	X	X
3	3	X	X	0	Х	0
4	Х	5	X	X	Х	0
5	Х	0	X	1	Х	0
6	0	3	X	4	Х	X

Таблица 20. Результат приведения матрицы С₃⁽²⁾

=58+(0+4)=62

Поскольку Z₃⁽¹⁾(X)<Z₃⁽²⁾(X), то, в дальнейшем, делению будет подвергаться множество С₃⁽¹⁾(X).

По максимальной степени нуля нулевых элементов матрицы С₂⁽¹⁾ выбираем маршрут (3,4) следующей веточкой ГК.

Далее, по аналогичной схеме, на четвертом шаге делим множество на два подмножества и формируем матрицы С₄⁽¹⁾ и С₄⁽²⁾

Матрица С₄⁽¹⁾:

i вввj	1	2	3	4	5	6
1	X	Х	Х	X	Х	Х
2	X	X	X	X	X	X
3	X	X	X	X	X	X
4	X	X	X	X	X	X
5	X	0	X	X	Х	0
6	X	0	X	X	Х	X

Таблица 21. Матрица С₄⁽¹⁾

61

Матрица С₄⁽²⁾:

i вввj	1	2	3	4	5	6
1	X	Х	Х	Х	Х	Х
2	X	X	X	X	X	X
3	X	X	X	X	Х	0
4	X	X	X	X	X	X
5	X	0	X	1	Х	0
6	X	0	X	1	Х	X

Таблица 22. Матрица С₄⁽²⁾

i сссj	1	2	3	4	5	6	U1i(2)
1	X	Х	Х	Х	Х	Х	-
2	X	X	X	X	X	X	-
3	X	X	X	X	Х	0	0
4	X	X	X	X	X	X	-
5	X	0	X	1	Х	0	0
6	X	0	X	1	Х	X	0
V1j(2)	-	0	-	1	-	0

Таблица 23. Приведение матрицы С₄⁽²⁾

i сссj	1	2	3	4	5	6
1	X	Х	Х	Х	Х	Х
2	X	X	X	X	X	X
3	X	X	X	X	Х	0
4	X	X	X	X	X	X
5	X	0	X	0	Х	0
6	X	0	X	0	Х	X

Таблица 24. Результат приведения матрицы С₄⁽²⁾

61+1=62

Поскольку Z₄⁽¹⁾(X)<Z₄⁽²⁾(X), то, в дальнейшем, делению будет подвергаться множество С₄⁽¹⁾(X).

По максимальной степени нуля нулевых элементов матрицы С₂⁽¹⁾ выбираем маршрут (5,6) следующей веточкой ГК.

Далее, по аналогичной схеме, на четвертом шаге делим множество на два подмножества и формируем матрицы С₅⁽¹⁾ и С₅⁽²⁾

Матрица С₅⁽¹⁾:

i вввj	1	2	3	4	5	6
1	X	Х	Х	X	Х	Х
2	X	X	X	X	X	X
3	X	X	X	X	X	X
4	X	X	X	X	X	X
5	X	X	X	X	X	X
6	X	0	X	X	Х	X

Таблица 25. Матрица С₅⁽¹⁾

Матрица С₅⁽²⁾:

i вввj	1	2	3	4	5	6
1	X	Х	Х	X	Х	Х
2	X	X	X	X	X	X
3	X	X	X	X	X	X
4	X	X	X	X	X	X
5	X	0	X	X	Х	Х
6	X	0	X	X	Х	X

Таблица 26. Матрица С₅⁽²⁾

Z₅⁽¹⁾(X)=Z₅⁽²⁾(X), в дальнейшем, делению будет подвергаться множество С₅⁽¹⁾(X).

По максимальной степени нуля нулевых элементов матрицы С₄⁽¹⁾ выбираем маршрут (6,2) следующей веточкой ГК.

Далее, по аналогичной схеме, на четвертом шаге делим множество на два подмножества и формируем матрицы С₆⁽¹⁾ и С₆⁽²⁾

Матрица С₆⁽¹⁾:

i вввj	1	2	3	4	5	6
1	X	X	X	X	X	X
2	Х	X	Х	Х	Х	Х
3	X	X	X	X	X	X
4	X	X	X	X	X	X
5	X	X	X	X	X	X
6	X	X	X	X	X	X

Таблица 27. Матрица С₅⁽¹⁾

Матрица С₆⁽²⁾:

i вввj	1	2	3	4	5	6
1	X	Х	Х	X	Х	Х
2	X	X	X	X	X	X
3	X	X	X	X	X	X
4	X	X	X	X	X	X
5	X	X	X	X	X	X
6	X	X	X	X	Х	X

Таблица 28. Матрица С₆⁽²⁾

Построим Гамильтонов контур:

2

3

5

6

1

Рисунок 1. Гамильтонов контур

4

Матрица маршрутов:

, что совпадает с величиной оценки снизу ЦФ на последнем множестве C₆⁽¹⁾.

Дерево решений:

C⁽⁰⁾

Z₀(X) 57

Z₀(X) 98

(1,5) (1,5) (2,3) (2,3) (4,1) (4,1)

C⁽¹⁾ Z₀(X) 57

Z₁(X) 98

C⁽¹⁾ Z₀(X) 60

Z₁(X) 103

C⁽²⁾ Z₀(X) 58

Z₂(X) 99

C⁽²⁾ Z₀(X) 58

Z₂(X) 119

C⁽³⁾ Z₀(X) 61

Z₃(X) 99

C⁽³⁾ Z₀(X) 62

Z₃(X) 103

(3,4) (3,4)

C⁽⁴⁾ Z₀(X) 61

Z₄(X) 99

C⁽⁴⁾ Z₀(X) 62

Z₄(X) 103

(5,6) (5,6)

C⁽⁵⁾ Z₀(X) 61

Z₅(X) 99

C⁽⁵⁾ Z₀(X) 61

Z₅(X) 99